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Questões de Concurso sobre Análise Combinatória
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Uma empresa tem 14 funcionários, dos quais 8 são homens e 6, mulheres. Para resolver um problema, é necessário montar uma comissão com 2 mulheres e 3 homens.
De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser escolhida?
A
Mais que 900
B
Mais que 850 e menos que 900
C
Mais que 800 e menos que 850
D
Mais que 750 e menos que 800
E
Menos que 750
Em uma caixa de sapatos existem duas bolas pretas, quatro bolas brancas e cinco bolas vermelhas. Serão retiradas N bolas dessa caixa, simultaneamente e de forma totalmente aleatória. O menor valor positivo de N, para que se possa garantir que haverá bolas de todas as cores, é:
A
6
B
7
C
8
D
9
E
10
O Corpo de Bombeiros de Minas Gerais recebeu 25 pedidos de avaliação da necessidade de corte de 25 árvores em diferentes bairros da capital. Sabe-se que esses pedidos eram oriundos de 5 regionais distintas, explicitadas na tabela a seguir.
Quantas rotas de atendimento diferentes podem ser elaboradas pelos bombeiros envolvidos?
A
5! x 25!
B
25! x 5! x 20!
C
2! x 4! x 5! x 6! x 8!
D
2! x 4! x 5! x 5! x 6! x 8!
Ano:
2018
Joaquim deve escolher uma senha com 5 dígitos para concluir a abertura de sua conta no banco, sabe-se que todos os dígitos devem ser letras, independentemente de serem maiúsculas ou minúsculas e repetidas ou não.
Se ele escolher as letras da palavra MAMAE, quantos anagramas poderão ser formados que começam com a letra M?
A
24.
B
120.
C
60.
D
5.
E
12.
Considere-se que os frascos de tinta armazenados na
prateleira superior sejam distribuídos para serem
usados em sete salas distintas, um frasco para cada sala.
Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de se
distribuir esses frascos nas sete salas é igual a 140.
C
Certo
E
Errado
Ano:
2018
Prova:
UPENET/IAUPE - CBM PE - Oficial do Corpo de Bombeiros Militar - 2018
Um museu tem 8 portas. Por todas elas, é possível que os visitantes entrem e saiam do museu. De quantas maneiras diferentes, um visitante pode entrar e sair do museu?
A
16
B
64
C
8
D
800
E
1600
Sete pessoas se dirigem para formar uma fila em frente ao único caixa de atendimento individual em uma agência bancária. Dessas sete pessoas, quatro são idosos. Um servidor da agência deverá organizar a fila de modo que os idosos sejam atendidos antes dos demais.
Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de se organizar a fila é igual a
A
5.040.
B
720.
C
576.
D
288.
E
144.
Em cada rodada de um jogo de dardos, cada participante pode receber 0, 3, 6 ou 10 pontos, dependendo da região do alvo que
consegue acertar. Depois de cinco rodadas, as pontuações recebidas por um jogador são somadas, determinando a sua
pontuação final. Dentre os valores abaixo, o único que pode representar a pontuação final de um participante desse jogo de
dardos é
A
37.
B
42.
C
45.
D
49.
E
53.
Para montar uma equipe, dispõe-se de 6 técnicos, 4 enfermeiros e 2 médicos. A equipe deve ter 1 médico, 2 enfermeiros e 3 técnicos. Quanto ao número de equipes diferentes que podem ser montadas, assinale a alternativa correta.
A
1.440
B
40
C
48
D
120
E
240
Leia as afirmativas a seguir:
I. A raiz quadrada de 1.681 corresponde a 118.
II. A Análise Combinatória se constitui ferramenta para diversas áreas do conhecimento científico, graças ao seu campo de aplicações restrito. Além disso, impede a elaboração de situações problemas que possam ser discutidas através da construção de conjecturas e discussão de ideias em situações de aprendizagem onde se busca promover o desenvolvimento da capacidade de argumentação em diferentes níveis de ensino.
Marque a alternativa CORRETA:
A
As duas afirmativas são verdadeiras.
B
A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
C
A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa.
D
As duas afirmativas são falsas.
Assinale a opção que indica o número de permutações das letras
da palavra SUSSURRO.
A
1680.
B
1560.
C
1440.
D
1320.
E
1260.
Leia as afirmativas a seguir:
I. Em análise combinatória, os problemas de colocação trazem situações nas quais X elementos, diferentes ou não, devem ocupar Y lugares.
II. Se uma casa possui largura igual a 41m e comprimento igual a 150m, então a área dessa casa é superior a 5.950m².
Marque a alternativa CORRETA:
A
As duas afirmativas são verdadeiras.
B
A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
C
A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa.
D
As duas afirmativas são falsas.
Para pintar 3 móveis diferentes, devem ser escolhidas 3 cores distintas, sendo que cada móvel deve ser pintado de uma única cor. Sabendo-se que há, no total, 6 opções de cores distintas, ao todo, de quantas maneiras diferentes esses móveis podem ser pintados?
A
80
B
100
C
120
D
150
Leia as afirmativas a seguir:
I. O conjunto A é igual a B se, e somente se, eles têm os mesmos elementos, isto é, cada elemento de A é um elemento de B e, reciprocamente, cada elemento de B pertence a A . Notamos “A igual a B” por A = B.
II. Nos problemas de análise combinatória em que a ordem dos elementos não interfere na formação dos agrupamentos e não é permitida a repetição de elementos, a seleção envolvida é não-ordenada e sem repetição.
Marque a alternativa CORRETA:
A
As duas afirmativas são verdadeiras.
B
A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
C
A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa.
D
As duas afirmativas são falsas.
Além do Presidente, uma empresa tem 3 diretores e 7 chefes de departamento. O presidente quer formar comissões para reuniões de planejamento que sejam formadas por 2 diretores e por 2 chefes de departamento. A cada reunião de planejamento o Presidente quer que haja alguma diferença na composição da comissão. O número de reuniões possíveis de acontecerem, nessas condições, é igual a
A
252.
B
180.
C
128.
D
63.
E
24.
Para um grupo de rock, requerem-se 2 guitarristas, 1 vocalista, 1 baixista e 1 baterista. Estão disponíveis 5 guitarristas, 2 vocalistas, 4 baixistas e 1 baterista. Quanto ao número de grupos diferentes que se pode formar com os componentes disponíveis, assinale a alternativa correta.
A
320
B
40
C
160
D
80
E
20
Considerando a palavra SOLDADO, é correto afirmar que
A
é possível formar 360 anagramas dessa palavra que começam pela letra L.
B
é possível formar 720 anagramas dessa palavra que começam pela letra D.
C
é possível formar 5040 anagramas dessa palavra, no total.
D
é possível formar 24 anagramas dessa palavra que começam com a letra D e terminam com a letra O.
E
é possível formar 12 anagramas dessa palavra que terminam com as letras SOL, nessa ordem.
O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 4 fev. 2015 (adaptado).
Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete.
Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante.
Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é
A
A 104
B
C104
C
C42 x C62 x 2 x 2
D
A 4 2x A 62 x 2 x 2
E
C 4 2x C 62
Uma concessionária fará um Feirão de Promoções dos seus automóveis. Ela pretende dispor os veículos em 8 filas, sendo cada carro de uma cor, lado a lado na calçada. De quantas maneiras diferentes essa concessionária pode dispor os seus carros?
A
40.320 maneiras.
B
25.010 maneiras.
C
34.020 maneiras.
D
45.030 maneiras.
Se forem marcados 7 pontos distintos pertencentes a uma mesma circunferência, então o total de triângulos determinados por esses pontos será igual a:
A
210
B
20
C
35
D
70
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