Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Uma pessoa decidiu criar uma senha com dois algarismos ímpares diferentes e uma vogal, em qualquer ordem. O número total de senhas diferentes que ela pode criar é igual a

Um linhão de transmissão elétrica é composto de seis fios. Dois pássaros distintos pousam nos fios. O número de configurações possíveis para o pouso dos dois pássaros nos fios é de

De origem asiática, elas cruzam o mar e estão invadindo – aos milhares – o Brasil. Feitas de uma espécie de silicone com imagens de super-heróis, times de futebol ou simplesmente com cores que brilham no escuro, em plena era da tecnologia, as bolinhas pula-pula são uma febre entre a meninada. Elas são fabricadas por um preço que você nem acredita. Invenção chinesa para distrair o mundo, as bolinhas custam cerca de R$ 0,07 no país asiático, já contando o lucro da indústria. No Brasil, são vendidas pelos distribuidores por preços a partir de R$ 0,22, podendo chegar a R$ 0,33. Nas chamadas video machines, ou máquinas de bolinhas, a cada moeda de R$ 1, elas recheiam o lucro do comércio. Entre o preço de fabricação e o valor de venda, há uma diferença de 1.328%. E a lucratividade, depois que a bolinha chega ao Brasil, varia de pouco mais de 200% a 400%.

https://www.em.com.br/app/noticia/economia/2012/06/02/internas_economia,297936/bolinhas-de-silicone-produzidas-na-china-por-r-0-07-sao-vendidas-por-r-1-no-brasil.shtml - Acesso em 10/02/2018 às 14:20

Considerando as máquinas que aceitam apenas moedas de 25 centavos, 50 centavos e 1 real, quantas possibilidades você tem para combinar esses valores, dispondo de n moedas, e comprar uma bolinha que custa 1 real?

Uma equipe de engenheiros é composta por 5 engenheiros civis, 6 engenheiros mecânicos e 3 engenheiros de produção. Será formada uma comissão composta por 2 engenheiros civis, 2 mecânicos e 2 de produção. O número de diferentes comissões que podem ser formadas é igual a:

A senha de um sistema possui 4 algarismos distintos. Sabe-se que ela começa com 4 ou 5, e que o número 9 aparece em alguma posição. Quantas possibilidades existem para se formar essa senha?

Renata, Bruna, Giulia, Caio, Larissa e Norma estão participando de um torneio de Jogo de Damas juntamente com outros dois candidatos. De quantas maneiras distintas poderão ser formadas a primeira, segunda e terceira colocações?

A identificação da placa de uma bicicleta é constituída no formato de 3 vogais maiúsculas distintas, seguidas de 3 algarismos distintos e escolhidos entre os algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Um exemplo de placa é AEU246. O número de identificações possíveis é:

José, Maria, Francisco, João e Teresa devem ser colocados em uma fila, ou seja, em ordem, uma atrás da outra. Porém, José e Maria estão brigados e um não deve ser colocado imediatamente após o outro. De quantos modos essa fila pode ser composta, de modo que José e Maria não fiquem em posições consecutivas?

Em um torneio de tênis, há 32 mulheres e 48 homens inscritos. As mulheres só jogam entre si e os homens também só jogam entre si. Em cada partida, o(a) perdedor(a) é eliminado(a) do torneio. Não há empates. Ao final do torneio, tem-se uma campeã e um campeão. Não havendo desistências, o número total de partidas para que sejam definidos o campeão e a campeã é:

Em uma competição de natação, 6 nadadores irão competir ao mesmo instante em certa piscina que possui 6 raias. Ao todo, de quantas maneiras distintas pode-se distribuir esses nadadores nessas raias, de modo que não se tenha raia sem nenhum nadador?

Em um papel em branco um aluno fez 15 pontos, entretanto, 6 pontos estão sobre uma mesma reta. Quantos triângulos distintos ele poderia fazer ligando quaisquer desses pontos?

Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, sem repeti-los, podemos escrever n números de 3 algarismos, maiores que 420. O valor de n é:

Um administrador precisa distribuir cinco tipos de serviços diferentes entre três empresas (A, B e C) já certificadas e autorizadas para prestar qualquer um dos cinco serviços. Para garantir a participação das três empresas, ele precisa distribuir os 5 tipos de serviços, de modo que todas as empresas sejam contempladas com, pelo menos, um serviço, e que todos os serviços sejam realizados. Ele estabeleceu o critério de que um serviço não pode ser executado por duas empresas ao mesmo tempo. No Quadro a seguir, há 5 distribuições diferentes, dentre as muitas outras possíveis distribuições.

Assim, o número total de distribuições diferentes dos cincos serviços entre as três empresas, nas condições apresentadas, é igual a

O total de números de 3 algarismos, não repetidos, que podem ser formados utilizando os números 4,5,6 e 7 é igual a:

Em uma sala de aula com 20 alunos, quatro são canhotos. O número de grupos de 3 alunos que pode ser formado com pelo menos um aluno canhoto é:

A prova de um determinado concurso público contém cinco questões de múltipla escolha sobre raciocínio lógico, com cinco alternativas, identificadas de A a E, sendo somente uma alternativa correta por questão. Desta forma, quantos gabaritos são possíveis para as questões de raciocínio lógico?