Sejam f e g funções reais definidas da seguinte...

Q2737517

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.

$N$ = {1,2,3,...}: denota o conjunto dos números naturais.

$R$ : denota o conjunto dos números reais.

$C$ : denota o conjunto dos números complexos.

$i$ : denota a unidade imaginária, $i^{2}$ = $-$ 1.

M_n ( $R$ ): denota o conjunto das matrizes $n \times n$ de entradas reais.

undefined: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB: denota a reta que passa pelos pontos A e B.

AÔB: denota o ângulo formado pelas semi-retas $O A$ e $O B$ , com vértice no ponto O.

undefined(undefined) : denota o comprimento do segmento $\overline{A B}$ .

det A: denota o determinante da matriz A.

Sejam $f$ e $g$ funções reais definidas da seguinte forma:

$f (x) = 3^{2 x}$ e $g (x) = 3^{x} - 2^{x}$ . Considere as afirmações:

I. $g$ ( $x$ ) $\geq$ 0; para todo $x \in$ $R$ .

II. $f$ ( $x$ ) $\geq$ $g$ (x); para todo $x \in$ $R$ .

III. $f$ ( $x$ ) + $g$ ( $x$ ) $\geq$ 0; para todo $x \in$ $R$ .

É (são) sempre verdadeira(s):

apenas I.

apenas II.

apenas III.

todas.

nenhuma.