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Questões de Concurso sobre Análise Combinatória
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O número de espécies de fertilizantes fabricadas com exatamente dois ingredientes é igual ao número de espécies fabricadas com exatamente três ingredientes.
C
Certo
E
Errado
Se Gael mantiver, em cada tiro, o mesmo estilo na ida e na volta e destinar um tiro a cada um dos quatro estilos, o treinamento poderá ser organizado de 16 maneiras distintas.
C
Certo
E
Errado
Durante o planejamento de uma operação de fiscalização, um Auditor Tributário observou que diferentes técnicas de contagem podem ser utilizadas conforme a natureza do problema. Em algumas situações, interessa apenas o conjunto de contribuintes selecionados para fiscalização; em outras, a sequência em que serão distribuídos entre as equipes ou a ordem das diligências influencia diretamente o resultado. Considerando os conceitos de combinações, arranjos e permutações, assinale a alternativa correta.
A
Sempre que houver seleção de apenas parte dos elementos de um conjunto, o problema será de permutação.
B
A ordem dos elementos é irrelevante tanto nas combinações quanto nos arranjos, distinguindo-se essas técnicas pela quantidade de elementos escolhidos.
C
Sempre que todos os elementos de um conjunto forem utilizados, o problema será de combinação, inobstante a ordem adotada.
D
Quando apenas o conjunto de elementos escolhidos interessa, sem que a posição ocupada por cada um altere o resultado, o problema caracteriza uma combinação.
Para avaliar propostas de inovação apresentadas a uma autarquia, será constituída uma comissão com exatamente 3 analistas escolhidos entre 5 profissionais habilitados e exatamente 2 auditores selecionados entre 4 servidores disponíveis. A ordem de escolha dos integrantes não diferencia as comissões, todos os profissionais de cada grupo possuem condições equivalentes de participação e nenhuma pessoa pode ocupar mais de uma posição na mesma composição.
Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A escolha dos 3 analistas pode ser realizada de 10 maneiras distintas.
(__)A escolha dos 2 auditores pode ser realizada de 8 maneiras distintas.
(__)O número total de comissões possíveis corresponde a 60.
(__)Se fossem escolhidos 2 analistas entre os 5 disponíveis, haveria 20 escolhas distintas.
(__)A escolha dos auditores corresponde a uma combinação de 4 elementos tomados 2 a 2.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
A
V, V, F, F, V.
B
V, V, V, F, F.
C
V, F, V, V, F.
D
V, F, V, F, V.
E
F, F, V, F, V.
Uma Secretaria de Administração concluiu a capacitação anual dos servidores responsáveis pela conferência de processos administrativos antes do envio ao arquivo permanente. Para garantir imparcialidade na distribuição das atividades, será formada uma comissão composta por quatro servidores entre os nove habilitados. Como todos exercerão exatamente a mesma função na comissão, apenas a escolha dos integrantes influencia a composição final, sem considerar qualquer ordem entre eles. Acerca das comissões distintas que podem ser constituídas, assinale a alternativa CORRETA.
A
120 maneiras.
B
132 maneiras.
C
144 maneiras.
D
126 maneiras.
E
156 maneiras.
É possível compor a Mesa de mais de cinco mil maneiras distintas sem que nela estejam presentes nenhum dos dois membros que são do mesmo partido político.
C
Certo
E
Errado
A utilização de cada 1 dos 4 estilos exatamente 2 vezes ao longo dos 8 percursos permitirá organizar o treinamento em 5.040 sequências distintas.
C
Certo
E
Errado
Uma escola foi classificada para disputar o campeonato regional de vôlei e, para isso, precisa montar um time contendo 6 jogadores – 3 mulheres e 3 homens. Sabe-se que a escola possui à disposição para disputar o campeonato 23 alunos que jogam vôlei, sendo 11 homens e 12 mulheres. Considerando que o nível de habilidade dos alunos é igual e, ainda, analisando a disponibilidade de jogadores que a escola tem, pode-se afirmar a equipe de vôlei poderá ser formada de quantos modos distintos?
A
36.300.
B
38.500.
C
40.250.
D
42.300.
Um treinador de futebol precisa reestruturar sua equipe para um jogo decisivo, pois teve baixas em razão de lesões e suspensões em jogos anteriores. Ele tem a sua disposição no banco de reservas 5 atacantes, 4 meio-campistas e 3 defensores e, entre eles, deverá escolher 2 atacantes, 2 meio-campistas e 1 defensor para o jogo.
De quantas maneiras diferentes o treinador pode escolher os jogadores?
A
19
B
78
C
180
D
432
Uma empresa vai ordenar as letras da palavra VIAMAO para compor um arranjo gráfico. Sabendo que todas as letras serão usadas e que a letra A aparece duas vezes, de quantas maneiras diferentes é possível organizar essas letras?
A
120.
B
180.
C
240.
D
360.
E
720.
Quantos anagramas tem a palavra BANANA?
A
360
B
180
C
120
D
60
Em uma escola, há 3 vagas para compor um grupo que irá participar de um projeto de ciências. Sabendo-se que há 5 alunos interessados nas vagas, de quantas maneiras diferentes é possível formar esse grupo de três alunos?
A
10
B
20
C
40
D
60
Uma pessoa que tem 6 camisas e 4 calças pode se vestir de quantas maneiras diferentes?
A
10 maneiras.
B
24 maneiras.
C
32 maneiras.
D
40 maneiras.
Quantos são os anagramas da palavra LEGALLE onde as consoantes estão juntas?
A
24.
B
36.
C
48.
D
60.
Um código é formado por 2 letras distintas (de A a Z) seguidas de 3 números distintos (de 0 a 9). Qual é o número total de códigos possíveis?
A
468.000
B
486.000
C
504.000
D
542.000
Fábio gosta muito de motos, para ir a um evento ele vai escolher 1 capacete, 1 jaqueta e 1 bota. De quantas formas diferentes ele pode fazer a sua escolha se tem a sua disposição 5 capacetes, 4 jaquetas e 3 botas?
A
120.
B
40.
C
12.
D
60.
Uma pizzaria permite escolher entre 4 tamanhos de pizza. Há 3 tipos de massa (fina, média e grossa) e 6 tipos de recheio. Quantas combinações diferentes de tamanho, massa e recheio poderão ser feitas?
A
60
B
66
C
72
D
84
Priscilla, a vocalista de uma banda de rock, está no salão de beleza se preparando para uma apresentação que realizará à noite. Ela quer criar um visual único e, para isso, há 4 cores diferentes para pintar o cabelo, 5 cores de esmalte para as unhas, 6 tons de batom para os lábios e 3 tons de sombra para os olhos.
Com base nessa situação hipotética, sabendo‑se que Priscilla optará exatamente por uma escolha de cada item, assinale a opção que apresenta o número total de maneiras diferentes que ela pode preparar o seu visual.
A
360
B
480
C
540
D
720
E
960
A equipe de farmacêuticos do posto de saúde do bairro Andorinha na cidade de Guararapes é composta por 6 pessoas. Nos finais de semana eles trabalham em duplas nos plantões do posto. Com base nestas informações, quantas duplas diferentes eles podem formar considerando todos os elementos da equipe?
A
8.
B
10.
C
12.
D
14.
E
15.
A senha de acesso do celular de Marina é numérica e composta por 4 dígitos (os algarismos podem ser repetidos). Considerando estas informações, a quantidade de senhas diferentes que Marina poderia escolher quando foi criar a sua senha é igual a:
A
40.
B
1000.
C
5040.
D
8000.
E
10000.
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