Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Dispondo de oito sabores distintos de sorvete, a quantidade de maneiras possíveis para escolher três bolas de sorvete com sabores diferentes é igual à:

Assinale a alternativa que apresenta o número de senhas diferentes que podem ser criadas, sabendo que o pino verde é o primeiro pino da senha.

Uma escola fez um concurso de escrita entre os alunos do ensino médio. Os três primeiros lugares receberiam um prêmio em dinheiro, se dez textos fossem escolhidos para a disputa final dos primeiros lugares.

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de possibilidades para esses estudantes ocuparem o pódio.

Dez pessoas, uma seguida da outra, formam uma fila. Entre essas pessoas, estão os três amigos Edu, Ari e Ivo. Sabe-se que é possível formar 3 628 800 filas diferentes com essas dez pessoas e que o número de filas em que cada um dos amigos aparece na frente dos outros é o mesmo. A razão entre a quantidade total de filas formadas por essas dez pessoas e a quantidade de filas em que Ari aparece, ao mesmo tempo, à frente de seus amigos Edu e Ivo é igual a

Um cofre possui um disco marcado com os números 1, 2, 3, 4 e 5. Sabendo-se que o segredo do cofre é formado por uma sequência de três dígitos distintos, podemos afirmar que o número máximo de tentativas para abri-lo é de:

Durante uma atividade da disciplina de Geografia, um professor pediu a seus alunos que colorissem, no mapa do Brasil, estes cinco estados da região Norte: Acre, Roraima, Rondônia, Pará e Amazonas, com uma das cinco cores: vermelho, azul, roxo, amarelo ou verde. A única restrição era que dois estados não poderiam ser pintados com a mesma cor.

Logo, o número de maneiras diferentes que os alunos poderão colorir os cinco estados, conforme a solicitação do professor, é igual a

Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia. Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.

De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?

Para a compra de peças de exatamente 1 tamanho e exatamente 1 cor, há mais de 20 opções de escolha.

Um código é formado por duas letras seguidas de 4 algarismos (sendo que as letras podem se repetir, mas os algarismos, não).

Logo, o número de códigos diferentes que podem ser criados, utilizando-se das letras X, Y, Z e dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 é:

Isabela pode ir e voltar de casa até a igreja de três maneiras diferentes: de ônibus, de carro e de bicicleta. Quantas possibilidades diferentes ela tem pra ir à igreja e voltar para a sua casa?

No Brasil atualmente as placas dos veículos possuem 3 letras e 4 algarismos. Sabendo que as letras e os algarismos podem ser repetidos, quantas placas com o dígito das unidades, sendo um número par e, usando apenas as vogais, podem ser formadas?

Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 5, 7} e B = {1, 3, 5, 6, 7, 9}, quantos números naturais ímpares podem ser formados utilizando 4 algarismos distintos com os elementos do conjunto resultante de A ∩ B?

Três candidatos chegam a uma sala para fazer uma prova de concurso. Na sala têm apenas sete cadeiras disponíveis. De quantas formas diferentes os três candidatos podem ocupar essas cadeiras?

Em determinado órgão, sete servidores foram designados para implantar novo programa de atendimento ao público. Um desses servidores será o coordenador do programa, outro será o subcoordenador, e os demais serão agentes operacionais.

Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de distribuir esses sete servidores nessas funções é igual a

A figura a seguir representa um retângulo dividido em seis quadrados iguais.

Cada um desses seis quadrados será totalmente pintado de azul ou verde, sendo que cada uma dessas duas cores deve ser utilizada ao menos uma vez. O número máximo de modos distintos de se realizar essa pintura corresponde a:

Paulo, ao fazer compras de Natal para seus sobrinhos em uma loja de brinquedos, encontrou 5 modelos de quebra-cabeças e 7 modelos de jogos de tabuleiro. Sendo assim, resolveu comprar 2 quebra-cabeças e 2 jogos de tabuleiros, um de cada modelo. É correto afirmar que o número de compras distintas que Paulo pode fazer para presentear seus sobrinhos está compreendido entre:

Quantos são os anagramas da palavra PORTO VELHO?

Em um concurso público composto de duas fases, foram contemplados seis candidatos na primeira fase para determinado cargo. Os aprovados foram: Italo, Meiry, Layla, Bernardo, Kelvin e Eduardo. Esses seis candidatos serão alocados em salas enumeradas de 1 a 6 para realização da segunda fase, que é entrevista, sendo um em cada sala e obedecendo a determinação de que na sala 1 será alocado um homem. Então, o número de possibilidades distintas de alocação desses seis candidatos é:

Um grupo de dez pessoas é formado por seis homens e quatro mulheres. Quantas comissões de festas de quatro pessoas podem ser constituídas, incluindo exatamente três homens?

Quantas comissões de 4 alunos podem ser organizadas com os alunos de uma turma composta de 13 meninas e 9 meninos, sendo que devem participar da comissão, obrigatoriamente, duas meninas e dois meninos e que todos os componentes têm o mesmo poder de decisão?