Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Um conjunto é formado por 83 números ímpares e 139 números pares, todos diferentes. Os 222 números são usados para formar 111 pares ordenados, em que cada um dos 222 números é usado apenas uma vez.

Em exatamente 27 pares ordenados, os dois números usados em cada um deles são ímpares.

O número de pares ordenados nos quais, em cada um deles, os dois números usados são pares é

Considere todos os números de três algarismos distintos que podem ser formados utilizando os algarismos 1, 2, 4, 5, 7 e 8, como, por exemplo, os números 175 ou 852. Escrevendo-se todos esses números em ordem crescente, o número que ocupa a 50ª posição é

Um safári possui 10 girafas, entre as quais 4 machos e 6 fêmeas. Quantos grupos de 3 girafas podem ser formados, incluindo-se pelo menos uma fêmea?

Paulo é uma pessoa que mora no litoral e, depois do trabalho, gosta de caminhar na areia. Para fazer suas caminhadas, Paulo tem duas bermudas: uma preta e uma cinza; e tem quatro camisas: uma vermelha, uma amarela, uma azul e uma rosa. Ao todo, de quantas maneiras diferentes Paulo pode se vestir para fazer essa caminhada?

Deseja-se formar uma fila com seis pessoas, entre elas, Pedro e Paulo. Sabendo-se que os amigos precisam ficar sempre juntos (um imediatamente na frente do outro), assinalar a alternativa que indica o total de formas distintas como essa fila pode ser formada:

Uma banca, para avaliar um concurso, deve ser composta por 6 membros de duas áreas distintas (agentes de saúde e administradores de empresa). A equipe organizadora deste concurso tem à sua disposição, para compor a referida banca, 8 agentes que atuam na área de saúde e 5 administradores de empresa. Assinale a alternativa que corresponde à quantidade máxima de bancas diferentes que podem ser formadas pela equipe organizadora do concurso com esses 13 profissionais, se cada uma delas possuir, no mínimo, 3 administradores de empresa.

Um comércio deixa a senha do wifi para os clientes usarem gratuitamente. A senha é composta pela palavra BRASIL-xy, onde xy são números de dois dígitos, com as seguintes configurações:

I. x = número de anagramas da palavra MARA.

II. y = resultado de log(𝑃 + 85), sendo 𝑃 = $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{4}\right)$.

Assinale a alternativa correta.

Se uma corrida for disputada por 16 atletas, é correto afirmar que o número de possibilidades de chegada para os três primeiros colocados é de:

A médica Fernanda possui uma estante em seu consultório na qual guarda alguns dos livros que foram importantes em sua formação. São dois livros de neurocirurgia; três livros de neurologia clínica; e, três livros de neuroendocrinologia. Após um dia de limpeza, ela precisa organizar os livros novamente em sua estante e pretende colocá-los lado a lado de modo que os livros da mesma área fiquem juntos. Considerando que todos os livros são distintos, quantas maneiras diferentes Fernanda pode organizar seus livros na sua estante?

Um buffet possui quatro tipos de saladas, seis pratos quentes, três molhos diferentes e quatro pratos agridoces. Determinar a quantidade de maneiras diferentes que uma pessoa pode escolher como montar seu prato, de modo que tenha uma salada, um prato quente, um molho e um prato agridoce.

João foi a uma lanchonete e deseja comprar um suco e um lanche. Sabendo-se que a lanchonete possui 7 sabores de suco distintos e 8 tipos de lanches, de quantos modos distintos ele pode fazer essa escolha?

Sendo a palavra FLECHAS, a quantidade de anagramas que tem AE juntas e nessa ordem é:

De quantos modos distintos seis crianças podem se organizar para brincar de roda de ciranda?

Deseja-se dividir 10 pessoas em dois grupos com 5 pessoas cada. De quantas maneiras distintas isso pode ser feito?

Uma pessoa vai ao supermercado para comprar um presente de páscoa composto por 2 ovos de páscoa distintos e 3 barras de chocolate, também de sabores diferentes. O supermercado oferece 8 tipos de ovos de páscoa distintos e 6 tipos de barras de chocolate diferentes.

O número de maneiras diferentes que esta pessoa pode formar o referido presente de páscoa é:

Durante o intervalo de uma aula um estudante foi à lanchonete para comprar três pastéis. Ao chegar lá observou que, para o mesmo pastel, existiam 5 tipos de recheios.

Assim, o número de maneiras distintas que esse estudante pode realizar esse pedido é igual a

A análise combinatória tem diversas aplicações, dentre elas, o estudo de possibilidades. Assinalar a alternativa que apresenta o número total de senhas diferentes que é possível criar tendo cinco algarismos diferentes, sendo utilizados os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8:

Há 2.520 modos de distribuir as diferentes funções entre os jogadores.

O código de verificação de acesso de um aplicativo é formado por cinco algarismos distintos. A probabilidade de esse código ser um número maior que dez mil é

Números Palíndromos ou Capicua são números que a sua leitura da direita para a esquerda e da esquerda para a direita formam o mesmo número, por exemplo: 292, 1331... Se considerarmos o século XX que teve início em 1901 e término em 2000 a quantidade de números com esta característica é igual a: