Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Em determinada rua de um condomínio, foram construídos oito prédios, um ao lado do outro. Sabe-se que o responsável permitiu a utilização de apenas três cores de tintas para pintar os prédios. Sabendo que as tintas não serão misturadas para gerar uma nova cor, de quantas maneiras é possível pintar os prédios, sendo um de cada cor, de modo que os prédios adjacentes (vizinhos diretos) tenham cores diferentes?

Sabe-se que parte do nome do Município, desconsiderando o acento circunflexo, é escrito da seguinte forma:

HORTENCIO

Caso esse nome, na realidade, fosse escrito da forma abaixo, qual das alternativas apresenta a diferença do número de anagramas que seriam possíveis de serem obtidos?

RETNICHOO

Quantos são os anagramas da palavra ACRE nos quais as vogais não estão juntas?

O número de anagramas que apresentam uma alternância entre consoantes e vogais é igual a 216.

Do total de anagramas possíveis da palavra URUGUAI, 360 deles se iniciam com a letra G.

Para um serviço voluntário na Festa do Chocolate na Barraca do Doce em prol do Paróquia local existem 7 voluntários para exercer 4 funções distintas. Qualquer um deles está habilitado para exercer qualquer uma dessas funções. Portanto, podem ser escolhidos quaisquer 4 dentre os 7 voluntários e atribuir a cada um deles uma das 4 funções existentes. As possibilidades que existem para essa atribuição, é de:

Uma agente educacional está ensaiando com as crianças uma parte de uma fala do teatro que acontecerá na escola. Para esta cena do teatro, as crianças ficarão em pé no centro do palco, uma ao lado da outra. Irão atuar nesta cena cinco crianças, sendo dois meninos e três meninas. A agente pode organizar as cinco crianças como achar melhor, contanto que estejam enfileiradas. Considerando estas condições, com repetição de meninos e meninas, assinalar a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras que a agente pode organizar as crianças.

O número de anagramas que começam e terminam em A é igual a 720.

Uma população de bactérias se reproduz à tal velocidade que a quantidade de bactérias é dobrada a cada 2 minutos. Essas bactérias foram colocadas em certo tubo de ensaio, que ficou completamente cheio após 10 minutos. É CORRETO afirmar que este tubo estava pela metade:

Uma mãe para fazer a festa de aniversário de seu filho encomendou 126 doces, entre brigadeiros e cajuzinhos. Para uma melhor organização ela dividiu os doces em pratinhos individuais de tal forma que cada pratinho contenha um cajuzinho e quantidades iguais de brigadeiros. Sabendo que a quantidade de brigadeiros dividido pela quantidade de cajuzinhos é igual a 6, qual é a quantidade de brigadeiros em cada pratinho?

Quantos anagramas podemos escrever com a palavra MANHUAÇU, que começam com a letra H?

Em relação à análise combinatória, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) O número de maneiras distintas de escolha numa votação para escolher um representante e um vice representante de uma turma, com 20 alunos, sendo que o mais votado será o representante e o segundo mais votado o vice representante, é igual a 380.

( )O número de maneiras diferentes que 6 pessoas podem se sentar em um banco com 6 lugares é 550.

( ) O número de maneiras distintas que uma comissão organizadora pode ser formada na escolha de 3 membros, dentre as 10 pessoas que se candidataram é 120.

As afirmativas são, respectivamente,

A equipe vencedora de uma grande competição científica é formada por 8 componentes. Além do dinheiro que cada componente da equipe recebeu, serão sorteados 3 prêmios diferentes entre eles. Considere que cada componente pode receber, no máximo, um prêmio. De quantas formas distintas os prêmios podem ser distribuídos aos componentes da equipe vencedora da competição?

Em uma sala de aula há 20 alunos: 10 meninos e 10 meninas. O professor pede para que eles formem grupos de estudo, com a seguinte condição: cada grupo deve ter exatamente 3 alunos, independentemente se forem meninos ou meninas. Quantos grupos distintos podem ser formados?

Anderson e Mariana não se conhecem, mas chegaram juntos em um laboratório de análises clínicas para fazer exames de sangue. Sabe-se que o laboratório contém apenas 8 assentos dispostos lado a lado para os clientes e que eles estão totalmente vazios. Após ambos pegarem suas respectivas senhas, os dois decidiram esperar o atendimento nos assentos disponíveis. De quantas formas distintas Anderson e Mariana podem se sentar nos assentos de modo que tenha, ao menos, um assento vazio entre eles?

Os 120 animais de uma determinada espécie que habitam uma área protegida serão monitorados com a implantação de um chip. Cada chip deve conter um código, oriundo de uma sequência formada por uma letra (L) e quatro números distintos (N), seguindo a seguinte regra:

1. todos os códigos terão a forma LNNNN;
2. as letras (L) serão somente vogais;
3. os números serão apenas 1, 2, 3 e 4;
4. todos os códigos seguirão a seguinte sequência lógica: o 1º animal recebe o código A1234; o 2º animal recebe o código A1243; o 3º animal recebe o código A1324, ... ou seja, serão organizados em ordem alfabética e em ordem crescente.

Diante dessas informações, qual será o código do 83º animal dessa espécie ao receber o chip?

Em um escritório de advocacia, dois analistas têm velocidades de produção diferentes. Um deles consegue analisar 6 processos a cada 8 horas trabalhadas enquanto o outro consegue analisar 5 processos a cada 10 horas trabalhadas. Suponha que chegou uma demanda de 40 processos para serem analisados em 20 horas. O escritório precisará contratar mais uma pessoa para ajudar os dois analistas. Qual deve ser a velocidade mínima de análise dessa nova pessoa para conseguir atender à demanda?

A barraca de pescaria pode ser montada de exatamente 300 maneiras distintas.

Elisa gastou R$ 24,00 no armarinho. Ela comprou pelo menos, uma unidade de cada um dos três itens: zíper, botão e agulha. Um zíper custa R$ 4,00, um botão custa R$ 2,00 e uma agulha custa R$ 1,00. Se ela comprou no máximo 2 agulhas, o número de compras distintas que ela pode ter feito é

Ao implementar um novo sistema de senhas, uma empresa de contabilidade orientou seus colaboradores a criar senhas com palavras significativas, a fim de facilitar a memorização. Sabendo que um dos funcionários optou pela palavra "PROBABILIDADE", o número de senhas diferentes que ele poderá gerar ao variar a ordem das letras e utilizar todas as letras da palavra escolhida será de