Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Times de Curling – esporte popular nas Olimpíadas de Inverno – são compostos por quatro jogadores em cada equipe. Quantos diferentes times de Curling podemos formar com 10 diferentes jogadores?

A tabela a seguir mostra a quantidade de funcionários de dois setores de uma empresa e a sua formação profissional:

Para representar a empresa em um evento, será formada uma dupla com um engenheiro e um economista que trabalhem em setores diferentes. O número máximo de duplas distintas que podem ser formadas corresponde a:

Meire tem 3.788 canetas hidrográficas na sua loja, numeradas de 1 a 3.788. As canetas cujos números têm somas iguais para seus algarismos têm a mesma cor, e canetas com números cujos algarismos têm somas diferentes têm cores diferentes. Assim, as canetas com números 25 e 26 têm cores diferentes, pois 2 + 5 ≠ 2 + 6. A quantidade de cores diferentes de canetas que há na loja de Meire é:

Em um pátio, 240 soldados deverão ser dispostos em formação retangular de linhas e colunas. Por exemplo, a figura abaixo mostra 12 soldados em uma formação retangular de 3 linhas e 4 colunas.

Para os 240 soldados, a formação deve ter ao menos, 4 linhas e ao menos 4 colunas.

Assinale a opção que indica o número de maneiras diferentes de realizar essa formação.

Em um bilhete de loteria, há um espaço com oito corações numerados de 1 a 8. Para fazer sua aposta, o jogador deve marcar dois desses corações. Quantas apostas diferentes podem ser feitas?

Em um determinado colégio, comemora-se o Dia dos Esportes, durante o qual o desempenho em cada evento é premiado da seguinte forma:

Cada aluno pode participar de, no máximo, três eventos esportivos. Se o aluno participa de mais de um evento, o s pontos obtidos são adicionados para se obter o total de pontos do aluno. Dentre os valores de 1 a 30, qual aquele que não pode ser alcançado como o total de pontos de um aluno?

Para formar a comissão dos servidores da UFMS, são escolhidas 6 pessoas. É obrigatório que na formação dessa comissão, haja a presença de pelo menos duas pessoas do sexo feminino. Estão aptas a participarem do processo de escolha da comissão 11 pessoas, sendo 7 do sexo masculino e 4 do sexo feminino. Existem quantas formas diferentes (possibilidades) de escolha para se montar essa comissão?

Rafael tem trezentas e sessenta opções diferentes de sequências para organizar seus livros.

Doze pessoas, representantes de torcidas organizadas, estão reunidas numa sala: quatro flamenguistas, quatro tricolores e quatro vascaínos. Elas decidem formar um grupo de trabalho composto por dois flamenguistas, dois tricolores e dois vascaínos.

O número de diferentes grupos que podem ser formados é igual a

As informações apresentadas não são suficientes para se determinar a senha desse aparelho celular.

Seja n o número total de permutações distintas formadas com as 6 letras da palavra VACINA e que possuam as três vogais juntas. O valor de n é igual a:

Para o seu casamento, Adriana deve escolher três músicas que serão tocadas na igreja, dentre 10 possíveis. Além disso, Adriana deve escolher em qual ordem cada uma dessas três músicas escolhidas serão tocadas. Nessas condições, o total de escolhas possíveis de Adriana é igual a:

A respeito do texto acima, assinale a alternativa correta.

No processo de seleção de jogadores de futebol estavam inscritos 25 jovens, que precisavam ser agrupados em 2 times com 11 atletas cada para realizar uma partida de observação. De quantas formas diferentes os organizadores do evento conseguiriam formar esse grupo?

O treinador Arthur precisa selecionar 2 jogadoras de vôlei de praia em um grupo de 8 meninas. De quantas maneiras diferentes ele pode montar essa dupla?

Necessita-se criar senhas com seis caracteres, de forma que os três primeiros sejam vogais distintas e os três últimos sejam algarismos (números) distintos. Com essas características, o número de senhas distintas que podem ser criadas é

Se Rafael definir que os livros de coleção devem ser colocados em sequência, sendo a parte 1 seguida da parte 2, ele terá 80 opções de sequências diferentes para organizar seus livros.

A figura a seguir é um mapa, mostrando parte das ruas de um bairro, em que todos os quarteirões, representados pelos quadrados, possuem o mesmo tamanho.

Considere que uma pessoa esteja em um automóvel no ponto A, esquina das ruas Maranhão e Alagoas, e pretenda chegar ao ponto C, esquina das ruas Goiás e Paraná, passando pelo ponto B, esquina das ruas Acre e Sergipe, de modo a percorrer sempre o trajeto mais curto possível.

Assim, considerando as informações dadas, o número de caminhos diferentes que essa pessoa pode fazer é igual a

Pedro está em um restaurante e deve escolher uma entrada, um prato principal e uma sobremesa. Sabendo-se que o restaurante dispõe de 4 tipos de entrada, 3 tipos de prato principal e 5 tipos de sobremesa, ao todo, de quantos modos distintos ele pode fazer essa combinação?

Um painel de luzes foi instalado no jardim de um condomínio e chamou a atenção de um jovem morador que, curioso, pegou o controle remoto para verificar as possibilidades de organização da iluminação.

No controle, é possível escolher entre: cores primárias, intensidade e feixe de luz, como indica a figura abaixo.

1. Cores primárias: Acionando um único botão entre amarelo, vermelho ou azul.
2. Intensidade: Acionando um único botão entre fraca, moderada ou intensa.
3. Feixe de luz: Acionando um único botão entre contínuo ou intermitente.

Há, também, a possibilidade de acionar apenas um botão, não acionando os demais botões:

1. com a letra B para não emissão de luz; ou
2. com a letra W para que seja emitida uma luz prateada.

O jovem morador fez um teste com os botões e percebeu que poderiam ser acionados, também, dois dos botões de cores primárias para se obter cores secundárias, ampliando-se as possibilidades de organização da iluminação.

O número total dessas possibilidades de iluminação é igual a