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Considere as afirmações:I. Se P é um polígono convexo de n...
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
N = {1,2,3,...}: denota o conjunto dos números naturais.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn (R): denota o conjunto das matrizes n×n de entradas reais.
undefined: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB: denota a reta que passa pelos pontos A e B.
AÔB: denota o ângulo formado pelas semi-retas OA e OB, com vértice no ponto O.
undefined(undefined) : denota o comprimento do segmento AB.
det A: denota o determinante da matriz A.
Considere as afirmações:
I. Se P é um polígono convexo de n lados iguais, então P é um polígono regular.
II. Seja P um polígono convexo de 6 lados. Se seus ângulos internos, listados em ordem crescente, formam uma progressão aritmética, então a soma do menor e do maior ângulo interno de P é 240º.
III. Existe um polígono convexo de 100 lados cujos ângulos internos, listados em ordem crescente, foram uma progressão aritmética de razão r=1º.
É (são) sempre verdadeira(s):
A
apenas I.
B
apenas II.
C
apenas III.
D
apenas II e III.
E
nenhuma.