Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Durante uma festa de casamento a noiva escolheu 12 pessoas para formar duplas e fazer uma dancinha. De quantas maneiras diferentes essas duplas poderiam ser formadas?

Para acessar o Sistema de Informação e Comunicação do Conselho de Arquitetura e Urbanismo (SICCAU), um servidor de suporte técnico deve utilizar o reconhecimento biométrico e um código de 4 dígitos. Quantos códigos distintos são formados exclusivamente por dígitos ímpares?

De uma turma de 20 alunos, uma professora escolherá cinco para formar uma comissão. Sabe-se que dois serão secretários, dois serão tesoureiros e um será presidente. De quantas formas diferentes ela poderá montar essa comissão?

Uma equipe titular de basquete é composta por 5 jogadores, sendo 3 alas, 1 pivô e 1 armador. Um técnico dispõe de 10 jogadores que jogam em qualquer função e, entre eles, 40% são mulheres. Para formar um time titular misto (mulher e homem), o grupo dos alas tem que possuir apenas uma mulher e a função de pivô só pode ser exercida por um homem, pois é a função que mais exige força.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o técnico poderá formar seu time titular de

Um famoso escritor latino-americano assinou um contrato com uma editora para a produção de um livro com 12 contos inéditos, que deverão ser organizados em ordem alfabética crescente, de acordo com seus títulos. No processo de criação, o autor elaborou 16 contos diferentes e, para submeter uma versão preliminar do livro à editora, escolheu 12 desses contos. Para tanto, ele tomou como títulos provisórios dos 16 contos preliminares as 16 primeiras letras do alfabeto. Por ter dificuldade de eliminar 4 contos, ele decidiu escolher aleatoriamente os 12 contos, por meio de um sorteio.

A partir das informações dessa situação hipotética, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que o autor pode escolher os 12 contos do seu livro para submissão à editora.

No contexto atual, a máscara deve fazer parte do nosso vestuário.

Usuários desse item de extrema necessidade individual e coletiva buscam a produção caseira e, para isso, existem vários modelos disponíveis com sugestões de materiais.

Considere a confecção de máscaras caseiras, seguindo os modelos das figuras a seguir bem como as especificações de materiais para cada uma de suas partes.

Com as especificações indicadas acima, a quantidade de máscaras diferentes que se pode confeccionar é igual a

Analise a seguir os desenhos que serão dispostos na parede do quarto de João:

Considerando que o desenho 1 somente poderá trocar de lugar com o desenho 6, assinale a alternativa que representa corretamente a quantidade de possibilidades de disposição desses desenhos na parede:

Um barco com 6 assentos identificados pelas letras A, B, C, D, E e F será ocupado por um grupo de cinco pessoas, das quais, apenas duas estão habilitadas a conduzir a embarcação. A ocupação deve obedecer aos seguintes critérios:

I. o assento A deve ser, obrigatoriamente, ocupado por um condutor habilitado;

II. os demais assentos devem ter, no máximo, uma pessoa por assento;

III. não é permitido passageiros em pé.

De quantas maneiras diferentes essas cinco pessoas podem ocupar a embarcação?

Para definir quem seria o diretor e o vice-diretor do grêmio estudantil da escola Novo Saber, a professora de matemática resolveu usar análise combinatória e calculou quantas chapas seriam formadas com os 5 candidatos, já definindo o cargo que cada um ocuparia. Quantas duplas foi possível formar?

180 soldados serão posicionados no pátio do quartel, arrumados em linhas e colunas, de maneira a formar um retângulo perfeito. Sabe-se que tanto o número de linhas quanto o número de colunas do retângulo não podem ser menores que 5.

O maior número de arrumações possíveis para esse retângulo de soldados é

Em um quiosque na praia, são vendidos 3 tipos de açaí com 7 tipos de acompanhamentos e 4 tipos de cobertura. Um cliente assíduo chega ao local um certo dia e descobre que não são mais servidos 2 tipos de acompanhamentos e 2 tipos de cobertura. Então, ele calcula que as possibilidades de compra diminuíram em:

O número total de cores que se pode formar na escala de 0 a 255 é igual a 2²⁴.

Uma professora de Matemática solicitou que cada aluno calculasse o número total de anagramas do próprio sobrenome. Sabendo-se que o de Marcos é BARCELOS, assinale a alternativa que contém a resposta que ele encontrará caso faça o cálculo corretamente.

Arthur esqueceu a senha de sua maleta, ele somente se lembrava que a sua senha era o menor número de 5 dígitos com algarismos diferentes. A senha da maleta do Arthur era:

Pedrinho acabou de ganhar um celular novo e, desta vez, não quer que ninguém descubra sua senha de desbloqueio de tela, composta por 4 algarismos. Sabendo-se que ele dispõe dos números inteiros de 0 a 9, incluindo esses dois, pode-se afirmar que o número de possibilidades que Pedrinho tem para criar essa senha é igual a

De quantos modos distintos podemos responder o gabarito de uma prova que possui 120 questões com duas alternativas cada uma delas, sabendo que o candidato deve escolher apenas uma alternativa em cada questão?

Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.

A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

Uma senha de banco é formada por 5 símbolos diferentes, sendo que os três primeiros são números de 0 a 9 e os dois últimos são vogais. Se Carlos lembra somente que o primeiro número é o 4, então o total de tentativas possíveis que ele pode digitar para encontrar a senha correta é:

Considere um quartel com 7 postos de vigia numerados de 1 a 7. Dispõe-se de 8 soldados para guarnecer o quartel, com a seguintes restrições.

I- Os soldados A, B e C só podem ocupar postos de vigia de número par;

II- Os soldados E e F só podem ocupar postos de vigia de número ímpar;

III- O soldado G tem que estar sempre guarnecendo o quartel.

O número de guarnições distintas que podem ser obtidas é:

Os 16 participantes de uma associação decidiram formar uma comissão de 5 pessoas, para representá-los nas reuniões com outras instituições. Um dos integrantes da comissão seria o presidente, um seria o vice-presidente e os outros seriam conselheiros. Na reunião para decidir quem faria parte da comissão, 4 integrantes indicaram que não assumiriam como presidente ou vice-presidente, mas aceitariam ser conselheiros. Considerando essas informações, pode-se afirmar que a quantidade de comissões diferentes que poderiam ser formadas é de: