Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Analise as afirmativas a seguir:

I - A análise combinatória é a parte da matemática que estuda métodos e técnicas que permitem resolver problemas relacionados com contagem, sendo que a ordem dos objetos é muito importante, ou seja, os objetos devem obedecer auma ordem estipulada.

II - Para obter o resultado do cálculo de juros simples, basta usar corretamente a formula J = C * i * t.

III - A radiciação é a operação inversa da potenciação.

Está correto o que se afirma em:

Uma turma de 10 amigas vão brincar de pular corda, então precisam formar trios para ordenar as jogadas, pois duas batem a corda enquanto uma pula. De quantas maneiras diferentes esses trios podem ser formados?

Existem exatamente x números de 5 ou 6 algarismos distintos, maiores do que 30 000, que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 8. O valor de x é:

Para formar a diretoria de um Conselho Escolar serão ocupados os cargos de presidente, vice-presidente e secretário, porém, o de presidente é sempre do diretor da instituição. Havendo então duas vagas, candidataram-se 5 pessoas. De quantas maneiras diferentes essa diretoria pode ser formada?

De uma prateleira onde foram colocados x livros diferentes de Direito e 8 livros diferentes de Economia, uma pessoa deve escolher um livro de Direito e 2 livros de Economia. Se o número máximo de escolhas distintas corresponde a 168, o valor de x é:

Numa sorveteria há 5 opções diferentes de sabores de sorvetes de massa. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta de quantas maneiras um cliente pode escolher um sorvete de casquinha contendo exatamente 2 bolas.

Há 21 modos de Léo comprar 5 doces.

O professor João vai dar uma avaliação em duplas para 12 alunos que ficaram de recuperação, e pretendia ele mesmo agrupar seus alunos de 2 em 2, mas ao calcular a quantidade de maneiras diferentes que teria de fazer essas duplas, ele se assustou e preferiu deixar que eles mesmo se agrupassem. De quantas maneiras diferentes esse agrupamento pode ser feito?

A proprietária de uma lanchonete está analisado a possibilidade de compor “combos” com os produtos que vende, que são: 6 tipos de sanduíches, 3 tipos de doces e 3 tipos de refrigerantes. A ideia é que os “combos” sejam compostos por um refrigerante, um sanduíche e um doce. Com base nessas informações, assinalar a alternativa que apresenta o número exato de diferentes combinações que podem ser formadas com essas opções:

Em uma corrida de rua com 50 participantes inscritos com as numerações de 1 a 50 ficaram nos três primeiros lugares os atletas cuja soma das inscrições era um número par. Nesta corrida, os três primeiros eram considerados os campeões e recebiam a mesma premiação, independente da ordem. Assinale a alternativa que apresenta de quantas maneiras essa situação pode acontecer.

Uma empresa abriu processo interno para montar uma equipe de pesquisa com 5 integrantes e teve 12 inscrições. Assim, de quantas maneiras diferentes essa equipe poderá ser formada?

Na formação da diretoria do Conselho Financeiro de uma escola, a cadeira de presidente é sempre do diretor e as vagas de vice-presidente, primeiro secretário, segundo secretário e tesoureiro são preenchidas por outros membros da comunidade escolar. Se em uma eleição 7 pessoas se candidataram às 4 vagas, de quantas maneiras diferentes essa mesa pode ser formada?

Cecília escreveu todos os anagramas da palavra BANDOLIM em que as vogais aparecem juntas e em ordem alfabética. Quantos anagramas Cecília escreveu?

Seja P o conjunto de permutações da sequência 1, 3, 6, 9, 12 para as quais o primeiro termo é diferente de 1. Sorteando-se aleatoriamente uma dessas sequências, a probabilidade de que o segundo termo seja 3 é igual a $\frac{p}{q}$, com p, q ∈ IN* e mdc(p, q) = 1. Sendo assim, q – p é igual a

Um restaurante oferece alguns tipos de pratos. Sabe-se que são oferecidos 8 tipos de peixe, 2 tipos de arroz e 5 tipos de salada. De quantas formas diferentes pode-se comer peixe, arroz e salada, escolhendo uma opção de cada?

Um grupo de 8 pessoas, incluindo Luciano e Paula, deseja formar uma comitiva com três representantes.

Quantas comitivas diferentes são possíveis formar, se Luciano e Paula não podem participar juntos na mesma comitiva?

Num voo Recife-São Paulo, há apenas 4 lugares disponíveis, e um grupo de 8 pessoas pretendem embarcar nesse voo. O número de maneiras possíveis para lotar o avião é

Alice foi viajar e levou 8 blusas e 3 calças em sua mala. De quantas maneiras diferentes ela poderá combinar essas peças de roupa?

Um dado com 6 faces numeradas de 1 a 6 foi lançado 4 vezes e o valor observado no segundo lançamento foi igual ao valor do primeiro lançamento. Sabendo-se que a soma dos valores desses 4 lançamentos foi 9 e que o valor do segundo lançamento menos o valor do terceiro lançamento foi igual ao valor do quarto lançamento, o primeiro lançamento foi

Uma empresa possui em seu quadro de funcionários 7 homens e 5 mulheres. A cada seis meses os funcionários participam de uma capacitação que acontece sempre em comissões com apenas 4 funcionários sendo 2 homens e 2 mulheres. De quantas formas diferentes podemos organizar estas comissões?