Questões de Concurso sobre Combinação Completa

Com base nos conhecimentos sobre técnicas de contagem, incluindo o princípio multiplicativo, permutações e arranjos (com e sem repetição), julgue as assertivas a seguir, indicando V para verdadeiro e F para falso:

(__) O princípio multiplicativo afirma que, se uma tarefa pode ser realizada de m maneiras e outra tarefa independente de n maneiras, então as duas tarefas realizadas em sequência podem ser feitas de m + n maneiras.

(__) O número de permutações de 5 elementos distintos é 5!.

(__) O número de arranjos (ordem importa, sem repetição) de 6 elementos tomados 3 a 3 é 6 x 5 x 4 = 120.

(__) Se a repetição de símbolos é permitida, o número de "palavras" de 4 letras formadas a partir de um alfabeto de 26 letras é 26⁴ .

(__) O número de anagramas distintos da palavra AMAR (4 letras, com a letra A repetida duas vezes) é 4!/2! = 12

(__) O número de maneiras de formar uma comissão ordenada (ou seja, em que a ordem importa) de 3 pessoas escolhidas entre 8 é dado por (8¦3)=56.

Escolha a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

Durante a organização de um evento, a Prefeitura de Sena Madureira contratou 5 fornecedores para fornecer materiais. Se cada fornecedor pode entregar os materiais em 3, 5 ou 7 dias, qual é o número total de combinações possíveis de prazos de entrega para os 5 fornecedores?

Um técnico de basquete é encarregado de formar a equipe titular, composta por 5 jogadores, a partir de um elenco com 8 atletas disponíveis. Diante dessa tarefa, quantas combinações de jogadores poderiam ser feitas para compor essa equipe?

Em 15 caixas foram colocados 72 chocolates. Se a capacidade máxima de cada caixa é de 5 chocolates, faltaram quantos chocolates para preencher a última caixa, considerando que as outras 14 caixas foram preenchidas totalmente?

Em uma lanchonete, o cliente pode montar um combo escolhendo um hambúrguer, um acompanhamento, uma bebida e uma sobremesa. Sabendo-se que há 12 hambúrgueres, 5 acompanhamentos, 8 bebidas e 3 sobremesas, de quantas maneiras diferentes é possível montar um combo?

Dois dados, de seis lados, são lançados ao mesmo tempo. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de combinações possíveis que resultam em uma soma de 7(sete).

Uma fábrica de brinquedos produz 720 bonecos em um dia. Esses bonecos são empacotados em caixas, sendo que cada caixa comporta 8 bonecos. Além disso, cada caixa é embalada em embalagens maiores denominadas caixote, sendo que cada caixote comporta 6 caixas. Quantas caixotes a fábrica precisará para empacotar todos os bonecos produzidos em um dia?

Rodrigo levou sua namorada para jantar em um restaurante. Chegando lá, o restaurante oferecia uma refeição completa (entrada, prato principal e sobremesa) com 2 opções de entradas, 4 opções de pratos principais e 5 tipos de sobremesas diferentes. Sendo assim, de quantas maneiras diferentes Rodrigo pode montar sua refeição, considerando que ele vá escolher uma entrada, um prato principal e uma sobremesa?

No sitio de José, tem 4 pomares. Em cada pomar há 4 cachos de frutas e em cada cacho há 4 frutas. Qual o total de frutas nesses pomares?

A turma do 4º ano organizou a tabela abaixo com a professora de Matemática para que todos soubessem o que haveria na festinha de São João.

A professora aproveitou o momento para ensinar aos estudantes como era possível fazer várias combinações com as opções da tabela e lançou um desafio, perguntando de quantas maneiras diferentes uma criança poderia combinar o pedido de uma comida, um doce e uma bebida, sem repetir nenhum item. Juntos, chegaram em qual quantidade de possibilidades?

Pratinho é uma comida típica no Estado do Ceará que geralmente é encontrada em barracas de lanches. Dona Creusa tem em sua barraca de pratinhos 10 opções de ingredientes, em que na versão básica do pratinho pode-se escolher quatro itens. A quantidade de pratinhos possíveis na versão básica é

Há mais de 50 maneiras distintas de se distribuírem os dez membros entre as duas turmas de modo que Luzia e Cristiano estejam ambos em uma mesma turma.

Em uma sorveteria, Júlio tem várias opções para montar seu sorvete perfeito. Existem 4 tipos diferentes de casquinhas, 8 sabores distintos de sorvete, 6 coberturas e uma seleção de 10 doces extras. Quantas combinações únicas de sorvete podem ser criadas, considerando que ele deve escolher apenas uma opção de cada categoria?

João possui 100 bolas enumeradas de 1 a 100 e 20 caixas, também enumeradas, que podem conter até 100 bolas cada uma. João decide organizar as 100 bolas no seu conjunto de caixas. Não necessariamente todas as caixas deve conter bolas. De quantas maneiras diferentes essa organização pode ser feita?

Duas caixas, uma com o dobro da capacidade da outra, foram preenchidas completamente com bolinhas de plástico. Sabendo que na caixa menor foram colocadas 53 bolinhas, qual a quantidade de bolinhas que foram colocadas na caixa maior?

Um agricultor colheu 325 kg de maçãs de sua fazenda. Ele então colheu mais 187 kg de peras. Quantos quilogramas de frutas ele colheu ao todo?

Um centro comunitário lançou a eleição para os 4 cargos da sua diretoria e 10 pessoas se candidataram para fazer parte da chapa. De quantas maneiras diferentes é possível formar essa chapa?

Determinada sorveteria trabalha com self-service de sorvetes. Está à disposição dos clientes 20 sabores de sorvetes, 6 tipos de complementos; e, 3 sabores de caldas. De quantas maneiras diferentes é possível montar uma sobremesa com um sabor de sorvete; um complemento; e, um sabor de calda?

Existem mais de 20 maneiras distintas de a moeda apontar cara exatamente duas vezes após cinco lançamentos.

Seis fichas numeradas de 1 a 6 serão dispostas em um tabuleiro com nove casas, conforme ilustrado a seguir. Cada ficha deve ocupar uma única casa, e cada casa não pode ser ocupada por mais do que uma ficha. Em cada disposição, as fichas com número ímpar devem ocupar uma única fila horizontal.

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O número total de modos possíveis de dispor as seis fichas é igual a: