Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Maria tem 5 pares de meia de cores diferentes. Ela pretende usar um par em cada dia da semana (segunda a sexta) sem repetir um par que já foi usado. Sendo assim, de quantas maneiras distintas ela pode escolher a sequência de meias que serão utilizadas na semana?

Mari colocou uma senha de 5 algarismos distintos para acesso ao seu armário. Sabe-se que ela usou uma combinação dos algarismos de 1 até 5 e que a senha inicia com 1 e é um número par. Pode-se afirmar que o número de senhas diferentes que podem resultar dessas escolhas realizadas por ela é de:

Considerando-se urnas idênticas e que dentro de cada uma dessas urnas há bolas idênticas, em textura e cor, que estão numeradas de 1 a 9. A figura abaixo ilustra cada uma dessas urnas e a numeração das bolas contidas em cada uma delas:

Carlos retira uma bola de cada urna para formar números de três algarismos. Da urna mais à direita ele retira o algarismo das centenas, da urna do meio ele retira o algarismo das unidades e da urna mais à esquerda ele retira o algarismo das dezenas. Ao todo, quantos números distintos de três algarismos Carlos consegue formar?

O galinheiro de Zé contém 16 aves, sendo 10 galinhas e 6 galos. Quantas combinações Zé poderá formar com 4 galinhas e 2 galos?

Acerca dos conceitos que permeiam a Análise Combinatória, analisar os itens abaixo:

I. A notação $C_{n_1,n_2,...,n_r}^n$ é utilizada para indicar permutação simples, com repetição.

II. O número de arranjos simples de 𝑛 objetos tomados 𝑝 a 𝑝 é dado por $A_{n,p}=\frac{n!}{\left(n-p\right)!}.$

III. A quantidade de números com 5 algarismos que pode ser formada usando os algarismos 2, 2, 2, 4, e 4 é dada por $P_5^{3,2}=\frac{5!}{3!2!}.$

Está(ão) CORRETO(S):

Em um restaurante libanês, em que as únicas opções de esfirras são de carne, queijo e chocolate, a quantidade de possibilidades diferentes que uma pessoa tem para comprar um total de 10 esfirras é

Se, em um determinado dia, uma das opções de suco não estiver disponível, o número de maneiras diferentes de se comprar um hambúrguer e um suco na lanchonete será reduzido em 20%.

Se um campeonato de futebol está na fase de quartas de final, a quantidade de equipes que disputam esta fase do campeonato é de:

Três garotas e cinco garotos foram ao cinema e compraram oito lugares adjacentes. Sabendo que as três garotas não sentaram todas juntas, qual é a quantidade de possíveis configurações que esse grupo de pessoas pôde escolher para ocupar os lugares?

Para comemorar o aniversário de cinco anos de uma consultoria especializada em tecnologia de informação, a administradora decidiu sortear 3 cursos distintos de qualificação entre seus 10 funcionários. Considerando que um mesmo funcionário não poderá ser sorteado mais de uma vez, o total de maneiras diferentes de sorteio entre os funcionários é:

Na época da Páscoa, Dona Carmen e suas duas filhas fazem ovos de chocolate para vender, as 2 juntas trabalhando por 2 dias na semana, produzem 160 ovos. Assinale a alternativa que corresponde à quantidade de ovos produzidos, caso Dona Carmen consiga mais duas pessoas para ajudar, trabalhando um dia a mais.

Quantos algarismos são usados para escrever os números de páginas de um livro de 200 páginas?

Marque a alternativa com informação incorreta.

A sala de documentos de um determinado escritório tem acesso por senha. Essa senha é formada por 3 algarismos não repetidos. Se a senha é trocada mensalmente, pode-se afirmar que não será necessário repetir senhas durante um período, em anos, de:

João está em uma confeitaria e quer comprar 3 bolos, não necessariamente de sabores diferentes, para uma festa com os amigos. Sabe-se que essa confeitaria possui 6 sabores distintos de bolo. Sendo assim, ao todo, de quantos modos distintos João pode escolher quais bolos comprar?

Suponha que, para completar a Comissão de Farmácia Clínica, serão escolhidos 2 membros de determinado CRF, um homem e uma mulher. Entre os candidatos, há 5 homens e 6 mulheres. Quantas escolhas distintas podem ser feitas?

Há 10 opções de cores de peixes para ser escolhidas para um aquário. Se desejam escolher 7 peixes, de quantas maneiras diferentes pode-se fazer essa escolha:

Na primeira fase de um campeonato estadual de xadrez 20 jogadores estão inscritos, e cada um deles deverá enfrentar todos os adversários. Qual será o total de partidas de xadrez na primeira fase desse campeonato:

Qual a soma dos múltiplos de 7 com exatamente 3 algarismos?

Uma determinada empresa de peças automotivas tem 5 catálogos diferentes da peça X e 5 diferentes da peça Y. Um dos colaboradores dessa instituição quer colocar 3 catálogos da peça X e 2 catálogos da peça Y juntos na prateleira de uma estante, para que eles fiquem expostos e, assim, divulgar os produtos. A quantidade de maneiras diferentes que o colaborador pode fazer o que pretende, de modo que os catálogos da mesma peça fiquem também juntos, é: