Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

O número total de maneiras diferentes de se escolher os modelos dos banheiros é igual a 24.

Um cliente está comprando produtos de limpeza para sua casa. Na prateleira do mercado, há 4 marcas diferentes de detergente, 3 marcas diferentes de esponja e 2 marcas diferentes de panos de limpeza. Ao todo, quantos kits diferentes podem ser formados escolhendo um detergente, uma esponja e um pano de limpeza?

Dois times de futebol se enfrentarão e, antes do confronto, vão entrar em acordo sobre que peças de uniforme usar. O clube A possui, como opções, meiões azuis ou brancos, calções azuis ou brancos e camisas azuis ou brancas. O clube B possui meiões brancos ou cinzas, calções pretos ou brancos, e camisas pretas ou cinzas.

Sabendo que os dois clubes devem usar meiões de cores diferentes entre si, bem como calções diferentes e camisas diferentes, de quantas maneiras pode ser formada a combinação de peças para o jogo (um par de meiões de mesma cor, uma cor de calção e uma cor de camisa para cada clube)?

Uma empresa possui 12 funcionários.

De quantas maneiras é possível escolher um grupo de 3 funcionários para participar de um curso de capacitação?

A professora Ana vai fazer uma excursão com seus 30 alunos e, para organizar, vai formar duplas para distribuir os lugares no ônibus. De quantas maneiras diferentes ela pode formar essas duplas?

A senha de wifi para os clientes do Café Matemático é CUBOXY, em que X e Y são dois números naturais tal que:

X: é a terça parte do número de anagramas da palavra RITA.

Y: é a metade do número de anagramas da palavra COPO.

Nessas condições, assinale a alternativa que corresponda a essa senha de wifi.

Após a realização de uma dinâmica em determinada escola, a pontuação das cinco equipes participantes é apresentada na seguinte tabela:

Conforme as orientações da diretora da escola, as esquipes com mais de 18 pontos serão declaradas campeãs e receberão prêmios. Há um total de 12 prêmios distintos que devem ser distribuídos entre as equipes campeãs de forma proporcional ao número de pontos que elas obtiveram na dinâmica. Dessa forma, de quantas maneiras diferentes os prêmios podem ser distribuídos entre as esquipes campeãs?

Em um condomínio, as casas são numeradas com números de 4 algarismos. Os dois primeiros identificam a rua e os demais, a casa. Por exemplo, 0315 é o número da casa 15 que fica na rua 03. A numeração das ruas é sequencial, começando com a rua 01, e, em cada rua, a numeração das casas é sequencial, começando com a casa 01. Na rua principal, que é também a rua 01, há 30 casas e nas demais ruas há 20 casas em cada uma. Se o condomínio tem, ao todo, 20 ruas, o número de algarismos 3 necessários para numerar todas as casas é

Considere-se que, após pintar determinado local da plataforma, os pintores precisem aplicar sobre a pintura quatro tipos diferentes de produtos. Nesse caso, se a ordem de aplicação dos produtos não importar, então existem mais de 20 ordens diferentes de os produtos serem aplicados.

Laura pode formar 66 pares de modelos diferentes para suas fotografias.

Um enfermeiro precisa ministrar uma medicação a um paciente, de tal forma que deve haver dois princípios ativos escolhidos pelo enfermeiro dentre 6 preestabelecidos por uma equipe médica. Dessa forma, de quantas maneiras distintas o enfermeiro pode escolher e ministrar tal medicação?

O número de maneiras de se organizar esse cronograma de tal forma que o processo designado para a primeira semana seja relacionado à área de saúde é inferior a 8 × 7! × 5!.

Maria e suas três amigas vão viajar nas férias para a praia, e decidiram ir de avião. Ao comprar as passagens para o dia que querem ir, verificaram que há apenas sete lugares disponíveis ainda. Considerando-se os conceitos de combinação simples, assinalar a alternativa que contém o número EXATO das possibilidades distintas das amigas se acomodarem no avião:

O sistema de um banco cria senhas aleatórias de 8 dígitos, sem repetição, com as 26 letras do alfabeto. Quantas senhas diferentes esse sistema consegue formar?

Uma empresa precisa distribuir 5 contratos diferentes, denominados C1, C2, C3, C4 e C5, entre 4 prestadores de serviços (A, B, C e D), de modo que todos os 5 contratos sejam distribuídos, e que não haja prestador sem, pelo menos, um contrato.

O número de possibilidades de distribuição dos 5 contratos pelos 4 prestadores, nessas condições, é igual a

Um time de basquete tem 5 jogadores em quadra. Assinale a alternativa que apresenta de quantas maneiras diferentes esses jogadores podem receber a bola, se cada jogador receber a bola exatamente uma única vez.

Uma livraria recebeu um lote de 8 livros de matemática, 6 livros de física e 4 livros de química. Deseja-se selecionar 3 livros, um de cada exemplar, para serem expostos na vitrine da loja. Qual é o número de maneiras distintas que se pode fazer essa seleção?

Juliana está montando uma bandeja de doces para colocar nas mesas da festa de seu aniversário. Os doces à sua disposição são 03 tipos de tortas, 04 tipos de bombons e 05 tipos de gelatinas. Em cada bandeja cabe três doces. De quantas maneiras diferentes ela pode montar a bandeja, contendo sempre um doce de cada tipo?

Uma bandeira com 7 listas em branco, deve ser pintada. Temos 11 cores, cada lista deve ter uma única cor, uma cor usada não pode ser reutilizada. De quantas formas essa bandeira pode ser pintada?

Um curso preparatório para o vestibular oferece quatro aulas por semana de quatro disciplinas ministradas por quatro professores distintos distribuídas da seguinte forma:

Após uma reunião com a coordenação, os quatro professores pediram para que a grade de horários fosse alterada, de modo que todos os professores passem a ministrar suas aulas em dia diferente do atual, independente do horário e mantendo-se sua disciplina inalterada. Assim, sabendo-se que o curso permanecerá funcionando apenas nas segundas e quartas, quantas grades de horário distintas a coordenação do curso poderá elaborar?