Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Em uma tenda na praia, são vendidos sucos de frutas, que podem ser compostos por dois sabores. Se a mesma tenda possui 4 tipos de frutas diferentes, o número de sucos combinados 2 a 2 que podem ser feitos é:

Duas retas paralelas foram marcadas com pontos, sendo que uma delas há 8 pontos e na outra, 6 pontos. O número de triângulos que podemos formar ligando 3 quaisquer desses 14 pontos é igual a:

A figura abaixo mostra uma planta de um terreno com algumas marcações.

Nesse terreno deseja-se demarcar lotes individuais quadrados de forma que os 4 vértices desse lote coincidam com os pontos marcados no terreno. De quantas formas diferentes isso pode ser feito?

Há 4 maneiras distintas de formar esse grupo com a inclusão de todas as mulheres.

Em uma equipe de futebol, há 11 jogadores titulares. O treinador precisa escolher 5 destes jogadores para formar um novo grupo, para um treinamento sem bola.

Dentre quantos possíveis grupos distintos o treinador deve escolher?

Em uma cidade, os números dos telefones têm 7 algarismos. Sabendo-se que os números não podem começar com zero e devem ter o último algarismo par, ao todo, qual a quantidade máxima de números de telefones que podem ser instalados?

Maria tem em sua dispensa 5 diferentes tipos de ervas para a confecção de chás: hortelã; camomila; erva-doce; erva-cidreira; e, capim-santo. Além dos chás que utilizam apenas uma destas ervas, Maria gosta de combinar duas ou mais ervas diferentes a fim de fazer um chá misto. Sabendo-se que nessas combinações a ordem dos ingredientes não altera o sabor final do produto, neste caso, quantos sabores de chás mistos diferentes, utilizando um total de três ervas distintas, Maria conseguirá fazer com as ervas que tem disponíveis em sua dispensa?

Ao ingressar no serviço público federal, cada servidor recebe um número de matrícula chamado SIAPE, composto por 7 algarismos. Quantos números de matrícula SIAPE diferentes podem ser criados sem repetir nenhum algarismo no mesmo número e sem que nenhum deles se inicie com O (zero)?

Existem 30 maneiras diferentes de Anderson convidar Gabriela.

Considere compor um comitê de ética, dispondo de 10 agentes administrativos, 4 secretários executivos, 3 coordenadores de núcleo e 5 encarregados de recursos humanos. Sabe-se que o comitê deverá conter 2 coordenadores de núcleo, 2 encarregados de recursos humanos, 1 agente administrativo e 2 secretários executivos. De quantas maneiras poderá ser composto tal comitê de ética?

Um professor possui 6 camisas, 3 calças, 2 sapatos e 4 jalecos de cores diferentes. Sendo assim, para ministrar aulas ele pode vestir-se de quantas maneiras distintas?

Para uma ação beneficente, uma associação de moradores organizou um bingo. Na confecção das cartelas para o bingo o presidente da associação informou à gráfica que seriam cartelas com 13 números distintos cada uma, e que os números das cartelas poderiam variar de 1 a 15. Qual o número máximo de cartelas distintas confeccionadas pela gráfica considerando as exigências do presidente da associação?

Ao abordar os diferentes tipos de problemas na obra intitulada Ler, Escrever e Resolver Problemas: Habilidades Básicas para Aprender Matemática, Stancanelli propõe a observação e a resolução inicial de dois problemas, sendo um deles, o seguinte:

Isso é um cérbero. Cada vez que uma das cabeças está doendo, ela tem que tomar quatro comprimidos. Hoje as três cabeças tiveram a dor. Mas o frasco já estava no fim e ficou faltando comprimido(s) para uma cabeça. Quantos comprimidos havia no frasco?

Fonte: Ler, Escrever e Resolver Problemas – adaptado

Segundo a autora, para esse problema, é correto afirmar que

Considere todos os números inteiros positivos, entre 20000 e 40000, que tenham algarismos distintos. Quantos desses números são pares?

Quantos anagramas podem ser formados com as letras da palavra MOLAS?

No setor de serviços gerais da Câmara Municipal os novos servidores efetivos serão divididos em equipes de trabalho conforme a tabela seguinte:

Considerando que um servidor não pode trabalhar em mais de uma equipe simultaneamente, o número de equipes distintas que a Câmara Municipal pode formar com estes servidores pertence a qual dos intervalos numéricos a seguir?

Uma caixa tem 9 compartimentos ordenados numerados de 1 a 9. Eles serão utilizados para guardar taças. Sabendo que há exatamente 4 taças de cristal e 5 taças de vidro, de quantas formas diferentes as taças podem ser organizadas dentro desses compartimentos?

Um movimento de um pentágono corresponde a um giro em torno de seu centro de 72 graus, no sentido horário ou no sentido anti-horário, de modo que os vértices mudem de posição, mas a região interior do pentágono fique inalterada. Queremos retornar os vértices à posição original após 7 movimentos.

O número de modos distintos com que isso pode ser feito é igual a

O casal Juliana e Vinícius está presente em 50% dos grupos possíveis.

Em uma pizzaria, uma família composta por cinco pessoas decide sentar-se em uma mesa circular, como demonstra a figura a seguir:

Assinalar a alternativa que indica o total de formas distintas que eles poderão formar ao sentar-se ao redor da mesa, conforme os lugares indicados: