Seja T:R3→R3 a rotação de um ângulo θ em torno do eixo Z, no sentido anti-horário, cuja matriz, em relação à base canônica do R3 é dada por M=⎣⎢⎡cosθsenθ0−senθcosθ0001⎦⎥⎤ . Considerando o ângulo θ=2π , a respeito de T, é CORRETO afirmar: Seja T:R3→R3 a rotação de um ângulo θ em torno do eixo Z, no sentido anti-horário, cuja matriz, em relação à base canônica do R3 é dada por M=⎣⎢⎡cosθsenθ0−senθcosθ0001⎦⎥⎤ . Considerando o ângulo θ=2π , a respeito de T, é CORRETO afirmar:

Seja T:R3→R3 a rotação de um ângulo θ em torno do eixo Z...

Q2634597

Ano: 2022

Banca: Instituto Federal do Piauí - IF/PI - IFPI

Prova: IFPI - IFPI - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2022

Seja $T : R^{3} \to R^{3}$ a rotação de um ângulo $θ$ em torno do eixo $Z$ , no sentido anti-horário, cuja matriz, em relação à base canônica do $R^{3}$ é dada por $M = ⎣ ⎢ ⎡ c o s θ s e n θ 0 - s e n θ c o s θ 0 001 ⎦ ⎥ ⎤$ . Considerando o ângulo $θ = \frac{π}{2}$ , a respeito de $T$ , é CORRETO afirmar:

T (1,0,0) = (1,0,0)

T (0,1,0) = (0,1,0)

T (0,0,1) = (1,0,1)

T (1,1,0) = (1,−1,0)

T (0,1,1) = (−1,0,1)

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