Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Durante uma festa de casamento, os 5 padrinhos decidiram tirar uma foto sentados em um banco. De quantas maneiras diferentes eles podem sentar neste banco?

Laura e Cristina são vendedoras em uma loja cuja equipe de vendedoras é formada por 10 pessoas. Para cada fim de semana, o setor de recursos humanos sorteia um grupo de 5 vendedoras para fazer um plantão extra.

O número de possibilidades desses grupos dos quais Laura ou Cristina ou ambas fazem parte é igual a:

Uma empresa possui 16 funcionários administrativos, entre os quais serão escolhidos 3, que disputarão para os cargos de diretor, vice-diretor e tesoureiro. De quantas maneiras pode ser feita a escolha?

A palavra MATEMÁTICA possui 10 letras. Considere que essas letras foram escritas em papeis individuais e foram colocados na seguinte sequência:

AAAEITTM??

Com base na ordenação acima, quais devem ser as duas últimas letras (??), na ordem em que aparecem?

O nome do estado do Espírito Santo é formado por duas palavras. A partir de cada uma dessas duas palavras é possível se obter uma quantidade específica de anagramas. Por exemplo, observe a seguir a primeira palavra que compõe esse nome, desconsiderando o acento agudo:

ESPIRITO

A partir dessa palavra é possível dividir o número de anagramas obtidos em quatro grupos, cada um contento o mesmo número de anagramas. Nesse sentido, é possível afirmar que três desses grupos conterão juntos quantos anagramas?

Três amigos, Ana, Beatriz e Carlos, participam de um jogo onde cada um recebe um chapéu com uma cor que pode ser vermelha ou azul. Nenhum deles consegue ver a cor do próprio chapéu, mas pode ver a cor dos chapéus dos outros dois. Eles não podem se comunicar entre si, mas têm que deduzir a cor do próprio chapéu para ganhar o jogo.

O moderador do jogo diz: "Pelo menos um de vocês tem um chapéu vermelho, mas não todos".

• Após um tempo de reflexão, Ana diz: "Eu sei a cor do meu chapéu".

• Logo depois, Beatriz também afirma: "Eu também sei a cor do meu chapéu".

• Finalmente, Carlos diz: "Então eu também sei a cor do meu chapéu".

Portanto, dentre as alternativas abaixo, a única que pode corresponder às cores dos chapéus de Ana, Beatriz e Carlos, respectivamente, é:

Em determinada rua de um condomínio, foram construídos oito prédios, um ao lado do outro. Sabe-se que o responsável permitiu a utilização de apenas três cores de tintas para pintar os prédios. Sabendo que as tintas não serão misturadas para gerar uma nova cor, de quantas maneiras é possível pintar os prédios, sendo um de cada cor, de modo que os prédios adjacentes (vizinhos diretos) tenham cores diferentes?

Sabe-se que parte do nome do Município, desconsiderando o acento circunflexo, é escrito da seguinte forma:

HORTENCIO

Caso esse nome, na realidade, fosse escrito da forma abaixo, qual das alternativas apresenta a diferença do número de anagramas que seriam possíveis de serem obtidos?

RETNICHOO

Quantos são os anagramas da palavra ACRE nos quais as vogais não estão juntas?

O número de anagramas que apresentam uma alternância entre consoantes e vogais é igual a 216.

Do total de anagramas possíveis da palavra URUGUAI, 360 deles se iniciam com a letra G.

Para um serviço voluntário na Festa do Chocolate na Barraca do Doce em prol do Paróquia local existem 7 voluntários para exercer 4 funções distintas. Qualquer um deles está habilitado para exercer qualquer uma dessas funções. Portanto, podem ser escolhidos quaisquer 4 dentre os 7 voluntários e atribuir a cada um deles uma das 4 funções existentes. As possibilidades que existem para essa atribuição, é de:

Uma agente educacional está ensaiando com as crianças uma parte de uma fala do teatro que acontecerá na escola. Para esta cena do teatro, as crianças ficarão em pé no centro do palco, uma ao lado da outra. Irão atuar nesta cena cinco crianças, sendo dois meninos e três meninas. A agente pode organizar as cinco crianças como achar melhor, contanto que estejam enfileiradas. Considerando estas condições, com repetição de meninos e meninas, assinalar a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras que a agente pode organizar as crianças.

O número de anagramas que começam e terminam em A é igual a 720.

Uma população de bactérias se reproduz à tal velocidade que a quantidade de bactérias é dobrada a cada 2 minutos. Essas bactérias foram colocadas em certo tubo de ensaio, que ficou completamente cheio após 10 minutos. É CORRETO afirmar que este tubo estava pela metade:

Uma mãe para fazer a festa de aniversário de seu filho encomendou 126 doces, entre brigadeiros e cajuzinhos. Para uma melhor organização ela dividiu os doces em pratinhos individuais de tal forma que cada pratinho contenha um cajuzinho e quantidades iguais de brigadeiros. Sabendo que a quantidade de brigadeiros dividido pela quantidade de cajuzinhos é igual a 6, qual é a quantidade de brigadeiros em cada pratinho?

Quantos anagramas podemos escrever com a palavra MANHUAÇU, que começam com a letra H?

Em relação à análise combinatória, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) O número de maneiras distintas de escolha numa votação para escolher um representante e um vice representante de uma turma, com 20 alunos, sendo que o mais votado será o representante e o segundo mais votado o vice representante, é igual a 380.

( )O número de maneiras diferentes que 6 pessoas podem se sentar em um banco com 6 lugares é 550.

( ) O número de maneiras distintas que uma comissão organizadora pode ser formada na escolha de 3 membros, dentre as 10 pessoas que se candidataram é 120.

As afirmativas são, respectivamente,

A equipe vencedora de uma grande competição científica é formada por 8 componentes. Além do dinheiro que cada componente da equipe recebeu, serão sorteados 3 prêmios diferentes entre eles. Considere que cada componente pode receber, no máximo, um prêmio. De quantas formas distintas os prêmios podem ser distribuídos aos componentes da equipe vencedora da competição?

Em uma sala de aula há 20 alunos: 10 meninos e 10 meninas. O professor pede para que eles formem grupos de estudo, com a seguinte condição: cada grupo deve ter exatamente 3 alunos, independentemente se forem meninos ou meninas. Quantos grupos distintos podem ser formados?