Questões de Concurso sobre Princípio Multiplicativo

Com base nos conhecimentos sobre técnicas de contagem, incluindo o princípio multiplicativo, permutações e arranjos (com e sem repetição), julgue as assertivas a seguir, indicando V para verdadeiro e F para falso:

(__) O princípio multiplicativo afirma que, se uma tarefa pode ser realizada de m maneiras e outra tarefa independente de n maneiras, então as duas tarefas realizadas em sequência podem ser feitas de m + n maneiras.

(__) O número de permutações de 5 elementos distintos é 5!.

(__) O número de arranjos (ordem importa, sem repetição) de 6 elementos tomados 3 a 3 é 6 x 5 x 4 = 120.

(__) Se a repetição de símbolos é permitida, o número de "palavras" de 4 letras formadas a partir de um alfabeto de 26 letras é 26⁴ .

(__) O número de anagramas distintos da palavra AMAR (4 letras, com a letra A repetida duas vezes) é 4!/2! = 12

(__) O número de maneiras de formar uma comissão ordenada (ou seja, em que a ordem importa) de 3 pessoas escolhidas entre 8 é dado por (8¦3)=56.

Escolha a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

Qual é o primeiro múltiplo de 17 maior que 500?

O pesticida DDT, (dicloro-difenil-tricloretano), está associado a um fenômeno chamado magnificação, que corresponde ao aumento da concentração de uma substância em uma cadeia alimentar. Na figura, a concentração do pesticida DDT em ppm, (partes por milhão), aumenta na cadeia alimentar.

Fonte: AGUILAR, João Batista. Ser Protagonista: Ciências da Natureza e suas Tecnologias – Ambiente e Ser Humano, 2020, p. 54.

Com base nas informações dadas, é correto afirmar que a razão entre a concentração de DDT nas águias e a concentração de DDT no plâncton é igual a:

Em um programa de perguntas e respostas, o participante ganha um prêmio para cada pergunta que ele acerta. A primeira pergunta possui um prêmio para a resposta correta no valor de R$ 5,00 e o valor do prêmio dobra à medida que mais perguntas vão sendo respondidas corretamente. O participante sempre recebe o prêmio correspondente após acertar as perguntas e, caso erre alguma, leva para casa o valor referente ao número de perguntas que ele acertou. Se um participante do programa responder 9 perguntas corretamente, qual será o valor do prêmio que ele irá receber?

Ao assistir a aula de matemática de sua professora, Laura observou que a operação de divisão também é vista como o inverso da multiplicação. Qual número que multiplicado por 15 obtém-se o resultado 300?

Se João decidir que os serviços a serem realizados no mesmo local deverão ser realizados em dias consecutivos, então há 120 formas de João escolher a ordem dos lugares aos quais ele irá nos próximos 7 dias de trabalho.

Considere dois números inteiros, a e b. Se multiplicarmos o número a por 3 e do resultado dessa multiplicação subtrairmos a multiplicação do número b por 2, chegamos ao resultado 5. Agora, se multiplicarmos o valor de b por 4 e do resultado dessa multiplicação somarmos o número a, chegamos ao resultado 11. Dessa forma, o resultado obtido multiplicando o número a pelo número b é:

Em uma repartição pública trabalham 12 homens e 08 mulheres. O número máximo de duplas distintas que se pode formar contendo apenas um homem e uma mulher dessa repartição é igual a:

Fernanda tem quatro afilhados: Bia, Léa, Paty e Caio. Ela comprou quatro presentes diferentes para eles, porém esqueceu qual o presente de cada um. De quantas maneiras diferentes Fernanda pode dar os presentes aos seus afilhados?

Patrick recebeu seu tão aguardado cartão de crédito por correspondência ontem. Para utilizá-lo o mesmo deve cadastrar uma senha de 06 dígitos, sendo os números não podem se repetir e que o último número desta senha não pode ser o número “0”. Sendo assim, quantas possibilidades de senhas podem ser criadas por Patrick?

João estuda em uma escola em que há 50 meninas e 50 meninos. Chegada a época da festa junina, a direção dessa escola sorteará os pares que irão dançar quadrilha, a fim de facilitar a formação dos casais. Considerando que João será o primeiro a ter seu par sorteado e que ele pretende dançar com uma das seguintes meninas: Ana, Paula, Roberta, Antônia, Júlia ou Rita, qual será a probabilidade de que o desejo de João seja realizado?

Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, sem repeti-los, podemos escrever n números de 3 algarismos, maiores que 420. O valor de n é:

Luana deseja substituir o hábito de tomar refrigerante por suco natural de fruta e consumir a cada dia da semana um único sabor de um grupo de 8 frutas diferentes. De quantas maneiras ela poderá programar o consumo dos sucos no período de uma semana?

Uma determinada turma com 35 alunos está escolhendo o seu representante e vice-representante. O número de maneiras possíveis para a formação dos representantes é:

Seis pessoas, entre elas Caio e Alex, vão ao teatro. Existem seis lugares vagos, alinhados e consecutivos. O número de maneiras distintas como os seis podem sentar-se sem que Caio e Alex fiquem juntos é: