Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

João comprou presentes para seus amigos Bruno, Carlos e Daniel. Ele desejar entregar o presente na casa de cada um dos amigos e precisa definir o trajeto que deverá fazer, saindo de sua casa. Sabendo-se que cada amigo mora em uma casa diferente, de quantos modos distintos ele pode fazer o trajeto de modo que consiga entregar os três presentes?

As 12 pessoas que trabalham em um determinado setor de uma empresa exercem apenas um dos cargos A, B ou C. A tabela a seguir mostra a quantidade de pessoas de cada cargo.

Uma comissão será formada por 4 desses 12 funcionários, sendo que dois deles devem exercer o cargo A, um o cargo B e um o cargo C. O número máximo de comissões que podem ser formadas nessas condições é:

Se há necessidade de constituir uma comissão formada por 4 professoras e 2 professores para representar a escola em um grupo de estudo, então existem 420 comissões diferentes, nessas condições.

Três dos vinte funcionários de uma empresa serão selecionados para realização de uma bateria de exames. Qual o número total de maneiras distintas pelas quais se poderá realizar essa seleção?

Em um restaurante são servidos diversos pratos, porém, às quartas feiras é ofertada uma promoção que agrada muito ao público. O cliente pode escolher uma combinação de entrada, prato principal e sobremesa. A seguir podemos ver na tabela os pratos que podem ser selecionados:

Sabendo-se que o público pode escolher apenas um item de cada tipo de prato (uma entrada, um prato principal e uma sobremesa) para participar da promoção, assinale a alternativa que indica corretamente quantas são as possibilidades de combinações.

Utilizando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, Pedro escreveu todos os números naturais, maiores do que 40 e menores do que 4000. A quantidade de números escritos por Pedro correspondeu a:

As senhas alfanuméricas de um cofre de segurança eram constituídas por três algarismos seguidos de quatro letras. O número de senhas que poderiam ser constituídas com algarismos ímpares distintos e as letras T, E, A, M seria:

Uma turma de um curso de fotografia conta com sete alunos. O professor dessa turma irá propor dois trabalhos a esses alunos. Para o primeiro trabalho, será selecionado um grupo de três deles, que deverão, juntos, cumprir a tarefa de iluminar um ambiente. Para o segundo trabalho, o professor escolherá três dos sete alunos, que podem ser ou não os mesmos que participaram do primeiro. Nesse trabalho, o primeiro deverá fotografar uma árvore; o segundo, um animal de estimação; e o terceiro, uma pessoa idosa. Sendo M e N, respectivamente, o número máximo de modos distintos de selecionar os alunos para a execução do primeiro e do segundo trabalho, a diferença (N- M) corresponde a:

Um grupo de 9 pessoas esperavam uma loja abrir para entrarem e aproveitarem os descontos da black friday, mas os funcionários resolveram formar uma fila e tiveram muito trabalho pois todas as pessoas diziam ter chegado primeiro. De quantas maneiras diferentes seria possível organizar essa fila?

Um unicórnio mágico quer pintar sua crina com uma paleta de 5 cores do arco-íris, sem repetições. Sabendo que existem 7 cores no arco-íris, quantas opções diferentes de paletas o unicórnio pode escolher?

O número de maneiras distintas de se formar o grupo G₁ com 4 mulheres e 4 homens é inferior a 77 × 45 × 13.

Numa sala onde temos 5 pessoas (Maria, José, Ana, Antônio e João), quantos grupos podemos formar de 3 pessoas distintas?

Se um paciente escolher um procedimento de cada tipo, haverá 60 possíveis combinações diferentes.

Se, em um ponto de parada e descanso, há 7 vagas disponíveis para estacionar caminhões, então há 5.040 maneiras diferentes de estacionar 7 caminhões nas vagas disponíveis.

Um grupo de 18 estudantes está se organizando para participar de uma conferência e precisa escolher 2 representantes, mas 3 deles já disseram que não querem a função. Sendo assim, de quantas maneiras diferentes essa dupla pode ser formada?

Mariana usa uma senha para desbloquear seu celular. Essa senha é formada por 4 algarismos distintos. Ela lembra que usou os algarismos que compõem seu dia e mês de nascimento, 30 de dezembro (mês 12), mas não lembra a ordem deles na senha. A quantidade máxima de senhas diferentes que ela pode ter que testar é igual a:

Uma companhia de dança com 25 integrantes vai começar a ensaiar um espetáculo onde as apresentações serão feitas de grupos de 5 bailarinos. De quantas maneiras diferentes esses grupos podem ser formados?

Na mostra cultural que será realizada no Colégio Sapiência, os grupos serão organizados em uma sequência que não obedece a nenhuma ordem. Se ao todo são 7 grupos, de quantas maneiras diferentes essa sequência pode ser feita?

Há apenas nove maneiras de nenhuma tartaruga receber sua faixa original.

Existem exatamente x maneiras distintas de cinco tarefas diferentes serem distribuídas entre dois funcionários de uma empresa, de modo que cada funcionário receba pelo menos uma tarefa. O valor de x é: