Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Suponha que a equipe de manutenção de determinado tribunal decida pintar 7 salas idênticas; que essa equipe tenha à disposição 3 cores distintas de tintas; e que cada sala será pintada apenas com uma cor. Nessa situação, há 36 maneiras distintas de pintar as salas com as cores disponíveis.

Um professor de Matemática dispõe de 8 questões de Geometria e 6 de Trigonometria para montar uma prova de 5 questões. O número de provas diferentes que ele pode montar usando 3 questões de Geometria e 2 de Trigonometria ou que contenham apenas questões de Geometria, sendo que uma mudança de ordem das questões não é considerada uma prova diferente, está entre ___________.

A diretoria de uma empresa é composta por 5 homens e 6 mulheres. Quantas comissões com 3 mulheres e 2 homens é possível formar?

O prefeito de um município decretou a seguinte lei:

Em qualquer rua deste município, o número de todas as casas deve ser formado por algarismos diferentes.

Considere uma rua onde todas as casas têm números de três algarismos. Se o decreto do prefeito foi obedecido, o número máximo de casas dessa rua é:

Adolfo possui sete livros de matemática e deseja distribuí-los, como herança, entre seus três netos.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes de que ele dispõe para fazer essa distribuição.

Pretende-se elaborar uma senha composta por quatro elementos distintos. Para tanto, serão utilizados números de 1 a 9 e letras, dentre as 26 letras do nosso alfabeto, sendo que há distinção entre letras no formato maiúsculo e no formato minúsculo. Para o primeiro elemento da senha, pretende-se que seja o número 3 ou o número 6; para o segundo elemento, que seja uma vogal; para o terceiro elemento, pretende-se que seja um número ímpar; e para o último elemento, pretende-se que seja uma letra qualquer. O número total de possibilidades distintas para elaborar esta senha é

Considere-se uma agência bancária na qual, em dado momento, há apenas 5 gerentes (G1, G2, G3, G4 e G5) e apenas 5 clientes (C1, C2, C3, C4 e C5). Suponha-se que, ao mesmo tempo, cada gerente atenda um único cliente. A seguir, são apresentados três exemplos de configurações possíveis diferentes desses atendimentos.

Configuração 1

G4 atende C3; enquanto G2 atende C1; G3 atende C5; G1 atende C2; e G5 atende C4.

Configuração 2

G4 atende C1; enquanto G2 atende C3; G3 atende C5; G1 atende C2; e G5 atende C4.

Configuração 3

G1 atende C1; enquanto G2 atende C2; G3 atende C3; G4 atende C4; e G5 atende C5.

Incluindo os três exemplos acima, quantas são as diferentes configurações possíveis desses atendimentos?

Em um grupo com 6 pessoas deve-se formar duplas. Estas duplas vão ser montadas por meio de um sorteio. Desta forma quantas duplas diferentes podem ser montadas?

O número de maneiras diversas de se formar o grupo G₄ com, no máximo, 2 homens é superior a 11 × 13 × 14².

Um padeiro inventou uma nova receita de pão doce, onde ele pode usar um de 4 tipos de castanhas, uma de5 tipos de frutas, uma de 6 tipos de cobertura e um de 3 tipos de decoração. Quantos tipos diferentes de pão ele pode montar com a combinação de um item de cada?

Se dois jogadores específicos devem exercer a mesma função, há exatamente 90 maneiras de distribuir as funções entre os jogadores.

Dois carros serão sorteados entre 80 pessoas, das quais 30% não sabem dirigir. Cada pessoa só pode ser sorteada uma vez.

Logo, a probabilidade de as duas pessoas sorteadas saberem dirigir é:

Sheila deve realizar cinco tarefas diferentes para finalizar o seu serviço de hoje. De quantas formas diferentes ela pode realizar essas tarefas?

O número de maneiras de se organizar esse cronograma de tal forma que processos da área de educação estejam designados para a quinta e a décima semanas e que dois processos da área de infraestrutura estejam designados para as últimas duas semanas é superior a 2² × 2² × 17!.

Em uma empresa, os departamentos são identificados por códigos compostos por 4 dígitos. Os dois primeiros dígitos representam a divisão da empresa, enquanto os dois últimos representam o departamento específico. O código 0209 representa, por exemplo, o departamento 09 da divisão 02. A numeração das divisões segue uma sequência, começando pela divisão 01 e, dentro de cada divisão, a numeração dos departamentos também segue uma sequência, começando pelo departamento 01. Nas três primeiras divisões há 10 departamentos, e nas demais divisões, há 5 departamentos em cada uma. Considerando que a empresa possui um total de 15 divisões, então a quantidade de dígitos de valor 2 que são necessários para numerar todos os departamentos é:

Se 10 jogadores estão inscritos para um torneio de tênis, como são necessários 2 jogadores em cada partida, de quantas maneiras diferentes os organizadores poderão formar a dupla do primeiro jogo?

A quantidade de anagramas da palavra livro é igual a

Os automóveis que circulam atualmente no Brasil são identificados por placas que apresentam uma sequência de 7 caracteres. Esta sequência pode ser formada por 4 letras e 3 algarismos, seguindo o padrão LLLNLNN ou por 3 letras e 4 algarismos, no padrão LLLNNNN. Nessas sequências, L é uma letra e N um algarismo.

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Segue um exemplo de cada tipo de identificação possível.

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Usando-se apenas as letras A, B e C e os algarismos ímpares, podem ser identificados no máximo x automóveis com placas que usam a sequência LLLNLNN e y automóveis com placas que usam a sequência LLLNNNN.

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A soma (x+y) está corretamente indicada na seguinte opção:

O número de triângulos que se pode formar com vértices nos pontos dados é maior que 50.

Analise as afirmativas a seguir:

I - A análise combinatória é a parte da matemática que estuda métodos e técnicas que permitem resolver problemas relacionados com contagem, sendo que a ordem dos objetos é muito importante, ou seja, os objetos devem obedecer auma ordem estipulada.

II - Para obter o resultado do cálculo de juros simples, basta usar corretamente a formula J = C * i * t.

III - A radiciação é a operação inversa da potenciação.

Está correto o que se afirma em: