Em uma caixa, há bolas azuis, vermelhas e pretas. A razão...

Em uma caixa, há bolas azuis, vermelhas e pretas. A razão entre os números de bolas azuis e pretas é igual a $\frac{3}{5}$, e a razão entre os números de bolas pretas e vermelhas é igual a $\frac{3}{2}$. Se retirarmos 24 bolas azuis da caixa, a razão entre o número de bolas azuis para o número total de bolas na caixa passa a ser de 1 para 6. O total de bolas nessa caixa é