Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Um minimercado vende 6 tipos de vinhos. O dono do minimercado deseja colocar uma garrafa de cada tipo de vinho lado a lado, em uma prateleira.

De quantas formas diferentes ele pode organizar as garrafas?

O grupo de teatro "Titans das Artes" está organizando uma agenda para 7 municípios de um estado e sua equipe resolveu calcular o número de possibilidades diferentes para se determinar a ordem das apresentações. Qual é o resultado deste cálculo?

Usando os vértices de um cubo como vértices, o total de pirâmides triangulares que podemos formar é um número superior a 50.

TOC, ou transtorno obsessivo-compulsivo, é um distúrbio psiquiátrico de ansiedade. Entende-se por obsessão de pensamentos, ideias e imagens que invadem a pessoa insistentemente, sem que ela queira. Como um disco riscado que se põe a repetir sempre o mesmo ponto da gravação, eles ficam patinando dentro da cabeça e o único jeito para livrar-se deles por algum tempo é realizar o ritual próprio da compulsão, seguindo regras e etapas rígidas e preestabelecidas que ajudam a aliviar a ansiedade. Suponha que uma pessoa tenha TOC e que precise entrar em uma sala (com 5 portas) e sair 3 vezes, porém, devido ao TOC, ela deva sair pela mesma porta que entrou, mas, ao entrar novamente, não poderá repetir uma porta que tenha utilizado anteriormente. Diante disso, de quantas formas diferentes esta pessoa poderia concluir sua maratona de entrar e sair da sala?

A professora Kátia vai fazer uma viagem com um grupo de 7 alunos e precisa distribuí-los nos 7 assentos disponíveis para eles. De quantas maneiras diferentes ela pode fazer essa distribuição?

Para uma visita de inspeção técnica, será constituída uma comissão com 1 arquiteto e 1 urbanista, representantes do CAU/BR. Se há 6 arquitetos e 4 urbanistas disponíveis para compor a comissão, quantas comissões distintas poderão ser formadas?

Os moradores de um bairro estão formando uma comissão de 5 membros que os representará em reuniões com o poder público municipal. Se apenas 20 pessoas se candidataram às vagas, de quantas maneiras diferentes essa comissão poderá ser formada?

Um estudante deve escolher 3 disciplinas de um catálogo que oferece 6 opções. De quantas maneiras diferentes o estudante pode montar seu horário escolhendo as disciplinas?

Um professor decidiu dividir sua turma em 4 (quatro) equipes iguais tanto em quantidade de integrantes quanto na distribuição de habilidades específicas. Sabendo que a turma possui 24 (vinte e quatro) estudantes, dentre os quais 4 (quatro) com aptidão para informática, e 8 (oito) para redação, quantas equipes diferentes poderão ser criadas?

Em um condomínio, as casas são numeradas com números de 4 algarismos. Os dois primeiros identificam a rua e os demais, a casa. Por exemplo, 0315 é o número da casa 15 que fica na rua 03. A numeração das ruas é sequencial, começando com a rua 01, e, em cada rua, a numeração das casas é sequencial, começando com a casa 01. Na rua principal, que é também a rua 01, há 30 casas e nas demais ruas há 20 casas em cada uma. Se o condomínio tem, ao todo, 20 ruas, o número de algarismos 3 necessários para numerar todas as casas é

A soma dos algarismos 9 nos números de 1 até 99 é igual a

Roberto é fiscal no CORE-PE e possui, em seu setor, 13 exemplares distintos do Código de Ética e Disciplina do Representante Comercial. De todos os exemplares, Roberto decidiu que manterá consigo um total de 8 exemplares e doará o restante aos demais setores do conselho. De quantas formas distintas Roberto poderá escolher os exemplares que serão doados?

Luana tem 25 opções de sobremesa para escolher 3, oferecidas buffet que fará seu jantar de aniversário. De quantas maneiras diferentes ela pode montar seu cardápio de sobremesas?

Desejando formar o maior número possível de times de futebol para participar de um campeonato, o professor de educação física de uma escola realizou um teste entre seus alunos. Considerando que cada time de futebol terá 11 jogadores e que 83 alunos passaram no teste do professor, o número máximo de times será

Cada um dos quatro quadradinhos do painel representado abaixo será colorido com uma única cor e há 5 cores disponíveis para a pintura. Dois quadrados vizinhos (com um lado comum) não podem ter a mesma cor, mas dois quadrados não vizinhos podem ter a mesma cor.

O número de maneiras diferentes que esse painel pode ser pintado é

Felipe e Armando são integrantes de um grupo composto por 9 guardas municipais. Existem exatamente n comissões que podem ser formadas com 6 desses guardas, de modo que ambos participam ou ambos não participam. Nessas condições, o valor de n é:

Uma empresa conta com 15 funcionários no setor de recursos humanos. A empresa decide formar uma comissão com quatro dos funcionários do setor de recursos humanos para liderar um processo de contratação de novos funcionários.

De quantas maneiras diferentes esta comissão pode ser formada?

Ao tentar formar 8 grupos de 4 pessoas entre seus alunos, Mariana descobriu que daria um número exato, mas que isso poderia ser feito de quantas maneiras diferentes?

Das possíveis combinações de pares, 4 em cada 7 são compostas de um menino e de uma menina.

Moacir é fiscal no CORE-ES e atua fiscalizando os representantes comerciais registrados, emitindo notificações, constatações e autos de infração previstos na Lei e no Código de Ética. Após uma recente atualização do sistema, cujos dados estão cadastrados, Moacir deverá criar uma nova senha de acesso com seis letras distintas. Ele optou por utilizar todas as letras de seu nome com a restrição de que a primeira e a última letra da senha não sejam “M”. Tendo em vista que o sistema não distingue letras maiúsculas de letras minúsculas, quantas senhas distintas Moacir poderá construir?