O produto escalar usual de ℝ3 define o ângulo entre dois...

Um estudo verificou que existe a seguinte relação entre custo de manutenção (variável $X$), custo de distribuição (variável $Y$) e valor total de revenda (variável $Z$), dada pela equação

$9X-5Y+Z=0.$

Sabendo que o conjunto 𝒮 de todas as soluções ($X,Y,Z$) com coordenadas reais dessa equação é um subespaço vetorial do espaço euclidiano ℝ³, e considerando o produto escalar usual de ℝ³ (isto é, $<(a,b,c),(d,e,f)>=ad+be+cf$), julgue os itens que se seguem.