Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Se, dentre os próximos 7 dias de trabalho, João decidir que, no último dia, deve fazer um serviço no local que se repete durante esse período, então há 720 modos de se organizar a ordem dos lugares aos quais ele irá.

Um cliente pode comprar 3 hambúrgueres nessa lanchonete, não necessariamente distintos, de exatamente 56 maneiras diferentes.

Considere o conjunto dos números naturais de 2 até 20:

{2, 3, 4, 5, ..., 18, 19, 20}

O número de pares ordenados que podem ser formados com os elementos desse conjunto, de tal forma que as primeiras coordenadas (abcissas) sejam números pares e maiores do que as segundas coordenadas (ordenadas) correspondentes é:

Considere o conjunto 𝐴 = {2, 3, 4, 6, 7, 8}.

O número de subconjuntos de 𝐴 com 3 elementos, sendo pelo menos um elemento ímpar, é:

O agente secreto recebeu informações valiosas de sua equipe, revelando que a senha original, composta das cores vermelho, verde, amarelo e azul (nessa ordem), foi permutada de tal forma que nenhuma cor permaneceu em sua posição original. Nesse cenário, o número de sequências possíveis é, agora, fixado em 10.

Mariana é dona de um buffet que compõe seus almoços com 3 saladas, 2 tipos de proteínas (carnes ou peixe) e 4 acompanhamentos, sendo que o cliente pode escolher entre 5 saladas, 8 tipos de proteínas e 10 acompanhamentos. Assim, qual das alternativas abaixo traz o número de maneiras possíveis de se montar o cardápio de um almoço?

Marque a alternativa CORRETA.

Uma competição de automobilismo possui 10 equipes inscritas. Quantas são as formas de montar um pódio com primeiro, segundo e terceiro lugar?

Quantos são os anagramas da palavra CONCURSO sem estarem as vogais todas juntas?

Placas para identificação de veículos deverão conter 4 letras distintas. Se escolhermos as letras X, Y, Z e W, o número de placas distintas que poderão ser produzidas é

Três casais, formados por um homem e uma mulher cada um, vão sentar em seis bancos dispostos em volta de uma mesa redonda.

De quantas maneiras distintas as pessoas podem sentar, de maneira que o sexo se alterne (ou seja, ao lado de uma mulher encontram-se dois homens e ao lado de um homem encontram-se duas mulheres).

Uma senha pode ser formada por quatro dígitos de 0 a 9, um símbolo entre #, % e @ e uma letra dentre as 26 do alfabeto. Essa senha é chamada de mínima. Já a senha cujo nome é máxima deve conter quatro dígitos, dois símbolos e duas letras. Qual a diferença entre o número de senhas máximas e mínimas?

Deseja-se arrumar um conjunto de seis bolas coloridas em uma fila, da esquerda para a direita. Nesse conjunto, há três bolas brancas, duas bolas azuis e uma bola vermelha. Duas bolas da mesma cor são consideradas iguais, ou seja, se duas arrumações diferem pela transposição de duas bolas da mesma cor, então as duas arrumações são consideradas iguais.

Quantas arrumações diferentes existem?

Betina pretende usar as letras do seu nome para fazer uma senha de quatro dígitos. De quantas maneiras diferentes ela poderá fazer essa senha?

Em uma olimpíada escolar, há 6 turmas de 5º ano competindo entre si pela conquista de medalhas de ouro, prata e bronze. Qual é o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado?

Clara foi contratada como assistente administrativa na FEPAM e, em seu primeiro dia de trabalho, precisou organizar uma prateleira onde deveria colocar suas pastas de trabalho. Clara recebeu pastas de trabalho de diferentes cores: azuis, vermelhas, amarelas, verdes ou brancas e, em cada andar da prateleira, apenas uma cor de pasta poderá ser colocada. Assim, se a prateleira de Clara tiver um total de 4 andares, o número de maneiras distintas que ela poderá organizar as pastas em sua prateleira está compreendido entre:

O número total de maneiras diferentes de se construir a casa é igual a 360.000.

Angélica é vereadora da Câmara Municipal e deseja compor seu gabinete, que será formado por uma equipe de 4 servidores, escolhendo dois homens e duas mulheres entre os secretários efetivos da instituição. Sabendo-se que há 5 secretários efetivos homens e 8 secretárias efetivas mulheres, o número de equipes distintas que Angélica poderá compor para formar o seu gabinete pertence a um intervalo compreendido entre:

Em um colégio, 136 meninos e 160 meninas precisam fazer um trabalho de matemática. Para fazer esse trabalho, pretende-se formar grupos somente de meninas ou somente de meninos, de modo que os grupos tenham a mesma quantidade e o maior número possível de integrantes, e que não reste nenhum aluno fora de um grupo. Nessas condições, o número total de grupos formados será igual a:

Uma fábrica produz peças de reposição para automóveis e, para seu controle interno, numera as peças de acordo com uma fórmula que gera números de 10 algarismos. Os dois primeiros algarismos desse número de controle são dados pela hora de fabricação no formato 24 horas, os dois algarismos seguintes são dados pelos minutos e os dois seguintes pelos segundos. Os últimos 4 algarismos são um número de quatro algarismos, sequencial a partir de 0001 e reiniciados a cada dia. Por exemplo, uma peça produzida às duas e meia da manhã e que for a 125^a peça produzida no dia será numerada por 0230000125. Uma peça que tenha sido a primeira do dia, produzida às 13 horas 40 minutos e 25 segundos será numerada por 1340250001.

Considere que, em um determinado dia, a empresa produziu menos de 10 mil peças. A última peça cuja numeração foi dada por 10 algarismos repetidos, nesse dia, foi produzida entre

Ana quer descobrir a senha do celular de seu irmão Carlos, a qual é formada por uma sequência de quatro dígitos numéricos dentre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Ela sabe que o irmão sempre usa, em suas senhas, os três dígitos de sua residência: 4, 6 e 8. Recentemente, ela descobriu que o número formado pela senha é ímpar. De acordo com essas informações, quantas possibilidades Ana deve considerar para descobrir a senha de Carlos?