Considere a equação (m – 1) x2 –2mx + (m + 2) = 0 na variável x, em que m é um número r...

Considere a equação (m – 1) x² –2mx + (m + 2) = 0 na variável x, em que m é um número real e diferente de 1. Nessas condições, analise as assertivas a seguir e assinale a alternativa que aponta a(s) corretas(s).

I. Se m > 2, a equação não possui raízes reais.

II. Existem apenas dois valores reais de m para os quais a equação admite raízes reais.

III. Se m > 2, a equação possui pelo menos uma raiz real.

IV. Para algum m < 2, a equação possui duas raízes reais e distintas cuja soma é zero.