Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Eliana, uma estudante de sistemas de informação, possui 8 livros distintos que ela organiza em sua estante colocando cada livro ao lado do outro. São 2 livros sobre algoritmos e estruturas de dados; 3 livros sobre sistemas operacionais; 2 livros sobre engenharia de software; e, apenas um livro sobre banco de dados. De quantas maneiras Eliana pode organizar seus livros na estante de forma que os livros do mesmo assunto fiquem juntos?

Seis professores se uniram com o intuito de montar uma chapa para disputar a eleição da diretoria do sindicato da classe. De quantas maneiras diferentes é possível formar essa chapa?

Antônio, Bento, Cássio, Darla, Eduarda e Fábio vão formar uma fila para comprar o ingresso de um filme. De quantas maneiras diferentes essa fila pode ser organizada de modo que Darla e Fábio fiquem sempre juntos, mas Antônio e Bento nunca fiquem juntos?

Uma pesquisa realizada entre consumidores de um supermercado foi pedido que eles escolhessem um entre 5 tipos de biscoitos salgados e um de 6 biscoitos doces. De quantas maneiras diferentes um cliente poderia fazer a sua combinação?

A iniciativa de uma placa de carro comum aos países do bloco sul-americano buscou facilitar a circulação, a segurança e garantir a existência de uma base de dados conjunta, a fim de inibir falsificações e auxiliar na fiscalização nas fronteiras. O Brasil informou oficialmente que deu início à utilização da Placa MERCOSUL, adotando o Código alfanumérico LLLNLNN conforme o exemplo da figura abaixo. O anúncio aconteceu na 110ª reunião do Grupo Mercado Comum, realizada nos dias 7 e 8 de novembro, em Montevidéu.

Fonte: https://www.mercosur.int/pt-br/placa-mercosul/

Assinale a alternativa que apresenta o número de placas distintas possíveis neste formato em que não haja repetição nem com as letras nem com os algarismos. Utilize as 26 letras do alfabeto e os 9 algarismos do sistema de numeração decimal.

Para numerar as páginas de um manual a partir do número 1, foram utilizados 1.191 dígitos.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o manual possui

Simplificando a expressão $y=\frac{C_{n,4}}{C_{n-1,3}}$ encontra-se y igual a

De uma turma de 15 alunos, serão escolhidos cinco deles para uma excursão a uma unidade de pesquisa no Pantanal. Porém, é sabido que dois componentes da turma, Alcebíades e Bernardino, detestam-se mutuamente, não sendo aconselhável que eles façam parte do grupo excursionista.

Sendo assim, o número de formas como pode ser composto o grupo de cinco alunos que irão ao Pantanal é igual a

Na escola Doce Saber as mesas de alunos são todas unidas para duas pessoas. Se na turma do segundo ano têm 12 alunos, de quantas maneiras diferentes eles poderão ser acomodados?(considere a mudança de posição dos dois estudantes que estarão em cada mesa).

Para a realização de um campeonato de futebol será usado um estádio em cada uma das quatro capitais dos estados da região sudeste do Brasil. De quantas maneiras diferentes podem ser distribuídos os quatro primeiros jogos deste campeonato, sem repetir nenhum estádio?

Considere que o conselho de administração do IPASG seja formado por 3 servidores: um presidente, um vice-presidente e um conselheiro, que são escolhidos entre os psicólogos e os atuários que possuem mais de 20 anos de efetivo exercício no órgão. Sabe-se que existem 5 psicólogos e 3 atuários com mais de 20 anos de efetivo exercício no IPASG. De acordo com essas informações, o número de conselhos de administração distintos que podem ser formados com esses servidores está compreendido entre

O xadrez é um jogo de tabuleiro em que participam apenas dois jogadores por partida. Em um torneio de xadrez, em que participaram 64 competidores, quem perdia a partida era automaticamente eliminado. Sabendo que não houve empate, o número de partidas que foram necessárias para se determinar o campeão foi

Suponha‐se que a primeira pessoa a chegar na reunião citada tenha acendido as luzes e a segunda pessoa tenha organizado as cadeiras. Nesse caso, há mais de 44² formas de as tarefas terem sido realizadas por diferentes trabalhadores.

As placas de identificação de veículos no Brasil são emitidas pelos Departamentos Estaduais de Trânsito (DETRANs) de cada estado e do Distrito Federal, seguindo um sistema alfanumérico comum a todo o país. Desde setembro de 2018, um novo sistema com quatro letras e três números, no formato 𝛽𝛽𝛽𝜂𝛽𝜂𝜂, substituiu o sistema antigo com três letras e quatro números no formato 𝛽𝛽𝛽𝜂𝜂𝜂𝜂, em que 𝛽 é das 26 letras do alfabeto e 𝜂 é um algarismo do conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Com esta substituição, o diferença entre do número total de combinações de placas possíveis entre o sistema novo e o sistema antigo é de:

Em uma empresa onde trabalham 6 motoristas, 4 fresadores e 8 operadores de equipamento móvel, será formada uma dupla de trabalho, sendo que uma das pessoas da dupla deverá ser um motorista e a outra um fresador ou um operador de equipamento móvel. O número máximo de duplas distintas que podem ser formadas é:

Há exatamente 32.640 modos de se dispor os jogadores em duelos na rodada inicial.

Numa sala de aula, há 8 meninos e 5 meninas. Quantas equipes distintas de cinco alunos podem ser formadas garantindo que todas tenham, pelo menos, uma menina e um menino?

Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar, de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a

O contador Régis estava passando as férias de Natal em Nova York, quando decidiu comprar um novo tablet. Assim que ele ligou o aparelho, apareceu a seguinte mensagem: "Você deseja que sua senha para abrir o sistema operacional contenha 4 ou 5 dígitos?". Régis, rapidamente, percebeu que, entre as duas opções apresentadas, e considerando que ele poderia usar os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, havia uma diferença de possibilidades de escolhas da senha igual a

“A Quina é uma modalidade de loteria criada em 994 e realizada pela Caixa Econômica Federal. O princípio básico da Quina é acertar os 5 números distintos sorteados, dentre os 80 presentes no volante, de 01 a 80.”

Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Quina_(loteria>) Acesso em:14 jan. 2021.

Quantos são os sorteios possíveis em que os 5 números sorteados começam com a mesma dezena (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7)?