Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura.

No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão-cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão-cegonha não gera um novo modelo do brinquedo.

Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão-cegonha que essa empresa poderá produzir?

Um supermercado dispõe para venda de 4 marcas diferentes de água mineral de 1,5 litro, ambas nas versões com ou sem gás. O número de maneiras que um cliente desse supermercado pode comprar 3 garrafas de água mineral sendo que pelo menos uma delas seja com gás e uma seja sem gás é:

Antônio Alves utiliza como senha para seu computador as cinco letras de seu sobrenome, fora da ordem original. Assinale a alternativa que indica quantas possibilidades de senha são possíveis de obter desta forma.

Uma pizzaria oferece a seus clientes 8 sabores distintos, sendo 6 salgados e 2 doces, que podem ser utilizados numa mesma pizza. Um cliente pediu uma pizza de 4 sabores distintos, com apenas um deles doce.

A quantidade de maneiras distintas com que ele pode fazer o pedido é de

Cinco alunos serão divididos por sorteio em dois grupos da seguinte forma: o primeiro aluno sorteado será o líder do Grupo 1; o segundo aluno sorteado irá integrar o Grupo 1, junto com o primeiro aluno; o terceiro aluno sorteado será o líder do Grupo 2; os dois alunos restantes irão integrar o Grupo 2. Assinale a alternativa que indica de quantas formas esta divisão em grupos pode ocorrer.

Uma empresa construirá sua página na internet e espera atrair um público de aproximadamente um milhão de clientes. Para acessar essa página, será necessária uma senha com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco opções de formato oferecidas pelo programador, descritas no quadro, em que “L” e “D” representam, respectivamente, letra maiúscula e dígito.

As letras do alfabeto, entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, podem se repetir em qualquer das opções.

A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior ao dobro do número esperado de clientes.

A opção que mais se adequa às condições da empresa é

Os nomes de dois países apresentam apenas letras distintas. Se a diferença entre o número de anagramas dessas duas palavras é igual a 600, então esses países podem ser:

Uma determinada turma com 35 alunos está escolhendo o seu representante e vice-representante. O número de maneiras possíveis para a formação dos representantes é:

Quantas placas de automóveis podem ser formadas a partir da sequência de 2 letras distintas escolhidas de um alfabeto de 20 letras, seguida de 3 algarismos que podem se repetir, e podendo ser placas na cor amarela ou na cor azul?

Na imagem a seguir está representada uma sequência construída com quatro figuras geométricas distintas:

Quantas sequências diferentes da apresentada são possíveis construir utilizando as mesmas quatro figuras?

Quantos anagramas são possíveis obter utilizando todas as letras do nome LUCAS?

Suponha que, de um baralho normal, contendo 52 cartas de quatro naipes, é extraído, sem reposição e aleatoriamente, um total de quatro cartas. Se a carta “Ás” é equivalente a uma figura (ou seja, são 4 figuras e 9 números de cada naipe), é correto afirmar que a probabilidade de que todas sejam:

O professor Joel vai de sua casa para a escola, de segunda à sexta-feira, de ônibus (O) ou de metrô (M) e, em cada semana, utiliza pelo menos uma vez, cada um desses dois transportes. Joel anota, a cada semana, a ordem dos transportes que utilizou. Por exemplo, OOMOM significa que ele usou o ônibus na segunda, terça e quinta-feira e o metrô nos outros dois dias.

O número de sequências diferentes que Joel pode utilizar os dois transportes em uma semana é

Em um restaurante os clientes têm a sua disposição, 6 tipos de carnes, 4 tipos de cereais, 4 tipos de sobremesas e 5 tipos de sucos. Se o cliente quiser pedir 1 tipo carne, 1 tipo de cereal, 1 tipo de sobremesa e 1 tipo de suco, então o número de opções diferentes com que ele poderia fazer o seu pedido, é:

Se um restaurante self-service disponibiliza para seus clientes apenas 3 tipos diferentes de feijão, 4 tipos diferentes de arroz e 5 tipos diferentes de carne, quantos pratos diferentes podem ser montados com uma opção de feijão, uma de arroz e de uma a três de carne, sem repetição do tipo de carne?

Dados os algarismos 2, 4, 6, 8 e 9, analisar os itens abaixo:

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I - É possível formar 125 números naturais com 3 algarismos.

II - É possível formar 25 números naturais ímpares com 3 algarismos.

Considere doze pontos distintos de um dodecágono conforme a figura.

Determine a quantidade de retas formadas por esses doze pontos.

Em uma empresa, trabalham 6 mecânicos e 3 técnicos. Quantas comissões diferentes compostas por 4 mecânicos e 2 técnicos podem ser formadas para prestar assistência técnica a um cliente?

A placa de um automóvel é formada por 3 letras seguidas por 4 algarismos. Com as vogais e os algarismos pares, quantas placas diferentes podem ser constituídas, de modo que nem as letras nem os números sejam repetidos?

Para criação do curso de engenharia de produção em um determinado Campus do IFMG, é necessário uma comissão formada por três de seus 20 professores, sendo esta composta por um presidente, um vice presidente e um secretário. O número de comissões que poderão ser formadas é: