Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Um vereador alterna, em dias de trabalho, suas 8 camisas (Branca, Preta, Cinza, Azul, Vermelha, Bege, Roxa e Verde) e suas 4 gravatas (prateada, dourada, preta e rosa), escolhendo aleatoriamente a cada dia uma camisa e uma gravata antes de ir trabalhar.

Qual é a probabilidade de o vereador usar a camisa e a gravata da mesma cor?

Durante uma visita a uma loja de brinquedos, Anne teve a oportunidade de escolher entre uma variedade de opções. Ela ficou encantada ao ver 8 brinquedos, que chamaram sua atenção. No entanto, sua mãe disse que ela só poderia levar dois deles para casa. Sabendo-se disso, quantas escolhas distintas Anne pode fazer?

Seis amigos estão sentados ao redor de uma mesa circular, conforme figura a seguir. Eles decidiram realizar uma dinâmica, a começar por Amélia, em que todos deveriam trocar de lugar ao menos uma vez. Sendo essa condição realizada, a brincadeira termina. A regra é a seguinte: as pessoas cujos nomes comecem por vogal trocarão de lugar com a pessoa cujo nome comece por consoante, situada no lugar imediatamente posterior ao seu. E vice-versa. Sempre no sentido horário.

Desse modo, assinalar a alternativa que representa CORRETAMENTE a última pessoa a sair de sua cadeira original pela primeira vez.

Em uma determinada empresa, todos os funcionários são identificados por um número, com quatro algarismos diferentes, maior do que 6.000.

Nessas condições, o número máximo de funcionários que podem ser identificados corresponde a:

Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra TANIA?

O número de maneiras diferentes pelas quais os amigos podem se dispor nos sofás é igual a 2⁷ ∙ 3⁴ ∙ 5 ∙ 7.

Ricardo guarda em uma gaveta todas as suas bandanas idênticas; porém, com cores diferentes. Ele possui 4 bandanas amarelas, 5 bandanas roxas e 11 bandanas verdes. Em um determinado momento, Ricardo pegou duas bandanas aleatoriamente da gaveta. Qual a probabilidade das duas bandanas serem da mesma cor?

Em Matemática, as permutações entre as letras de uma palavra, entre os números de uma sequência, entre os elementos de um conjunto e assim por diante são chamados de anagramas, independentemente da nova palavra formada possuir significado ou não na nossa língua materna. O número de anagramas da palavra CANARANA é igual a:

A diferença entre as quantidades de anagramas distintos da palavra URUGUAI e da sigla FIFA é igual a 828.

Uma pessoa deseja fazer um instrumento de sopro com um tubo de PVC seguindo um tutorial da internet. Após cortar o tubo em um tamanho de 20 cm, são feitos 4 pequenos orifícios equidistantes ao longo seu comprimento. Para emitir o som, o usuário sopra em uma das pontas do tubo, podendo obstruir ou não os orifícios com os dedos. Qualquer combinação utilizada para deixar os orifícios abertos ou bloqueados, em qualquer quantidade, gera uma nota diferente. Assim, quantas notas diferentes são possíveis de se executar com o instrumento?

Bruno possui um dado de RPG com formato de um dodecaedro, tendo suas faces numeradas de 1 a 12.

A probabilidade de Bruno lançar seu dado duas vezes e sair um número primo no primeiro lançamento e um número múltiplo de três no segundo lançamento é igual a

No pátio de uma escola, encontram-se 2 vigilantes e 2 inspetores de alunos. O número de modos diferentes de eles se sentarem em 2 bancos de 2 lugares, se em cada banco deve haver um vigilante e um inspetor de alunos, é igual a

Uma empresa de design está criando um novo logotipo e precisa escolher uma combinação de três cores diferentes entre as opções disponíveis: vermelho (R), azul (A), verde (V), amarelo (Y) e laranja (L). Quantas escolhas diferentes de combinações de três cores podem ser feitas para o logotipo?

Um comitê de planejamento é formado por 5 membros escolhidos entre 8 voluntários, sendo 4 homens e 4 mulheres. O comitê precisa ser composto por, pelo menos, dois homens e, pelo menos, uma mulher. Qual o número de maneiras distintas de formar esse comitê?

Em uma pizzaria, os clientes podem escolher entre 3 tipos de massa, 4 tipos de molho, 10 sabores e 3 bordas. Quantas diferentes combinações de pizzas podem ser feitas, escolhendo um tipo de massa, um tipo de molho, um sabor e uma borda?

Em uma urna, há 10 bolas brancas, 20 bolas pretas, 30 bolas amarelas e 40 bolas azuis. Serão retiradas, aleatoriamente, bolas dessa urna, sem reposição.

Quantas bolas, no mínimo, deverão ser sorteadas para se garantir que serão retiradas pelo menos 5 bolas da mesma cor?

Analise as informações a seguir:

I. Ana tem 240 bolinhas de gude para dividir igualmente entre seus sobrinhos e para isso ela estabeleceu algumas condições: nenhum deles deve receber menos de 13 bolas. A quantidade de bolas que cada um irá receber é um número quadrado perfeito. Ah, tenho que informar que Ana tem mais de 10 sobrinhos. Assim, podemos afirmar que, ao somarmos o número de sobrinhos de Ana com a quantidade de bolinhas que cada um deles recebeu, encontramos 31.

II. A quantidade X de inscritos em um certo concurso é um número que, ao ser dividido por 13, por 15 ou por 17, sempre deixa resto 10. Sabendo que houve menos de 4.000 inscritos neste concurso, podemos afirmar que a soma dos algarismos de X é igual a 12.

Marque a alternativa CORRETA:

Considere as letras da sigla TCEPA.

O número de maneiras de escrever essas 5 letras em sequência de modo que não fiquem duas vogais juntas é igual a

Marcos considera agradáveis os números cuja soma dos dígitos é 10 ou múltiplo de 10.

Desde o ano da independência do Brasil (ano de 1822) até hoje o número de anos que, para Marcos, são agradáveis é:

Em um grupo de 5 pessoas, o número de comitês diferentes de 3 pessoas que podem ser formados corresponde a: