Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Considerando o conjunto de números inteiros de três algarismos, analise as afirmativas abaixo.

I. Existem 56 números menores que 800, terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7.

II. Existem 90 números pares, maiores que 350 cujo algarismo da dezena é igual a 2, 5 ou 9.

III. Existem 500 números cujo algarismo da centena é ímpar ou algarismo da dezena é ímpar.

Assinale a alternativa correta.

De um grupo de 15 monitores de educação, é preciso formar uma comissão de 7 monitores para participar de um congresso. Quantas são as comissões distintas que podem ser formadas nessa situação?

Pedro possui 10 canetas em sua coleção. Ele deve escolher duas delas para levar para a escola. Sendo assim, de quantas maneiras distintas ele pode escolher as canetas que irá levar?

Um cidadão de Lindo Horizonte foi registrado com dois nomes próprios e quatro sobrenomes de família, totalizando seis nomes. Como seu nome era grande, ele abreviava alguns destes, conforme necessário.

No entanto, ele nunca abreviava o primeiro nome próprio nem o último sobrenome.

De quantas maneiras distintas esse cidadão podia escrever o seu nome completo, considerando as diferentes formas de abreviá-lo?

Todos os computadores de uma escola pública, em Sabará/MG, são bloqueados com senha. As senhas têm 5 caracteres composta por números e letras, o 1º e o 2º caractere são obrigatoriamente alfabéticos. Qual o número de senhas possíveis que pode ser formado nessa configuração?

Em certo clube a nova diretoria é composta por 8 pessoas. Sabe-se que, no dia da posse, todos os membros irão fazer um discurso. Sendo assim, de quantas maneiras distintas é possível fazer a ordem do discurso, de modo que o presidente e vice-presidente devem, em qualquer ordem, iniciar e encerrar o evento?

Edu é um professor de Matemática que gosta de presentear seus alunos destaques após as avalições por eles realizadas. Em todas as avaliações de Matemática, Edu sorteia bombons aos alunos com as cinco melhores notas. Em caso de empate entre dois ou mais alunos, é feito um sorteio para saber qual irá preencher uma das cinco vagas e concorrer aos bombons.

Após uma de suas avaliações, Edu levou para escola três bombons, que deverão ser sorteados da seguinte forma: em um pote Edu coloca números de 1 a 5, cada número correspondendo a um dos alunos com as cinco melhores notas. Ele sorteia um dos números e entrega o bombom ao aluno correspondente. Depois, devolve o número para o pote e sorteia novamente, da mesma forma os outros dois números seguintes, um de cada vez, entregando cada bombom ao aluno cujo número foi sorteado. Dessa maneira, um mesmo aluno pode ficar com os três bombons do sorteio.

Considerando as informações fornecidas, no sorteio realizado após a avaliação, o número de maneiras distintas pelas quais Edu poderá distribuir os três bombons para os cinco alunos é igual a

Seis amigos, entre eles, Nick e Andradino, foram ao teatro. Compraram seis lugares contíguos. O número de maneiras que esses seis amigos podem se assentar lado a lado, se Nick e Andradino devem estar sempre juntos é:

Um grupo que organiza os jogos interclasse de uma escola é composto de 7 alunos e 4 professores. Para a entrega de medalhas, uma comissão de 3 integrantes do grupo contendo pelo menos 1 professor precisa ser formada. De quantos modos se pode formar uma comissão seguindo essas mesmas restrições?

De quantos modos distintos pode-se formar uma fila com 5 pessoas de modo que duas delas estejam sempre juntas?

Uma empresa realizou uma prova de um concurso para provimento de cargo público, em caráter efetivo, na área jurídica.

A prova era composta por 8 perguntas, as quais cada candidato poderia marcar como resposta somente uma das opções: certo (C), errado (E) ou não sei a resposta (N). As letras C, E e N representavam as opções de marcação em cada uma das perguntas.

Logo, respeitando as opções de marcação em cada pergunta e o número de perguntas da prova, a quantidade total de gabaritos distintos que poderiam ser apresentados pelos candidatos é igual a

Em um órgão público trabalham 12 técnicos em informática. Cinco desses técnicos serão escolhidos para participarem de um curso de aperfeiçoamento. De quantas maneiras esse grupo pode ser escolhido?

Se não houver repetição de algarismos na senha procurada, o número de possibilidades será igual a menos da metade de antes.

O senhor João, do interior do Piauí, como bom nordestino tem o hábito de dar vários nomes a seus filhos. Ele então listou k nomes como sugestão para dar ao filho recém-nascido. A expressão matemática que melhor modela a quantidade de maneiras para que o filho de João possa receber no máximo três nomes é

Quatro camionetes de marcas diferentes disputam uma corrida de rali, supondo que todas terminem a prova, o número de possibilidades de chegada para os três primeiros lugares é igual à:

Em uma escola há duas turmas de 7^o ano: uma com 28, e a outra, com 32 alunos.

Para representar essas turmas em uma das atividades em uma gincana, será formada uma dupla, com um aluno de cada uma dessas turmas. Se essa escolha for aleatória, o número total de maneiras para a formação dessa dupla é

A sala de reuniões de uma empresa é composta por uma grande mesa retangular e oito cadeiras dispostas da seguinte maneira: quatro de um lado da mesa e quatro do outro.

Duas cadeiras específicas (na representação marcadas com x) são ocupadas, em todas reuniões, somente pelo presidente e vice-presidente da empresa, que, entre si, podem trocar de lugar. As demais cadeiras são sempre ocupadas, em qualquer ordem, pelos seis conselheiros dessa mesma empresa.

De acordo com a organização descrita, o número de maneiras distintas em que presidente, vice-presidente e os seis conselheiros podem se sentar em uma reunião em que todos estiverem presentes é igual a

Considere a hipotética situação em que Ari, um cidadão marabaense, gostaria de colocar seu nome na placa do seu carro. No padrão de placas considerado “antigo”, após o seu nome haveria 4 números (NNNN), enquanto no padrão Mercosul que lhe seria disponibilizado, após o seu nome haveria 1 número (N), seguido de uma letra (L) e mais dois números (NN), conforme o esboço do quadro abaixo.

Sabendo que os números (N) são algarismos de 0 a 9 e que a letra (L) é uma das 26 do nosso alfabeto, a quantidade de possibilidades de placas no padrão Mercosul excederá a do padrão anterior em

Dez equipes disputam um campeonato em que serão premiados o campeão e o vice. Quantas classificações entre as equipes são possíveis para os dois primeiros lugares, supondo que haverá apenas um campeão e um vice?