Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Uma senha de 4 dígitos é formada por números de 0 a 9. Se não há restrições, quantas senhas diferentes podem ser formadas?

João Pedro está realizando um cadastro no site de sua livraria favorita. No momento de cadastrar a senha, o site estabeleceu os seguintes critérios: a senha deve ser composta por seis caracteres, sendo três algarismos (0-9) e três letras (o alfabeto é composto por 26 letras), podendo ser maiúsculas ou minúsculas. As letras e os algarismos podem estar em qualquer posição, e letras maiúsculas e minúsculas são consideradas caracteres diferentes. A partir desses parâmetros, o número total de senhas possíveis para o cadastramento no site de compras da livraria pode ser calculado pela seguinte expressão:

José, proprietário de uma sorveteira, oferece ao público 17 sabores diferentes de sorvetes, possibilitando, ao cliente, montar o seu pote de sorvete com até 5 sabores variados. Analisando a lógica de José, o total de combinações de sabores que o freguês poderá comprar nessa sorveteria corresponde a:

Para compor as equipes de treinamento para a Olimpíada de Matemática, o Coordenador Geral que não participa das equipes de treinamento dispõe de 10 professores, sendo que cada equipe de treinamento deve ser composta por pelo menos 5 professores. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a quantidade máxima de equipes de treinamento é igual a:

Ana começou a trabalhar em uma loja no dia 1º de fevereiro e recebeu o seguinte cronograma: ela trabalha 6 dias e descansa 1. Se Ana continuar seguindo esse ritmo, em que dia será o seu próximo dia de descanso após o dia 15 de fevereiro?

Beatriz tem dois anéis, um de safira e outro de esmeralda, e deseja colocá-los em seus dedos. No entanto, ela decidiu que não usará os polegares e que não colocará os dois anéis no mesmo dedo. Sabendo que cada anel deve ser colocado em um dos oito dedos restantes, a quantidade de formas distintas que Beatriz poderá distribuir os dois anéis é de

Se n = 4, haverá 120 maneiras distintas de Gael e seus amigos se disporem no circulo.

Valdomiro pratica, de segunda a sábado, as seguintes atividades físicas: natação, corrida, ciclismo, musculação, alongamento e judô, sendo apenas uma delas por dia, sem repetir atividade em uma mesma semana. O número máximo de maneiras diferentes de Valdomiro organizar a ordem dessas atividades em uma semana é:

Em um laboratório, a abertura da porta é feita por meio de uma fechadura digital com senha numérica de 6 dígitos. Um funcionário desse laboratório esqueceu os últimos 3 dígitos da senha, mas lembrava os 3 primeiros. Após três tentativas de combinações para tentar abrir a porta, a fechadura travou, não permitindo mais a inserção de senha.

Fonte: Imagem criada pela IA com uso do Freep!k

Sabendo que os 6 dígitos da senha não se repetem, se o funcionário pudesse fazer todas as combinações possíveis e acertar a senha apenas na última tentativa, o número de vezes que ele teria que testar para conseguir abrir a porta é

Uma sorveteria oferece 5 sabores de sorvete e permite que cada cliente escolha 2 sabores diferentes para montar seu copo. De quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher os 2 sabores?

Considere que, entre os profissionais que afirmaram gostar de atuar nas três áreas mencionadas, sejam escolhidos quatro para formar uma comissão para fiscalização de certa política pública, todos com igual atribuição. Nesse caso, haverá mais de cinco mil maneiras de formar a comissão.

No setor de arquivo da Secretaria de Educação, as pastas serão identificadas por um código de três letras e dois números, com duas restrições: as letras não podem ser repetidas três vezes e o primeiro número não pode ser zero. Dessa forma, utilizando apenas as letras A, B, C, D, E e os algarismos de 0 a 9, o número de pastas que podem ser identificadas de maneira única é:

Uma empresa possui 8 funcionários e deseja formar uma equipe de 3 pessoas para participar de um congresso. A escolha será feita de forma aleatória entre todos os funcionários. Qual é o número total de maneiras possíveis de escolher essa equipe?

Uma das palavras que formam o nome do município é CAPAO (desconsiderando o til). A partir dessa afirmação, analise as assertivas a seguir, sobre a obtenção de anagramas.

a. É possível obter exatamente 120 anagramas diferentes com essa palavra.

b. Se qualquer das letras da palavra fosse alterada por outra, em nada mudaria a quantidade de anagramas a serem obtidos.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:

Humberto comprou uma adega de vinhos com capacidade para 8 unidades. Para utilizar a adega, ele decidiu comprar 8 vinhos, todos distintos entre si e distribuídos da seguinte forma: 3 carbenet sauvignon, 3 merlot e 2 tannat. Ao acessar o site para comprar os vinhos, descobriu que havia 8 opções de carbenet sauvignon, 6 de merlot e 7 de tannat. Se Humberto realizar a compra dos 8 vinhos para sua adega nesse site, a quantidade de maneiras distintas que ele poderá escolher os vinhos é um número compreendido entre:

Anagramas podem ser facilmente chamados de senhas, pois consiste no embaralhamento das letras de uma palavra, resultando em outras palavras com ou sem sentido. Se resolver criar uma senha com as letras da palavra ANAGRAMA, quantas senhas distintas podem ser criadas?

Uma universidade está organizando a Feira do Empreendedor, e o diretor precisa formar um comitê de organização composto por 4 professores e 3 alunos. Para isso, 7 professores e 8 alunos se disponibilizaram para participar do comitê. Sabendo que o comitê será formado sem distinção de ordem entre seus membros, quantos diferentes comitês podem ser formados?

O chef Ricardo possui uma bancada onde organiza os livros que foram fundamentais em sua carreira gastronômica. Ele tem 3 manuais de panificação, 2 guias de confeitaria e 4 livros de cozinha internacional. Após reorganizar a cozinha, Ricardo quer arrumar os livros na bancada em uma fila de modo que os exemplares de cada tipo fiquem agrupados. Sabendo que todos os livros são diferentes, de quantas formas distintas ele poderá organizar os livros?

Sabendo que um buffet oferece 5 pratos quentes, 4 saladas, 3 bebidas e 2 sobremesas em seu cardápio, qual é a quantidade de combinações diferentes que um cliente pode fazer escolhendo uma opção de cada?

Um concurso para professor do ensino médio será realizado na primeira semana do mês de Abril de 2026, como o certame será realizado em duas etapas (duas provas), a banca organizadora decide que as provas serão aplicadas em dias diferentes e para não sobrecarregar os alunos deve ter pelo menos um dia de descanso entre as provas. De quantas formas é possível escolher os dias das provas?