Um produto notável bem conhecido éx2−y2=(x−y).(x+y).Utilizan...

Q2777574

Matemática Propriedades do somatório

Ano: 2022

Banca: Instituto Americano de Desenvolvimento - IADES

Prova: IADES - UNDF - Professor de Educação Superior - Área: Análise de Dados - 2022

Um produto notável bem conhecido é

$x^{2} - y^{2} = (x - y) . (x + y) .$

Utilizando-se essa equação, é possível obter um resultado interessante.

$1 = (n + 1) - n = (n + 1 - n) . (n + 1 + n) .$

Com relação à soma

$S = 399 \sum n = 1$ $\frac{1}{n + 1 + n} = \frac{1}{2 + 1} + \frac{1}{3 + 2} + \frac{1}{4 + 3} + . . . + \frac{1}{3 9 9 + 3 9 8} + \frac{1}{4 0 0 + 3 9 9},$

é correto afirmar que

$20 \leq S < 21 .$

$17 \leq S < 18 .$

$16 \leq S < 17 .$

$18 \leq S < 19 .$

$19 \leq S < 20 .$

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