A Copa do Brasil teve, até a edição de 2018, 15 times...

Q2786255

Ano: 2021

Banca: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP ENEM

Prova: INEP/ENEM - INEP - Enem - 2021

A Copa do Brasil teve, até a edição de 2018, 15 times diferentes como campeões da competição, conforme apresentado na imagem. Suponha que, como homenagem aos times campeões, a Confederação Brasileira de Futebol (CBF) pretenda colocar um painel na sua sede. Esse painel teria 6 linhas e, em cada uma delas, 5 placas, referentes a cada edição da competição, com o nome do time vencedor, o brasão e o ano do título. O painel deve ser fabricado de modo que a primeira linha só tenha clubes gaúchos (Internacional, Grêmio e Juventude); a segunda, apenas times cariocas (Flamengo, Vasco e Fluminense); a terceira, somente times mineiros (Cruzeiro e Atlético Mineiro); a quarta, exclusivamente clubes paulistas (Corinthians, Palmeiras, Santos, Paulista FC, Santo André), e as duas últimas sem nenhuma restrição.

Imagem associada para resolução da questão

Disponível em: http://campeoesdofutebol.com.br. Acesso em: 1 nov. 2018 (adaptado).

Qual expressão determina a quantidade de painéis diferentes que a CBF poderá montar?

$\frac{7 !}{5 !} \cdot \frac{5 !}{3 !} \cdot \frac{7 !}{6 !} \cdot \frac{9 !}{3 ! \cdot 3 !} \cdot 10!$

7! 5! 7! 9! 10!

30!

$\frac{7 !}{5 ! \cdot 5 !} \cdot \frac{7 !}{5 ! \cdot 2 !} \cdot \frac{9 !}{5 ! \cdot 4 !}$

$\frac{9 !}{3 !} \cdot 5! \cdot \frac{7 !}{2 !} \cdot \frac{9 !}{4 !} \cdot 10!$

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