Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Quantos números ímpares de exatamente 4 algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?

Considere um certo dado de seis faces, cada face com um único número impresso, de tal forma que a soma dos números impressos em duas faces opostas quaisquer é sempre igual a 33. Dez desses dados foram lançados e a soma dos números das faces que ficaram para cima foi igual a 55. A soma dos números das faces que ficaram para baixo foi

Um painel é formado por 6 listras verticais, que serão coloridas usando apenas as cores azul, amarela e verde. Cada listra deverá ter apenas uma cor e não se pode utilizar a mesma cor em listras adjacentes. Assim, o número de modos que esse painel poderá ser colorido é

Qual é a soma do maior número de quatro algarismos distintos e do menor número de quatro algarismo distintos?

No departamento de Matemática de uma determinada faculdade há exatamente 9 professores, sendo 4 homens e 5 mulheres. Caso se forme uma comissão com três desses professores contendo pelo menos uma mulher, o número máximo de comissões distintas que se pode formar é igual a:

De uma turma de 12 pessoas, entre elas Ana e Pedro, o número de comissões de três pessoas que podem ser formadas, sendo que Ana e Pedro não podem estar juntos em uma mesma comissão é:

Júlia estuda em uma escola que possui três camisas de uniforme distintas: uma azul, uma verde e outra amarela. A calça é modelo único. Se Júlia costuma utilizar apenas dois modelos de sapatos para ir à escola, pode-se afirmar que a quantidade de maneiras diferentes que Júlia pode se vestir é:

Uma equipe de 5 homens e 3 mulheres deve ser escolhida, entre 7 homens e 5 mulheres. De quantos modos diferentes pode-se escolher a equipe, sabendo-se que as pessoas dessa equipe exercerão as mesmas funções?

Em um grupo de seis Fiscais de Tributos Municipais, deve-se escolher três deles para participar de um congresso. Sendo assim, ao todo, de quantos modos distintos esses três Fiscais de Tributos Municipais podem ser escolhidos?

Em um grupo de 10 funcionários de uma empresa, três falam inglês fluentemente e os outros não sabem inglês.

De quantos modos diferentes pode-se formar uma equipe com 4 destes funcionários, de maneira que ao menos um dos escolhidos saiba falar inglês fluentemente?

Para comemorar seu aniversário, João convidou quatro amigos para jogar com ele um torneio de tênis. Considerando que, ao longo do torneio, cada participante jogará contra todos os outros jogadores uma única vez, quantas partidas serão realizadas?

Existem 15 maneiras distintas de se escolher 2 enfermeiros entre os 6 candidatos possíveis.

O número de anagramas da sigla PROCERGS que iniciam com a letra P e acabam com a letra S é igual a:

Uma caixa contém uma grande quantidade de bastões coloridos, todos de mesmo tamanho. Cada bastão tem uma única cor e há 4 cores disponíveis. Deseja-se encaixar os bastões formando triângulos equiláteros, que podem ter os 3 lados com cores diferentes, podem ter 2 lados da mesma cor e o terceiro lado com cor diferente ou, ainda, os 3 lados da mesma cor.

O número de triângulos diferentes que podem ser formados é

A figura abaixo mostra as opções de caminhos para viajarmos da cidade “A” para a cidade “C”. Observando o desenho é correto afirmar que:

Sabendo-se que o primeiro número é 5 e que o número 6 aparece exatamente uma vez na senha, existem mais de 5 milhões de possibilidades para a senha procurada.

Duas crianças fizeram uma pilha de 81 cartas e vão se alternar retirando cartas dessa pilha. Cada criança poderá retirar de 1 a 6 cartas por vez, e o objetivo do jogo é retirar a última carta da pilha. Existe uma única estratégia que garante a vitória à primeira criança que jogar. Nessa estratégia, o número de cartas que devem ser retiradas na primeira vez é:

O professor de educação física de uma determinada escola organizou um torneio de peteca com um total de 6 equipes, sendo que cada equipe jogará uma vez com todas as demais equipes. Quantos jogos acontecerão neste torneio?

De acordo com o texto CB1A5-I, se, para cada j = 0, 1, 2, þ, nj indicar a quantidade de municípios cearenses que celebraram, pelo menos, j convênios com o governo estadual, então n1 será igual a

João precisa criar uma senha de 4 caracteres. Para isso, ele usará anagramas com as letras do seu nome. Para não criar uma senha óbvia, ele descartou como possibilidade o uso das letras na ordem em que aparecem no seu nome e também na ordem inversa. Assim, a quantidade de senhas diferentes que ele pode criar é: