Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Uma bandeira com 7 listas em branco, deve ser pintada. Temos 11 cores, cada lista deve ter uma única cor, uma cor usada não pode ser reutilizada. De quantas formas essa bandeira pode ser pintada?

Um curso preparatório para o vestibular oferece quatro aulas por semana de quatro disciplinas ministradas por quatro professores distintos distribuídas da seguinte forma:

Após uma reunião com a coordenação, os quatro professores pediram para que a grade de horários fosse alterada, de modo que todos os professores passem a ministrar suas aulas em dia diferente do atual, independente do horário e mantendo-se sua disciplina inalterada. Assim, sabendo-se que o curso permanecerá funcionando apenas nas segundas e quartas, quantas grades de horário distintas a coordenação do curso poderá elaborar?

A figura abaixo mostra um mapa com seis países: um pentágono e cinco triângulos.

Marque a alternativa que apresenta o menor número de cores usado para pintar esses seis países, de modo que países que possuem uma linha fronteira comum NÃO tenham a mesma cor?

O número mínimo de pessoas que devemos reunir para que tenhamos certeza de que duas entre elas fazem aniversário no mesmo mês é de:

Analise as informações a seguir:

I. A cidade de Frei Miguelinho obteve sua emancipação da cidade de Vertentes em 20 de dezembro de 1963, então podemos afirmar que o ano de emancipação da cidade é um número que é múltiplo de 10.

II. A câmara municipal de Frei Miguelinho tem 9 vereadores, desta forma podemos dividir estes parlamentares em 4 comissões distintas (um mesmo vereador não pode participar de mais de uma comissão) de 3 vereadores cada uma.

Marque a alternativa CORRETA:

Na parede de um calabouço são encontradas quatro alavancas que podem ser colocadas em três posições diferentes: posição central; superior; ou inferior. Utilizando uma determinada combinação posicional entre estas alavancas, um prisioneiro poderia abrir uma passagem secreta que o libertaria. Um dos guardas, que era conhecido deste prisioneiro e sempre verdadeiro em seus comentários, não podendo revelar a combinação correta, deu a ele uma dica valiosa: duas alavancas adjacentes nunca estão na mesma posição. Sabendo disto o número total de combinações que o prisioneiro deverá considerar para tentar se libertar é:

Uma família com cinco pessoas (pai, mãe e três filhos) costuma fazer as refeições em uma mesa com formato circular. Sabendo-se que o pai e a mãe sentam-se em cadeiras adjacentes, em quantas disposições distintas eles podem se sentar em torno da mesa?

O número de maneiras diferentes de se formarem os grupos G₃ e G₄ somente com mulheres é superior a (2 × 3 × 7 × 11)².

Uma artesã que produz jogos americanos comprou 5 tecidos diferentes e os combinará de 2 em 2 em cada jogo. Quantas combinações diferentes ela consegue fazer com estes tecidos?

O profissional que trabalha no regime home-office possui uma estrutura de trabalho no ambiente doméstico, local onde todas as suas atividades profissionais são realizadas. Na empresa de Mariana, ficou estabelecido que cada profissional trabalharia de segunda a sexta, 2 dias no estabelecimento e 3 dias no regime home-office. Se dessa forma foi possível garantir que exatamente 12 profissionais estejam todos os dias presencialmente na empresa, quantos profissionais trabalham na empresa de Mariana?

Cleber quer fazer um logo com as letras iniciais dos nomes de seus sobrinhos: Ana, João, Pedro, Manuela, Júlia e Milena. Por exemplo, o logo poderia ter as iniciais nessa ordem - AJJPMM, ou nessa ordem MAJJPM. Quantas são as possibilidades para as iniciais dos sobrinhos de Cleber no logo?

Olívia preparou uma mala com 18 blusas e 4 calças para sua viagem. Dessa forma, quantas combinações ela pode fazer com essas peças de roupa?

O regulamento de uma empresa de abastecimento de água possui 140 páginas, numeradas de 1 a 140.

A quantidade de vezes em que o algarismo 1 aparece na numeração das páginas desse livro é

Uma biblioteca possui em seu acervo 5 livros de Matemática e 4 livros de Física, sendo únicos os exemplares. Pedro pode tomar emprestado no máximo 4 livros, e precisará de livros de Física e Matemática para seu projeto. De quantas maneiras Pedro pode tomar emprestados os livros, sendo pelo menos um de cada área?

Para dar uma maior comodidade aos seus clientes, um grande supermercado deseja construir um novo estacionamento que contará com 400 vagas para automóveis, distribuídas em n fileiras de x vagas cada. A equipe responsável pela construção do estacionamento precisa estabelecer em quantas fileiras tais vagas serão distribuídas. Sabendo-se que a única exigência imposta pelo supermercado foi de que todas as fileiras tivessem a mesma quantidade de vagas, de quantas formas diferentes as 400 vagas poderão ser distribuídas?

Para se lembrar dos três dígitos distintos do Código de Verificação de Cartão (CVC), Joana resolveu anotar em um local seguro que o seu CVC é um número inteiro entre 100 e 300 e a soma dos algarismos formados é 7. O número de diferentes códigos de verificação compatíveis com as descrições feitas por Joana é:

A partir do uso dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, é possível escrever

Considerando-se que para Rio Largo tenham sido enviados 29 agentes distribuídos em um micro-ônibus, um veículo SUV e um veículo sedã, é correto afirmar que o número de maneiras aleatórias de distribuir esses 29 agentes nesses três veículos é superior a $\frac{29!}{20!5!}$.

Bruna é professora de matemática e propôs uma competição aos seus alunos. Os três primeiros que acertassem um determinado desafio ganhariam pontos extras na nota final, de forma que o primeiro colocado ganha três, o segundo ganha dois e o terceiro ganha um ponto. Se 14 alunos participaram dessa competição, quantas são as possibilidades de colocação para os três primeiros alunos?

A senha do WIFI da casa de Marcela é composta por quatro algarismos distintos. Ela lembra quais são os dois primeiros que 4 compõem a senha, que é o algarismo 8 e o número 4 que é o segundo algarismo da senha. Com base nestas informações, quantas são as possibilidades diferentes que existem para os outros dois algarismos que compõem esta senha?