Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Determinada faculdade do Ceará decidiu aplicar as três provas de seu vestibular na primeira semana do ano. De quantos modos é possível escolher os dias das provas de modo que não haja provas em dias consecutivos?

O número de anagramas diferentes que podemos formar com a palavra RANCHO, de modo que se iniciem com vogal, é:

Um professor deseja dividir um grupo de cinco alunos em dois grupos: um com dois alunos e o outro com três alunos. Dos cinco alunos, dois deles são especiais.

De quantas maneiras diferentes o professor pode fazer a divisão dos cinco alunos em dois grupos, de modo que cada grupo tenha um aluno especial?

Determinada agência de publicidade vai fazer fotos de três modelos juntas. A da direita deve ser ruiva, a do meio morena e a da esquerda loira. Essa agência dispõe de 3 modelos ruivas, 5 morenas e 4 loiras, e todas participarão das fotos. Com base nisso, ao clicar uma vez em cada conjunto de três modelos assim formado, quantas fotos diferentes poderão ser feitas?

Quantos são os anagramas da palavra BÚLGARO que tem as letras BÚL juntas em qualquer ordem?

A quantidade de algarismos que utilizamos para escrever de 1 até 200 é:

Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.

Disponível em: www.gebh.net. Acesso em: 30 out. 2013 (adaptado).

O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por

Dentro de determinada gaveta há 250 chaves separadas em molhos contendo duas chaves, e molhos contendo três chaves. Sabendo que há, no total, 105 molhos de chaves, pode-se afirmar que o número de molhos que contêm duas chaves é igual a:

Considere as afirmativas, marque V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) 4! . 2! = 8!

( ) 4! + 4! = 2 . 4!

( ) ݊η! = η . (݊η – 1) . (݊η – 2)!, para todo ݊η∈ N e ݊η ≥ 2.

( ) ݊η! = η . (݊ η – 1) . (݊η – 2)!, para todo ݊η E N*.

A sequência está correta em

Em um determinado estado brasileiro ocorreu um torneio eliminatório estudantil de Futebol de Salão, com 128 equipes de várias escolas e cidades daquele estado. Levando-se em conta que após a partida para decidir o terceiro lugar a equipe de Futebol de Salão da Escola Municipal Esmeraldina ficou em terceiro lugar, quantos jogos foram realizados no torneio para ser ter o campeão? (Lembre-se que é um torneio eliminatório)

Num jogo da Copa Sul?Americana de clubes de futebol, em 2011, o Vasco da Gama, do Brasil, venceu o Aurora, da Bolívia, por 8 a 3. De quantas maneiras distintas o placar pode evoluir de 0 a 0 para 8 a 3, a favor do Vasco da Gama, levando?se em conta apenas a ordem em que os times construíram a sequência dos 11 gols?

As fotos dos 60 funcionários de certa seção da prefeitura serão colocadas em um quadro retangular, arrumadas em linhas e colunas. Sabe-se que o quadro deve ter pelo menos 3 linhas e pelo menos 3 colunas.

O número de formatos diferentes (número de linhas e número de colunas) que esse quadro poderá ter é:

João coordena as 5 pessoas da equipe de manutenção de uma empresa e deve designar, para cada dia, as pessoas para as seguintes funções:

• uma pessoa da equipe para abrir o prédio da empresa e fiscalizar o trabalho geral;

• duas pessoas da equipe para o trabalho no turno da manhã, deixando as outras duas para o turno da tarde.

O número de maneiras diferentes pelas quais João poderá organizar essa escala de trabalho é:

Um químico dispõe de 7 substâncias e quer misturar 4 delas. Porém, 2 das substâncias não podem ser misturadas, pois podem explodir. Desse modo, o número de misturas que o químico poderá efetuar é:

Uma das turmas de inglês de determinado curso de línguas tem oito alunos, sendo quatro meninos e quatro meninas. Deseja‐se escolher três desses alunos para fazer um curso gratuito de espanhol. De quantas maneiras poderá ser feita essa escolha, se pelo menos uma menina deverá ser escolhida?

Dispuseram-se a participar de uma gincana cinco meninas e cinco meninos, de uma turma A, de uma escola de ensino fundamental. O organizador dessa gincana decidiu que formaria equipes com esses alunos, de tal modo que o número de meninas e de meninos fosse o mesmo, em cada uma delas. Quantas equipes diferentes seria possível formar, sabendo que a participação de todas as equipes não é obrigatória?

Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V) participaram do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã será a escola que obtiver maior pontuação na soma de todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela mostra as notas do desfile desse ano no momento em que faltava somente a divulgação das notas do jurado B no quesito Bateria.

Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?

Em uma pesquisa sobre o consumo de 3 marcas de cervejas – A, B e C – entre os frequentadores de determinado bar, os dados foram organizados da seguinte forma:

Escolhendo-se um consumidor ao acaso, a probabilidade de ele ser consumidor de uma única marca de cerveja é

Em um grupo constituído de 20 pessoas, cinco estão com bandeirinhas azuis, cinco estão com bandeirinhas amarelas, cinco estão com bandeirinhas verdes e cinco estão com bandeirinhas brancas para torcer em certo jogo do Brasil. Deseja-se formar uma fila com essas pessoas de forma que as quatro primeiras estejam com bandeirinhas de cores diferentes e que as seguintes mantenham a sequência de cores dada pelas primeiras. O número de maneiras de se fazer essa fila é igual a