Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Em um pequeno teatro, uma fileira é composta de 6 cadeiras dispostas lado a lado. Ana, Bia e Caio sentar-se-ão ocupando três delas.

Essas 3 pessoas tomarão os seus lugares de modo que nunca duas ou três delas fiquem em assentos adjacentes.

O número total de formas distintas em que isso pode ser feito é

O número de inteiros entre 1.000 e 5.000 que possuem pelo menos 2 dígitos iguais é:

Um professor de matemática recomendou três filmes para uma de suas turmas de primeiro ano. Vinte e dois alunos assistiram ao primeiro filme, dez só assistiram ao segundo, e doze só assistiram ao terceiro. Cinco alunos assistiram ao segundo e ao terceiro filmes; sete assistiram ao primeiro e ao segundo; quatro desses alunos assistiram aos três filmes. Sabendo que vinte e cinco alunos assistiram ao terceiro filme, quantos alunos assistiram exclusivamente ao primeiro filme?

Há mais de 1,2 milhão de códigos token possíveis.

Quantas permutações diferentes podemos obter utilizando todas as letras da palavra "ABRACADABRA"?

Em um concurso público, os candidatos foram desafiados a calcular os anagramas da palavra GUAMARÉ. Desconsiderando acentos e identificando apenas aqueles anagramas que começam e terminam com consoantes, acertaram a questão os candidatos que assinalaram como resposta

Possuo 5 laços de fita e 8 presilhas de cabelos. Juntando 1 laço e 1 presilha, monto 1 enfeite para cabelo da minha filha. Sabendo-se que não há restrições entre o uso dos laços e das presilhas, quantos enfeites posso montar utilizando 1 laço e 1 presilha?

Para o seu próximo ano letivo, Luciana irá precisar de três canetas diferentes. Se ela for nas lojas A e B, ela terá, respectivamente, 165 e 56 maneiras distintas de realizar a sua compra. Dessa forma, qual a diferença entre o número de canetas distintas que a loja A oferece com respeito à loja B?

Em um congresso haverá uma mesa redonda formada por especialistas da área de tecnologia. O setor de uma empresa é formado por 6 especialistas em Inteligência Artificial e 4 especialistas em Engenharia de Dados. Essa empresa poderá enviar um time de três de seus especialistas para participar dessa mesa redonda, sendo que, pelo menos um deles, deve ser especialista em Inteligência Artificial. Pode-se afirmar que a quantidade de times diferentes que podem ser formados para participar desse congresso é de:

Durante um rodízio de pizza, são servidos 5 sabores de pizzas salgadas e 2 sabores de pizzas doces. João vai ao rodízio e quer comer pizza salgada nas 4 primeiras fatias e 1 fatia de pizza doce para finalizar. Sendo assim, considerando-se que ele não quer repetir nenhum sabor, de quantos modos distintos ele pode escolher a sequência de sabores que irá comer?

Quantos triângulos distintos podem ser formados a partir dos vértices de um hexágono convexo inscrito em uma circunferência?

Para a festa de Ano Novo, Anderson comprou 8 camisas, 4 calças e 2 sapatos. De quantas maneiras diferentes Anderson pode se vestir para o Ano Novo?

O jogo clássico de dominó tem 28 peças diferentes e cada uma dividida em dois quadrados; em cada quadrado aparecem de 0 a 6 bolinhas. O número de peças em que a soma das bolinhas é ímpar é igual a:

Um concurso público oferece vagas para oito cargos diferentes. Ao se inscrever nesse concurso, um candidato deve escolher dois cargos, colocando-os em ordem de preferência. O número máximo de escolhas diferentes que um candidato pode fazer é:

Quatro amigos pegam um UBER que comporta o motorista, uma pessoa no banco da frente e três no banco de trás. De quantas maneiras o UBER pode transportar esses quatro amigos?

Uma casa de lanches prepara lanches compostos por um entre os 4 pasteis disponíveis, um entre os 3 sucos disponíveis e uma entre as 5 sobremesas disponíveis. Logo, quantos lanches distintos com um pastel, um suco e uma sobremesa podem ser preparados?

Tendo como base o texto CB1A3-II, assinale a opção que corresponde à quantidade de maneiras distintas de como a comissão responsável pela análise dos assuntos econômicos pode ser formada se, necessariamente, essa comissão tiver de ser formada por 3 brasileiros e 3 paraguaios.

Em um jogo de cartas é utilizado um baralho de 52 cartas, sendo 13 de Ás ao Rei de 4 naipes diferentes. Além disso, o jogo é disputado entre 4 jogadores que têm como objetivo formar, por sorte, uma tríade real (Valete(V), Dama(D) e Rei(R)),sendo ou não do mesmo naipe. Para isso, os jogadores iniciam o jogo sem nenhuma carta e, a cada rodada, eles têm o direito de retirar do baralho, que está virado sobre a mesa, uma carta. Seguindo a ordem de jogadores (J₁; J₂; J₃; J₄), sabe-se que ao terminar a 4ª rodada, eles têm as cartas em mãos.

J₁ = {A; 4; 9; R} J₂ = {3; D; 5; 10} J₃ = {V; 2; D; 3} J₄= {R; 7; A; 3}

Considerando as cartas já retiradas pelos jogadores, qual a probabilidade do jogador 1 (J₁) no início da 5ª rodada retirar alguma carta que seja útil para a formação de sua tríade real?

Em um encontro de 26 pessoas, 21 delas se conhecem mutuamente. Cada uma das 5 pessoas restantes não conhece nenhuma das outras 25 pessoas presentes.

Pessoas que se conhecem se cumprimentam com um abraço e pessoas que não se conhecem se cumprimentam com um aperto de mão. Todas as pessoas presentes ao encontro se cumprimentaram.

O número de apertos de mão foi

Maria e suas 3 irmãs são madrinhas em um casamento e foram ao evento com vestidos das seguintes cores: Maria foi de amarelo, duas de suas irmãs foram de azul e a outra foi de rosa. No momento de tirar a foto das quatro madrinhas, a noiva solicitou que as irmãs usando vestidos de mesma cor não ficassem uma do lado da outra. Neste caso, o número de formas distintas que as madrinhas podem aparecer nessa foto pertence a qual dos intervalos a seguir?