Questões de Concurso sobre Princípio Fundamental da Contagem

Zilda está criando uma senha para seu novo cofre digital. Ele decide que a senha terá duas letras seguidas de dois algarismos, nessa ordem.

• As letras devem ser escolhidas entre X, Y, Z e W.

• Os algarismos devem ser escolhidos entre 2, 4, 6 e 8.

• Nenhuma letra ou número pode se repetir na mesma senha.

Quantas senhas diferentes Zilda pode criar? Assinale a alternativa.

Em um sistema de cadastro, cada código é formado por 2 letras distintas (de A a Z) seguidas de 3 algarismos distintos (de 0 a 9). O número total de códigos possíveis é:

O cozinheiro de uma escola fez três pratos salgados quentes, duas saladas e dois sucos. De quantas maneiras diferentes ele poderá servir a refeição para os alunos, sabendo que todos pegam, pelo menos, um prato de cada tipo?

Em uma lanchonete, um cliente pode escolher um lanche e uma bebida. Existem:

3 opções de lanche e 2 opções de bebidas. De quantas maneiras diferentes o cliente pode fazer sua escolha de lanche e bebida?

Em uma cantina, o estudante pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão (francês, de leite ou integral) e 1 tipo de recheio (frango, carne moída ou mortadela). Pode-se afirmar que a quantidade de lanches diferentes que podem ser formados, escolhendo apenas um tipo de pão e um tipo de recheio, é:

Para criar a senha de acesso a um armário, devem ser utilizados 4 algarismos, podendo haver repetição. Estão disponíveis apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. A quantidade de senhas diferentes que podem ser formadas com esses algarismos é:

Para criar a senha de acesso a um armário, devem ser utilizados 4 algarismos, podendo haver repetição. Estão disponíveis apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. A quantidade de senhas diferentes que podem ser formadas com esses algarismos é:

Para criar a senha de acesso a um armário, devem ser utilizados 4 algarismos, podendo haver repetição. Estão disponíveis apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. A quantidade de senhas diferentes que podem ser formadas com esses algarismos é:

Na cantina de uma escola são vendidos três tipos de lanches salgados: hambúrguer, sanduíche e cachorro quente; e dois tipos de bebidas: refrigerante lata e copo de suco. E como sobremesa, a cantina vende quatro tipos de docinhos: brigadeiro, quindim, pudim e trufa de frutas. Quantas combinações diferentes um aluno pode fazer para seu lanche com essas opções, comprando um item de cada?

Um dos pedidos mais populares de uma sorveteira é o açaí no pote. Para acompanhar o açaí, os clientes devem escolher uma opção de fruta, uma opção de cobertura e uma opção de confeito. As opções de fruta fornecidas são banana e morango, já as opções de cobertura são leite condensado e creme de avelã, enquanto as opções de confeito são chocolate granulado e paçoca.

O número de pedidos distintos que um cliente pode fazer escolhendo uma fruta, uma opção de cobertura e um confeito é igual a

Para uma comemoração cívica estavam presentes, no pátio de um colégio, 162 alunos. Esses alunos foram colocados em fileiras, cada fileira com o mesmo número de alunos, de modo que o número de alunos de uma fileira era o dobro do número de fileiras. O número de alunos de cada fileira era

Um grupo de 25 amigos se reúne todas as terças para jogar futebol, mas para montar os times principais são necessários apenas 22 jogadores. De quantas maneiras diferentes eles podem formar esse grupo para iniciar o jogo?

Em uma cidade com 10.000 habitantes ocorreu um surto epidemiológico de covid, onde cada pessoa contamina 10 outras pessoas no período de uma semana. Supondo que o surto de covid tenha prosseguido nesse ritmo, a partir da contaminação da primeira pessoa pode-se estimar que toda a população dessa cidade ficou contaminada, em aproximadamente:

Um grupo de pesquisa analisa a propagação de uma doença. No primeiro dia da análise, o grupo detectou apenas uma pessoa infectada por essa doença e, a cada dia subsequente, contabilizou o triplo do número de pessoas que foram infectadas no dia anterior. O grupo de pesquisa detectou quantos infectados no período formado pelos 12 primeiros dias desse estudo?

O estudo da análise combinatória é fundamental para a compreensão de diversas situações práticas que envolvem contagem e organização de elementos. Julgue as seguintes afirmativas sobre Princípio Fundamental da Contagem, Permutação com e sem Repetição, e Princípio da Regressão ou Reversão:

I.O Princípio Fundamental da Contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de n maneiras e outro evento pode ocorrer de m maneiras, então os dois eventos podem ocorrer em sequência de n×m maneiras.

II.A permutação com repetição de n elementos, onde alguns elementos são repetidos, é calculada dividindo-se n! pelo produto dos fatoriais das repetições.

III.Na permutação sem repetição de n elementos, a quantidade total de permutações é dada por n!.

IV.O Princípio da Regressão ou Reversão é usado exclusivamente para resolver problemas de permutações e combinações.

Assinale a alternativa CORRETA:

Uma turma de ensino fundamental possui certa quantidade de alunos. Certo dia em que nenhum aluno faltou, a professora da turma deu para cada um dos alunos a seguinte tarefa: escrever em uma tira de papel, para cada um dos outros alunos presentes na sala, uma frase de encorajamento. Ao final da atividade, foram contadas 600 tiras de papel no total. Então, se naquele dia 2 alunos tivessem faltado, o número de tiras de papel contadas ao final da atividade teria sido

Camila começou a trabalhar em um projeto que ela estima concluir em 10 dias. Se ela começou o projeto em uma terça-feira, em que dia da semana ela o finalizar?

Um auditor precisa analisar as prestações de contas de determinada empresa, um trabalho desgastante e cansativo. Para que pudesse ter intervalos de descanso entre as análises, este auditor comprou um temporizador e determinou suas pausas da seguinte maneira: durante um tempo de 30 minutos, contados no temporizador, ele deveria analisar uma prestação de conta e, caso finalizasse a análise antes de o tempo acabar, descansaria até que os 30 minutos contados pelo temporizador fossem completados. Após este período, o temporizador seria reiniciado automaticamente e o processo se repetiria até que todas as prestações de contas acabassem. Ao final do dia, o auditor constatou que gastou 120 minutos em efetivo trabalho e o mesmo tempo em intervalos de descanso. Tendo em vista esta constatação, pode-se concluir que este auditor analisou quantas prestações de contas?

Um pesquisador está estudando a propagação de um vírus em uma população. Ele observa que, a cada semana, o número de novas infecções é 60% do número de infecções da semana anterior. Na primeira semana, houve 1000 novas infecções. Na segunda semana, houve 600 novas infecções. Na terceira semana, houve 360 novas infecções. Após um número infinito de semanas, o número total deinfecções será

No início do ano, uma professora recebeu 3 pacotes de 500 folhas cada e 7 pacotes de 100 folhas cada para serem usadas em sua única turma. Em seu planejamento, a professora decidiu que usaria, por dia, 3 folhas por aluno, durante os primeiros 30 dias de aula. Sabendo que o número de alunos da turma era 22 e que nos primeiros 30 dias nenhum aluno faltou, após o 30^o dia de aula, o número de folhas que essa professora ainda tinha disponível para a turma era