Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Mônica possui 5 capinhas de celular que combinam muito bem com qualquer uma das 3 bolsas que ela utiliza para ir ao trabalho. Como precisa higienizar tanto a bolsa quanto a capa de celular todos os dias, ela nunca pode utilizar a mesma bolsa e a mesma capinha de celular por dois dias consecutivos. Certo dia, após chegar do trabalho, Mônica precisou escolher uma bolsa e uma capinha para ir trabalhar no dia seguinte. Quantas combinações distintas Mônica pode escolher para trabalhar no dia seguinte?

Se, por uma questão de afinidade, os noivos decidirem que Aurora e Bernardo não devem formar um casal, o número de maneiras distintas de formar os casais é igual a 49.

A diretoria de um condomínio é constituída por quatro pessoas: um presidente, um vice-presidente e dois secretários. Para ocupar esses cargos seis pessoas se candidataram.

Com as pessoas que se candidataram, o número de diretorias diferentes possíveis que podem ser formadas é igual a

Uma corporação possui uma diretoria com n executivos, incluindo o CEO. É necessário formar comissões de três membros a partir desses n executivos. Sabe-se que o número de comissões que incluem o CEO é igual ao número de comissões que não o incluem. Com base nessa informação, pode-se concluir corretamente que o valor de n é(está)

Considere as 6 letras da palavra MACAPA. O número de maneiras diferentes de escrever essas 6 letras de modo que não apareçam duas letras A juntas é:

O preparador físico de um time de futebol vai fazer uma atividade na qual os 22 jogadores trabalharão em duplas. De quantas maneiras diferentes é possível formar essas duplas?

Se considerarmos que os grupos podem ser formados com alunos das duas turmas, haverá 35.000 maneiras diferentes de formar um trio.

Um torneio de xadrez é realizado com a participação de n jogadores, em que cada jogador enfrenta todos os outros exatamente uma vez. Se o total de partidas jogadas no torneio foi de 465, determine o número de jogadores que participaram do torneio.

Em um grupo de 10 pessoas, uma comissão de 4 pessoas precisará ser formada. No entanto, entre elas, há um ex-casal, Enzo e Maria Valentina, que não podem participar da comissão simultaneamente.

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras diferentes que existem para formar essa comissão.

Steve comprou 15 maçãs, 40 bananas e 75 laranjas. Ele deseja montar cestas de frutas de modo que todas as cestas contenham a mesma quantidade de frutas e que todas as cestas tenham a mesma quantidade de maçãs, bananas e laranjas. Sendo assim, qual a quantidade máxima de cestas que ele pode montar seguindo esses critérios?

A professora Luana pretende formar grupos de 5 estudantes com os 15 alunos que representarão a turma em 3 reuniões diferentes com a comunidade, mas não sabe ao certo como escolher os membros de cada grupo, por isso resolveu calcular o número de maneiras diferentes que ela pode montá-los. Quantas são essas maneiras?

Para uma sessão de cinema, a primeira fila tem seis poltronas livres em sequência. Um casal e seus três filhos ocuparão cinco desses lugares. O casal ficará em lugares vizinhos e, naturalmente, uma poltrona ficará vazia.

O número de maneiras diferentes como essa família poderá ocupar as poltronas disponíveis é:

A quantidade de anagramas de uma palavra é quantidade de palavras que podem ser criadas, com ou sem sentido na língua portuguesa, utilizando as mesmas letras. Por exemplo, USAR, RUAS e RSAU são 3 anagramas da palavra USAR. Quantos anagramas da palavra PODER começam com a letra D?

As peças de um jogo de xadrez variam de cor e, tradicionalmente, denominam-se brancas as peças de cor mais clara e pretas as peças de cor mais escura. Em uma partida de xadrez, o jogador que fica com as peças brancas inicia o jogo. Em um determinado torneio de xadrez, o número de meninas excedia o número de meninos em 10. Nesse torneio, cada participante jogou com peças brancas uma única vez contra cada um dos outros participantes, em um total de 650 partidas. O número de meninas nesse torneio era múltiplo de

O supervisor de certa empresa precisa montar um grupo de trabalho e para isso deve escolher 5 pessoas entre os 9 funcionários de certo setor. Assim, ao todo, de quantas maneiras distintas essa escolha pode ser feita?

A Comissão de Meio Ambiente da Câmara Municipal de um município deverá ser composta por 5 vereadores. Sabendo-se que a Câmara conta com 8 vereadores, de quantas maneiras diferentes é possível determinar os participantes dessa comissão?

Ana está organizando uma confraternização na empresa onde trabalha e precisa formar um grupo de 3 pessoas para cuidar da decoração. Se a equipe toda que está envolvida com o evento tem 10 pessoas, de quantas maneiras diferentes ela pode formar esse grupo?

Um grupo de 5 pesquisadores participará de um simpósio, e uma comissão de 3 desses pesquisadores deve ser formada para apresentar o trabalho em plenário. Quantas comissões diferentes podem ser formadas a partir desse grupo?

O número de maneiras diferentes pelas quais os amigos podem se dispor nos sofás, considerando que todos os homens devem ficar juntos em um sofá e todas as mulheres devem ficar juntas em outro, é igual a 2.800.

Gabriela ganhou 16 livros e vai selecioná-los de 2 em 2, pois pretende ler 2 a cada mês. De quantas maneiras diferentes ela pode fazer essa seleção?