Questões de Concurso sobre Números Primos

A professor de Matemática, Lúcia, pediu que os alunos identificassem quais números de uma lista não são primos. Giovana anotou os seguintes números em seu caderno:

7, 0, 5, 49, 27

Sabendo que um número primo é aquele que possui exatamente dois divisores positivos distintos (1 e ele mesmo), marque a alternativa que apresenta apenas os números que não são primos.

O professor Marcelo estava realizando uma atividade de revisão, quando solicitou que os alunos analisassem uma lista de números e identificassem quais deles não são primos. A lista apresentada foi:

21; 17; 1; 29; 23

Sabendo que um número primo é aquele que possui exatamente dois divisores positivos distintos (1 e ele mesmo), assinale a alternativa que apresenta apenas os números que não são primos.

Seja n = 3² · 5³. O número de divisores naturais positivos de n é:

Os números 2.783 e 26.496 são relativamente primos.

Existem dois números primos ímpares P e Q distintos tais que todos os meninos podem ser agrupados em vários grupos de tamanho P×Q e todas as meninas podem ser agrupadas em vários grupos também de tamanho P×Q.

Um número é chamado de esfênico, se ele for um número composto que possa ser escrito como o produto de exatamente três números primos distintos. Por exemplo, o número 30 é esfênico, pois 30 = 2 × 3 × 5, sendo 2, 3 e 5 números primos distintos.

Com base nessa definição, assinale a opção que apresenta um número esfênico.

Seja 𝑝 um número primo e suponha que para algum número natural 𝑛, $\sqrt{n+p}$ + $\sqrt{n}$ seja um número natural. O que podemos concluir?

Quantos números primos existem entre 50 e 100?

Três primos fazem um campeonato de futebol de botão. Cada rodada há três jogos, onde os primos jogam entre si. Cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto e cada derrota não pontua. Eles definem que o ganhador será aquele que primeiro completar 24 pontos. Quantas rodadas são necessárias, no mínimo, para que algum primo ganhe o campeonato?

Assinale una alternativa que apresenta o quadragésimo quarto número par antecessor de 350:

Para animar a festa de aniversário de 14 anos de Felipe, seu pai organizou um jogo de adivinhação com números. A brincadeira funciona assim:

• Uma caixa contém bolas numeradas de 1 a 100.

• Cada jogador pega uma bola e dá pistas para os outros convidados adivinharem o número.

Felipe foi o primeiro a participar e deu as seguintes pistas sobre o número que pegou:

1. O número é divisível por 13.

2. O número deixa resto 1 quando dividido por 2 e 3.

3. O número deixa resto 3 quando dividido por 8.

Com base nessas informações, qual foi o número retirado por Felipe?

Simplifique $\frac{49}{63}$ e determine o número primo que divide o numerador e o denominador da fração original.

É possível se afirmar que entre os números 20 e 50, desconsiderando ambos, tem-se 29 diferentes números naturais. A partir dessa premissa, analise as assertivas:

I. O segundo maior número primo desses números considerados é 43.

II. A diferença entre o quarto maior número primo e o quarto menor número primo desses números considerados é maior que zero.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:

Considere X, Y e Z os respectivos fatores primos do número 46585. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de X + Y + Z:

Define-se como número primo:

Existe um número primo ímpar P tal que todos os meninos podem ser agrupados em vários grupos de tamanho P e todas as meninas podem, também, ser agrupadas em vários grupos de tamanho P.

Os três primeiros números de Woodall são primos.

Seja N= {1,2,3,4,5,...} o conjunto de todos os números naturais. A função φ de Euler é a função φ : Ν → Ν assim definida : para cada n ∈ Ν, φ (n) é igual à quantidade de números naturais menores do que ou iguais a n que são coprimos ou relativamente primos com n.

São feitas as seguintes afirmações:

I- Se p ∈ Ν é primo, então $\frac{\phi \left(p\right)}{p}$ $\left(\frac{\phi \left(p\right)}{p}\right)$ é igual à probabilidade de, retirando-se ao acaso uma bola de uma urna contendo p bolas indistinguíveis numeradas de 1 a p, a bola retirada estar numerada com um número primo.

II- Se φ (n) ≥ 2024, então n é divisível por, pelo menos, 2024 números primos, todos distintos entre si.

III- O valor φ(2024) é igual ao número de elementos do conjunto S, em que:

S = {n ∈ Ν : 1 ≤ n ≤ 2024 e n não é divisível por 2 nem por 11 nem por 23}.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

Considere a sequência de números inteiros 1, 2, 3, 10, 43, 73 e 81. São primos os números

Assinale corretamente a probabilidade de sair um número primo, em um único lançamento de um dado ao a caso.