Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Os 16 participantes de uma associação decidiram formar uma comissão de 5 pessoas, para representá-los nas reuniões com outras instituições. Um dos integrantes da comissão seria o presidente, um seria o vice-presidente e os outros seriam conselheiros. Na reunião para decidir quem faria parte da comissão, 4 integrantes indicaram que não assumiriam como presidente ou vice-presidente, mas aceitariam ser conselheiros. Considerando essas informações, pode-se afirmar que a quantidade de comissões diferentes que poderiam ser formadas é de:

Em um encontro de matemáticos, todos os matemáticos cumprimentaram-se com um aperto de mãos. Se o total de cumprimentos foi 351, é correto afirmar que o número de matemáticos na sala é:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Em um tanque de combustível, há 200 litros de uma mistura de álcool e gasolina, dos quais 25% são litros de álcool. Diante dos dados apresentados, é correto afirmar que a quantidade de gasolina que deverá ser acrescentada para que a mistura passe a ter 20% de álcool é inferior a 65 litros de gasolina.

II. A razão entre o número total de alunos matriculados em uma faculdade e o número de alunos não concluintes dessa faculdade, nessa ordem, é de 8 para 6. Sabe-se ainda que são 160 os alunos concluintes dessa faculdade. Com base nessas informações, podemos afirmar que o número total de alunos dessa faculdade é superior a 780 e inferior a 812.

III. Em uma cesta, foram colocados 10 morangos, 2 peras, 3 limões, 4 abacates e 1 abacaxi. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que há mais de 1.279 maneiras distintas de uma pessoa escolher pelo menos uma das frutas entre as que estão na cesta.

Marque a alternativa CORRETA:

Em um sistema de acesso a uma rede de computadores, os usuários devem cadastrar uma senha de 6 dígitos, que deve ser formada da seguinte maneira:

• os 2 primeiros dígitos devem ser letras minúsculas distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto;

• os demais 4 dígitos da senha devem ser números inteiros entre 0 e 9, admitindo-se repetição.

Nessa situação, a quantidade de senhas diferentes que podem ser formadas é igual a

Quantos números de três algarismos é possível formar de maneira que o algarismo das centenas seja estritamente maior que 4, o algarismo das dezenas seja um múltiplo de 4, diferente de zero, e o algarismo das unidades seja um múltiplo de 5?

O número de triângulos distintos que podem ser formados, ligando-se 3 desses pontos, é igual ao número de heptágonos que podem ser formados, ligando-se 7 desses pontos.

Aline foi ao supermercado e comprou 3 maçãs, 2 melões e 2 abacates. Ao passar as frutas pelo caixa, ela pretende colocar, na primeira sacola, pelo menos 5 dessas frutas e o restante, se ocorrer, em outra sacola. O número total de maneiras distintas que Aline pode colocar as frutas na primeira sacola é:

Jorge possui cinco pares de tênis distintos e deseja escolher dois deles para levar em uma viagem. De quantos modos distintos ele pode fazer essa escolha?

Quatro amigas foram ao cinema e reservam quatro poltronas juntas, porém, Ana e Maria brigaram e não queriam ficar uma do lado da outra. Uma expressão correta para mostrar todas as possibilidades para que Ana e Maria não fiquem sentadas uma ao lado da outra é:

Quantos anagramas possuem as palavras COVID e CORONA, respectivamente?

Com 6 flautistas, 5 violinistas e 4 trompetistas, qual é o total de quartetos que pode ser formado, de modo que, em cada um, haja pelo menos 1 flautista?

Lucas resolveu criar uma senha usando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Ele deve criar como senha um número par de quatro desses algarismos, sem repeti-los. Usando esses critérios, a quantidade de senhas diferentes que podem ser criadas por Lucas é:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Em uma sala há 5 caixas que pesam: 19 kg, 26 kg, 46 kg, 88 kg e 76 kg. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o peso médio das caixas presentes nessa sala é maior que 53 kg e menor que 57 kg.

II. Um imóvel possui 5 cômodos, os quais possuem as seguintes dimensões: 10,2m², 11,5m², 14,1m², 16,7m², 17,4m². Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o tamanho médio dos cômodos desse imóvel é maior que 13,15m².

III. Em uma unidade de saúde, 1 médico determinou que um novo procedimento de higienização deve ser seguido. Esse médico instruiu 2 enfermeiros. Os enfermeiros instruíram, cada um, 3 técnicos. Cada um dos técnicos, por sua vez, instruiu 9 agentes de saúde. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que, no total, mais de 71 profissionais dessa unidade estão cientes sobre o referido procedimento de higienização.

Marque a alternativa CORRETA:

Mais de 50 desses anagramas têm as vogais juntas.

Uma calculadora apresenta defeito nas teclas dos números zero, três e nove. Usando as demais teclas numéricas, quantos números de algarismos distintos e inteiros podem ser digitados com valores compreendidos entre 99 e 9.999?

Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos A, B e C estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente.

André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita ( → ) ou para cima ( ↑ ), segundo o esquema da figura.

O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é

O número de permutações possíveis de se obter com as letras da palavra TUCANO que não tenha duas vogais juntas nem duas consoantes juntas é igual a

Suponha-se que o rei Arthur e os 12 cavaleiros se sentem ao redor de uma mesa redonda e que o rei sempre se sente na cadeira maior. Nessas condições, há 144 possibilidades diferentes de esses cavaleiros se sentarem ao redor dessa mesa.

Se Laila possui 10 blusas, 6 saias e 5 pares de sandálias, então ela poderá vestir uma blusa e uma saia e calçar um par de sandálias para sua festa de mais de trezentas maneiras distintas.

Considere as letras da palavra NUIOL. Fixando-se a letra L no início desta palavra, o número de anagramas possíveis de serem constituídos é: