Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Guilherme, para impressionar sua amada, escolheu 8 músicas para cantar, mas ainda não decidiu a ordem em que irá cantá-las. A quantidade de formas que ele pode escolher a ordem para cantar essas músicas é de

Considere quatro números 1, 0, 8 e 5. Jaciara quer formar uma senha com exatamente 2 algarismos distintos usando somente os 4 números mencionados. Quantos números diferentes Jaciara consegue formar?

A comunidade de uma igreja decidiu preparar sacolas para ajudar os desabrigados da cidade de Porto Alegre. Essas sacolas deveriam conter 5 itens distintos cada, e esses 5 itens deveriam ser escolhidos entre 8 tipos de produto de limpeza e 6 tipos de alimentos não perecíveis, devendo em cada sacola haver pelo menos um item que fosse alimento não perecível e pelo menos um item que fosse produto de limpeza. Com base nas informações, quantos tipos de sacola no máximo poderiam ser montadas?

Uma turma será representada em um evento por um grupo de 3 estudantes, escolhidos entre 4 estudantes do turno da manhã e 5 estudantes do turno da tarde, totalizando 9 estudantes disponíveis. Pode-se afirmar que a quantidade de grupos diferentes de 3 estudantes que podem ser formados é igual a:

Uma empresa pretende oferecer um mimo para seus funcionários em agradecimento ao bom faturamento registrado ao final do ano. Surgiu a ideia de montar caixas exclusivas de bombons, uma para cada funcionário, sendo que cada caixa conteria uma combinação única dos sabores dos bombons. Se a empresa tem 156 funcionários, qual o número mínimo de sabores diferentes de bombons para montar essas caixas, contendo 3 bombons cada uma?

Um professor decidiu organizar os prêmios de um sorteio escolar utilizando as letras da palavra "MESA". Cada arranjo das letras será associado a um prêmio diferente. Sabendo que todas as letras da palavra "MESA" são distintas, de quantas maneiras diferentes é possível organizar essas letras?

Um palíndromo numérico, ou capicua, é um número que lido de trás para a frente é igual ao número original. Por exemplo: 121, 35653, 8778, 108801 são palíndromos. Entre os números de seis algarismos, a quantidade de palíndromos numéricos é igual a

Dezoito médicos viajaram para participar de um congresso e reservaram quartos de hotel com 3 camas. De quantas maneiras diferentes eles podem formar os trios para ocupar cada quarto?

Dos 20 professores de matemática aprovados em determinado concurso, sendo 8 do sexo masculino e 12 do sexo feminino, apenas 4 deles serão escolhidos para um treinamento na cidade do Senhor do Bonfim, sendo necessário selecionar 2 de cada sexo, devido a contenção de despesas. Após o treinamento, os profissionais escolhidos divulgarão as informações aos demais colegas, isto é, servirão de multiplicadores dessas informações. Considerando essa situação fictícia, o número de arranjos distintos para selecionar os 4 profissionais que participarão do treinamento na cidade do Senhor do Bonfim é:

Para garantir a segurança no acesso às informações sigilosas do sistema, Jorge precisa cadastrar um código com cinco letras. Ele deseja utilizar somente as letras de GOYTACAZES, retirando cinco letras maiúsculas dessa palavra (de um total de dez letras) para formar seu código. De quantas formas distintas Jorge pode criar seu código de acesso de modo que a primeira letra seja uma vogal e as outras letras sejam consoantes?

Raimundo quer criar uma senha usando duas vogais e uma consoante de seu nome seguidas de três algarismos diferentes. Quantas senhas distintas Raimundo pode criar?

Em uma atividade escolar, Marcelo recebeu uma bandeira de formato indicado abaixo para colorir à sua escolha. Ele terá à sua disposição as cores azul, verde, vermelho, amarelo, branco e preto, com a restrição de que regiões limítrofes não podem receber cores iguais.

Com essas regras e com as cores disponíveis, quantas configurações diferentes para a bandeira são possíveis?

Janaína é dona de uma loja de roupas e está organizando um desfile para divulgar a nova coleção de moda masculina infantil. Se ela tem 50 opções de camisas e 30 opções de bermuda para combinar, de quantas maneiras diferentes ela forma um conjunto com uma peça de cada?

João sairá de casa para o trabalho sem acender as luzes do quarto para não incomodar a esposa. Ele possui 4 pares de meias brancas, 4 pares de azuis e 4 pares de pretas. Todos os pares estão desfeitos, e cada pé de meia está misturado aos demais.

Para ter certeza de retirar da gaveta dois pés de meia da mesma cor, formando um par da mesma cor, João deverá retirar pelo menos quantos pés de meia da gaveta?

Tentando pregar uma peça, um estudante está “chutando” para descobrir a senha do celular de seu amigo. Sabendo que o aparelho exige um padrão com quatro dígitos distintos; que o primeiro dígito é 1; e o 3 aparece em algum dos outros algarismos; o número de possibilidades para senhas nesse padrão é

Na prefeitura de São João do Ivaí trabalham Joel, Richard, Marcela e Caio como assistentes administrativos. Cada um tem uma mesa na sala do departamento administrativo, que são classificadas como Mesa A, B, C e D, não necessariamente nessa ordem. As mesas são colocadas uma ao lado da outra. A mesa A é a que fica mais próxima da Gerência de RH, e a mesa D é a mais longe. Sabendo-se que:

• Richard trabalhará na mesa que fica entre a mesa de Marcela e a mesa de Caio.

• Marcela trabalhará na mesa mais próxima à Gerência de RH e mais distante da mesa de Joel.

De acordo com as informações, assinale a alternativa que apresenta quem trabalhará na mesa C.

Um grupo de 20 voluntários realizará uma pesquisa para entender o nível de risco social dos moradores de uma comunidade. Para isso, formaram equipes com 4 integrantes. De quantas maneiras diferentes uma equipe pode ser formada?

Assinale a alternativa que apresenta quantas pessoas são necessárias em uma sala para garantir que, pelo menos, 11 delas compartilhem o mesmo mês de aniversário.

Em um determinado setor da Secretaria de Educação, há 04 analistas e 08 auxiliares administrativos trabalhando. Quantas equipes distintas, compostas por 02 analistas e 03 auxiliares, podem ser formadas com os funcionários desse setor?

Sofia é uma organizadora de eventos planejando um seminário que contará com a presença de 5 palestrantes distintos. Se ela precisa criar uma programação que inclua todas as possíveis ordens de apresentação desses palestrantes, quantas sequências diferentes Sofia pode organizar?