Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Maria foi até uma loja para escolher uma peça de calça ou de sapato ou de blusa. Chegando na loja, ela tinha 15, 17 e 10 modelos diferentes para escolher, respectivamente. Nesse sentido, o número de modos que ela pode escolher tais peças é:

Em um escritório trabalham os seguintes profissionais: 5 advogados; 6 contadores; e, 8 auxiliares técnicos. Para compor as equipes de trabalho, são necessários 2 advogados; 3 contadores; e, 6 auxiliares técnicos. Desse modo, a quantidade de equipes distintas que podem ser formadas com tais profissionais pertence a qual dos intervalos a seguir?

Quando está contando com seus dedos, determinada criança conta na ordem que aparece na figura a seguir.

Após contar de 1 a 5 ela retorna ao polegar e continua contando, a partir de 6, na mesma ordem, e assim por diante.

Considerando esse procedimento, analise as afirmações a seguir e assinale (V) para a afirmativa verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Se ela continuar contando desta forma até o número 2023, encerrará a contagem no dedo indicador.

( ) Todos os números que ela associa ao dedo mínimo são múltiplos de 5.

( ) O número 87 é associado ao dedo médio.

As afirmações são, respectivamente,

Jorge deseja comprar 4 doces, não necessariamente diferentes, em uma confeitaria. Sabendo-se que a confeitaria tem 8 tipos de doces diferentes ao todo, de quantos modos distintos ele pode fazer essa escolha?

Após ler uma reportagem sobre segurança de dados na internet em um website de notícias, Felipe decidiu refazer a senha de acesso a sua conta de e-mail. Dessa vez, ele pretende criar uma senha de 6 dígitos composta por letras (L), caracteres especiais (CE) e números (N).

Senha: $\overline{CE}\overline{L}\overline{N}\overline{CE}\overline{N}\overline{L}$

Para cada dígito da senha, Felipe criou a seguinte ordem de entrada dos dados. Para cada tipo de dígito, ele selecionou algumas letras (entre maiúsculas e minúsculas), números e caracteres especiais, conforme mostra o quadro a seguir.

Felipe ainda decidiu que somente as letras e caracteres especiais que compõem a nova senha deverão ser distintos. Dessa forma, de quantas maneiras diferentes ele poderá criar a nova senha?

As 8 crianças podem formar uma roda de 40.320 modos diferentes.

A quantidade total de maneiras de Anderson distribuir as faixas entre as tartarugas é igual a 24.

Uma banda composta por 5 integrantes pretende viajar em um carro de 5 lugares pelo país em turnê. Para isso ficou definido que os integrantes da banda irão se revezando entre os assentos e que, a cada cidade, pelo menos um dos integrantes do banco de trás, com capacidade para três passageiros, deverá ser diferente. Para eles conseguirem fazer toda a turnê sem que nenhum trio de integrantes que viajará no banco traseiro se repita, a turnê deverá passar por quantas cidades no máximo?

Um hotel fazenda está sendo construído e ele vai possuir 80 chalés para hospedar os visitantes. Estes chalés vão ser numerados de 1 a 80 e o número fixado na porta é feito por peças individuais, cada uma representa um algarismo. Assim o total de peças do número 8 que vãos ser utilizadas é igual a:

Os amigos Alberto, Bruno e Carlos resolveram trazer de casa um livro cada um para trocarem entre eles. O número de maneiras que isso pode ser feito, de modo que nenhum deles fique com seu próprio livro e nem repasse o livro recebido é

Considerando-se 4 duplas de um menino e uma menina, é correto afirmar que há 24 maneiras diferentes de se formar a quadrilha.

Dois jogadores A e B disputam uma sequência de partidas de gamão. Sagra-se campeão aquele que vencer 3 partidas consecutivas.

O número de maneiras distintas de o jogador A ser o campeão jogando, no máximo, 6 partidas, é igual a

O número de múltiplos de 8, compreendidos entre 70 e 700, é igual a

Na eleição para o Conselho Diretor do CAU/BR, concorrem 5 candidatos para presidente e 6 candidatos para vice-presidente. Se a eleição para os dois cargos é independente, quantos são os resultados possíveis para o pleito?

De uma estante onde estão guardados 6 livros diferentes de Língua Portuguesa e 8 livros diferentes de Raciocínio Lógico, João deve escolher 3 livros de Língua Portuguesa ou 4 livros de Raciocínio Lógico. O número máximo de escolhas diferentes que João poderá fazer é:

Se, ao final de cada dia letivo, os docentes precisam registrar o ponto eletrônico, e eles formam uma fila em frente ao terminal de ponto, o número de maneiras diferentes de formação dessa fila e o resultado da operação é 8!4!.

A pedido do CORE-RS, certo advogado está conduzindo um treinamento para 9 representantes comerciais. Durante todo o treinamento, os representantes foram divididos em três grupos conforme a tabela a seguir:

Para a próxima atividade, o advogado deverá escolher três representantes para formar uma equipe, sendo pelo menos um do grupo III. De acordo com tal restrição, quantas equipes distintas o advogado poderá formar?

Sejam r e s duas retas paralelas de modo que sobre r e s são marcados 6 e 8 pontos distintos, respectivamente. Qual o número de triângulos que poderão ser obtidos ligando-se quaisquer 3 desses pontos marcados sobre r e s?

Em certa loja, os produtos são identificados por um código, composto por uma letra maiúscula, tomada do alfabeto de 26 letras, seguida por 4 algarismos numéricos do sistema decimal, não necessariamente distintos. O número de códigos que podem ser formados nessas condições é igual a

Suponha que a equipe de manutenção de determinado tribunal decida pintar 7 salas idênticas; que essa equipe tenha à disposição 3 cores distintas de tintas; e que cada sala será pintada apenas com uma cor. Nessa situação, há 36 maneiras distintas de pintar as salas com as cores disponíveis.