Quando se entende parcialmente uma teoria, é possível que...

Quando se entende parcialmente uma teoria, é possível que se chegue a muitos absurdos por inobservâncias das condições para aplicar determinados resultados matemáticos. Foi isso essencialmente o que aconteceu com a análise, durante o século seguinte à invenção do cálculo diferencial e integral, tendo como resultado uma acumulação de absurdos. Observe os procedimentos abaixo:

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Considere a integral

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$I_1={\int }_{}^{}senx\cos xdx={\int }_{}^{}senx\left(\cos xdx\right)={\int }_{}^{}senxd\left(senx\right)=\frac{se{n}^2}{2}+c$

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Por outro lado,

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$l_2={\int }_{}^{}senx\cos xdx={\int }_{}^{}\cos x\left(senxdx\right)=-{\int }_{}^{}\cos xd\left(\cos x\right)=-\frac{{\cos }^{2}x}{2}+c$

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Portanto,

-$\frac{se{n}^2}{2}+c=-\frac{{\cos }^{2}x}{2}+c$ ou $se{n}^{2}x+{\cos }^{2}x=0$

Mas, por outro lado, sabemos que

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$se{n}^{2}x+{\cos }^{2}x=1.$Absurdo!

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Marque a alternativa CORRETA que justifica a razão do absurdo demonstrado.