Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Em uma loja de roupas, existem 12 camisetas distintas disponíveis para compra. Um cliente decidiu adquirir, exatamente, 3 camisetas diferentes para formar um conjunto exclusivo. O cliente está disposto a incluir, pelo menos, uma camiseta preta, sendo que, entre as 12 opções disponíveis, há 3 camisetas pretas. O número de escolhas únicas de conjuntos de camisetas que o cliente pode fazer é

Uma senha de conta bancária é composta por cinco elementos, sendo os três primeiros letras distintas escolhidas entre as 26 letras do nosso alfabeto, em caixa baixa, e os dois últimos números distintos, cada um com um dígito. A probabilidade de uma pessoa com apenas essas informações digitar corretamente tal senha, em uma única tentativa, e ter acesso a essa conta bancária é 1/n, sendo n igual a

Antônio vai dar uma bicicleta para o seu filho de aniversário, chegando na loja o vendedor informou que para montar a bicicleta desejada tem 2 opções de roda, 3 opções de quadro e 3 opções de guidão. Sendo assim, de quantas formas diferentes ele poderá montar a bicicleta desejada?

Em um ginásio esportivo, a saída dos torcedores é feita por 2 portões, A e B, de maneira que saem, por segundo, 7 torcedores pelo portão A, e 10 pelo portão B. Certo dia, a saída de todos os torcedores por esses portões levou 22 minutos, com os torcedores passando continuamente, durante esse período, pelos dois portões.

O total de torcedores que estavam nesse ginásio era

Servidor técnico de TI, responsável pela segurança dos computadores de uma prefeitura, deverá estabelecer novas regras de senha para todos os usuários do sistema interno e fez uma solicitação a todos para renovarem suas senhas. As senhas devem seguir as seguintes regras:

1. Conter seis números, que não podem se repetir;

2. Conter duas letras, que não podem se repetir; e,

3. Conter um dos caracteres especiais a seguir: %, #, +, $ ou @

Quantas senhas poderão ser formadas, seguindo as regras apontadas pelo técnico de TI?

A empresa “LOGOPLAS” possui três armazéns com 720, 1080 e 1440 paletes de mercadorias. A empresa quer redistribuir as mercadorias em contêineres, de modo que cada contêiner tenha a mesma quantidade de paletes e que essa quantidade seja o maior possível. Em cada contêiner haverá quantos paletes de cada armazém:

Uma loja de móveis tem 15 modelos de cadeiras que serão expostas 2 a 2 semanalmente para uma promoção. De quantas maneiras diferentes essas duas cadeiras podem ser combinadas?

Em uma urna há 4 bolas numeradas, cada uma com um número inteiro positivo. Sabe-se que a soma dos 4 números é par e que o produto dos 4 números também é par.

Nesse caso, é correto concluir que

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 7 serão formados números de 3 algarismos, da forma cdu, com c representando o algarismo das centenas, d o das dezenas e u o das unidades, obedecendo às seguintes condições:

• os números pares devem ser tais que c ≥ d e d > u;

• os números ímpares devem ser tais que c > u.

Nessas condições, o total de números distintos que podem ser formados é

Considere os anagramas da palavra POTINENSE. Quantos começam por PO?

O modelo de competição “mata-mata” consiste em uma disputa entre dois adversários que se enfrentam para decidir qual deles avança para uma próxima fase de uma competição. Sabe-se que esse modelo funciona bem quando o número de equipes é 2ⁿ, sendo n um número natural. Para quantidades de equipes diferentes de 2n alguns ajustes devem ser feitos para garantir o bom andamento da competição. O regulamento de um campeonato determina que, no início de cada rodada, as equipes sejam classificadas em um ranking e, caso o número de equipes seja par, a primeira colocada do ranking enfrentará a última colocada; a segunda do ranking enfrentará a penúltima e, assim, sucessivamente. No caso de o número de equipes ser ímpar, a equipe melhor colocada no ranking avança automaticamente para a próxima fase e o pareamento entre as equipes é feito sem a equipe que avançou. Considere um campeonato que adotou o modelo de competição “mata-mata”, em que uma das equipes participantes conseguiu avançar para a final do campeonato (em que disputam apenas duas equipes) sem jogar nenhum jogo, onde ela enfrentará uma equipe que jogou 5 partidas. Neste caso, o número de equipes inscritas nesse campeonato foi:

Dois setores, A e B, responsáveis pela segurança cibernética de determinada repartição pública, foram convocados para apurar possíveis falhas nos protocolos do setor B. Para evitar conflitos de interesses, foi selecionada uma equipe composta por 4 profissionais, sendo 3 servidores do setor A e apenas 1 servidor do setor B, todos incumbidos de identificar as causas, avaliar os danos e apontar soluções para o problema. Sabendo que cada um dos setores é composto por 10 servidores, determine a quantidade de equipes distintas que podem ser formadas e assinale a alternativa correta.

Maria Valentina teria o dobro de opções para seu visual se ela tivesse o dobro de vestidos coloridos, o dobro de chapéus e o dobro de pares de botas estilizadas.

Um sistema de código de barras possui três faixas verticais pretas intercaladas com duas verticais brancas. As pretas têm 3 tipos de largura diferentes, e as brancas, 4 tipos de larguras diferentes. O número de possibilidades de montagem desse código de barras é de:

Considere todas as sequências de 5 letras que podem ser formadas com as letras da sigla PMSJC, sem repetição. Por exemplo, MSPCJ e SPJCM são duas delas.

Dessas sequências, a quantidade daquelas nas quais as letras S, J e C aparecem nesta ordem (não necessariamente juntas) é igual a

Uma pessoa tem 5 camisetas diferentes (vermelha, azul, verde, branca e amarela) e 3 bermudas diferentes (cinza, preta e bege). Além disso, ela possui 2 chapéus diferentes (roxo e rosa).

Quantas combinações diferentes de roupas completas, consistindo de uma camiseta, uma bermuda e um chapéu, esta pessoa pode criar?

Um byte é composto por 8 (oito) bits independentes e ordenados de 0 a 7. Cada bit pode assumir apenas um dentre os valores 0 ou 1. Uma senha é formada por 3 (três) bytes sendo que o primeiro byte desta senha sempre possui os seus 04 (quatro) primeiros bits todos iguais a zero, sendo os demais bits deste byte e dos demais bytes independentes uns dos outros. Duas senhas são consideradas distintas, se algum dos bits de qualquer byte na ordem que aparecem na senha forem diferentes.

Nestas condições, a quantidade de senhas distintas possíveis é

Em determinado Conselho Regional de Contabilidade existem cinco pontos estratégicos onde os guardas se posicionam para garantir a segurança do local. Atualmente, o conselho conta com a colaboração de quatro guardas que ocupam os cinco pontos. Na entrada e saída do conselho, há um ponto estratégico que deverá sempre ser ocupado por um guarda. Os demais pontos estratégicos podem ser ocupados por, no máximo, um guarda. Com base nas informações, de quantas formas distintas os guardas poderão ser alocados nos cinco pontos estratégicos?

Três amigos estão em uma festa e, para socializar, cada um deles decide conversar com uma pessoa a cada grupo de quatro pessoas. Sabendo que há 120 pessoas na festa, e que nenhum deles conversa com a mesma pessoa, com quantas pessoas os três juntos irão conversar?

Quantos números de exatamente 3 algarismos são divisíveis por 6?