Considere as seguintes funções de uma variável real: f(x)=xx,x∈R,x>0,g(x)=2x,x∈R,h(x)=exp(x²),x∈R, em que exp(t) = et, e e= limn→∞ (1+n1)n é a base dos logaritmos naturais. Com a notação padrão w' para indicar a derivada de uma função w, é correto afirmar que os valores de ݂f′(e), g′(1) e h′(0) são, respectivamente, iguais a Considere as seguintes funções de uma variável real: 0, \quad \, g(x) = 2^x, x ∈ ℝ, \quad \, h(x) = exp(x²), x ∈ ℝ ">f(x)=xx,x∈R,x>0,g(x)=2x,x∈R,h(x)=exp(x²),x∈R, em que exp(t) = et, e e= limn→∞ (1+n1)n é a base dos logaritmos naturais. Com a notação padrão w' para indicar a derivada de uma função w, é correto afirmar que os valores de ݂f′(e), g′(1) e h′(0) são, respectivamente, iguais a

Considere as seguintes funções de uma variável real:...

Q2668126

Matemática Limites, Derivadas, Integrais, Equações Diferenciais e Séries

Ano: 2022

Banca: Instituto Americano de Desenvolvimento - IADES

Prova: IADES - UNDF - Professor - Área: Física - 2022

Considere as seguintes funções de uma variável real:

$f (x) = x^{x}, x \in R, x > 0, g (x) = 2^{x}, x \in R, h (x) = e x p (x ²), x \in R$ , em que exp(t) = e^t, e $e =$ $l i m n \to \infty$ $(1 + \frac{1}{n})^{n}$ é a base dos logaritmos naturais.

Com a notação padrão w' para indicar a derivada de uma função w, é correto afirmar que os valores de ݂ $f^{'} (e), g^{'} (1)$ e $h^{'} (0)$ são, respectivamente, iguais a

2. ݁e^e , 1 e 1.

e^e, ln 2 e 0.

2. e^e, 2. ln 2 e 0.

2. e^e, 2. ln 2 e 1.

e^e, ln 2 e 1.

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