Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Analise as sentenças seguintes:

1 - A palavra BRASILEIRA possui 211680 anagramas que não começam por vogal.

2 - Pode-se sortear 3 viagens para um grupo de 10 pessoas, para lugares diferentes, de 720 modos distintos.

4 - Se uma matriz é invertível, então seu determinante é nulo.

8 - Se X é uma matriz quadrada de ordem 3 e det(X) = 4, então det(2X) = 8.

Qual o somatório dos itens verdadeiros:

Em um seminário, cada pessoa aperta uma única vez a mão de outra pessoa. Cada pessoa aperta a mão de todas as pessoas presentes. Então, com 10 pessoas presentes, quantos são os apertos de mão, ao todo?

Seis pessoas, entre elas Roberto, foram eleitas para comporem um grupo de trabalho. Na primeira reunião do grupo, através de registro em ata de reunião, será necessário escolher um presidente, um vice-presidente e um secretário administrativo. Dessa forma, o número de maneiras para o preenchimento dessas funções, de forma que Roberto não seja o presidente, é:

Se tivermos 6 fiscais e 5 secretários, de quantos modos podemos formar uma comissão com 5 pessoas de forma que em cada comissão figurem, exatamente, 3 fiscais?

Um baralho diferente tem 30 cartas. Essas cartas têm dois desenhos. Em algumas, os desenhos são vermelhos, em outras, os desenhos são brancos e há algumas em que um desenho é branco e o outro é vermelho. Se 20 cartas têm algum desenho vermelho e 20 cartas têm algum desenho branco, o número de cartas que tem desenhos de exatamente uma cor é

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, e 6 podemos formar quantos números pares de 2 algarismos?

A quantidade total de anagramas da palavra CONCURSO que obrigatoriamente comecem com a letra O e terminem com a letra U é igual a:

Considere as proposições e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:

( ) Com as letras da palavra BRASIL podemos formar 6! anagramas.

( ) Com as letras da palavra BANDEIRA podemos formar $\frac{8!}{2!}$ anagramas

( ) $\frac{13!+12!}{12!}=13$

( ) Em um grupo com 20 pessoas, podemos formar 1140 equipes distintas com três integrantes cada uma.

Assinale a alternativa CORRETA, de cima para baixo:

De quantas formas diferentes podemos colorir a figura abaixo, usando as cores vermelho, verde e azul. Cada quadradinho deve ser colorido com uma única cor.

Um estrangeiro, ao visitar o Brasil, selecionou 10 capitais das quais pretende visitar no mínimo 5 e no máximo 8. De quantas maneiras ele poderá fazer a escolha das capitais que irá visitar?

Regina vai sortear uma menina e um menino entre os estudantes de uma de suas turmas para serem os representantes da turma. Nessa turma há 10 meninas e 12 meninos.

O número de duplas diferentes possíveis para representantes da turma é

Para atender uma nova demanda, uma empresa selecionou três de seus 16 funcionários e formou um grupo. Um dos três funcionários do grupo foi designado líder, outro foi designado analista e o outro gerente. O número de combinações possíveis para a formação desse grupo é:

Numa escola de idiomas trabalham 13 professores e cada um deles leciona apenas um idioma sendo que 2 lecionam francês, 4 lecionam espanhol e 7 lecionam inglês. De quantas maneiras pode-se selecionar 2 professores que lecionam idiomas diferentes?

Em certa empresa, deverão ser formadas comissões compostas de 4 mulheres e 6 homens para representá-la em uma conferência internacional. Quantas comissões diferentes poderão ser formadas, visto que se candidataram 6 mulheres e 15 homens para participar dessa conferência?

Carlos possui os livros: Helena, O Espelho e O Alienista, de Machado de Assis; Baudolino e Número Zero, de Umberto Eco, e Ensaio sobre a Cegueira, de José Saramago.

O número de maneiras como Carlos pode ordenar seus livros em uma estante, de forma que os livros de um mesmo autor fiquem juntos, é

Em uma empresa, as reuniões ocorrem em uma sala de mesa circular, segundo os seguintes critérios: 

● o presidente e o vice-presidente sempre se sentam um ao lado do outro. 

● os três gerentes sempre se sentam um ao lado do outro. 

Considerando-se uma reunião com 9 pessoas, o número de maneiras que elas poderão ocupar os assentos de tal forma que esses critérios sejam cumpridos é

Sendo n um número natural, n! equivale a n.(n – 1).(n – 2). ... .2.1 e ainda 0! = 1 e 1! = 1, então identifique a afirmativa verdadeira.

Um cinema tem 05 portas. De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode entrar e sair do cinema?

Determinada faculdade do Ceará decidiu aplicar as três provas de seu vestibular na primeira semana do ano. De quantos modos é possível escolher os dias das provas de modo que não haja provas em dias consecutivos?