Questões de Concurso sobre Princípios de Contagem e Probabilidade

Em um curso de design de interiores, Janaína precisou criar combinações de códigos numéricos para identificar diferentes amostras de tecidos. Cada código deve ter 3 dígitos distintos, formados com os números de 0 a 9. Seguindo essa regra, quantos códigos diferentes ela pode formar para catalogar suas amostras?

João comprou 10 bolas para doar, sendo 5 azuis, 3 verdes, 1 vermelha e 1 roxa. Marcelo ficou com as azuis, José com as verdes, Marília com a vermelha e Jairo com a roxa. Se José doar 2 bolas para Marcelo, Marcelo doar 4 bolas Marília, Marília doar 3 bolas para Jairo e Jairo doar 2 bolas para Marcelo, com quantas bolas cada um irá ficar.

André precisa escolher 10 dias na primeira quinzena de um mês para fazer visitas a seus clientes e, como não tem datas definidas, quer saber de quantas formas diferentes poderia organizar essa agenda. De quantas maneiras diferentes ele pode escolher os 10 dias?

Fernando, Cícero, Hamilton e Anderson são estagiários e atuam no setor de tecnologia da informação em uma instituição. Em determinado dia de trabalho, apenas um deles propagou, por descuido, um vírus no sistema. Ao notar os efeitos prejudiciais no sistema, o chefe do setor questionou os 5 estagiários se algum deles foi o responsável pela propagação do vírus. Ele obteve as seguintes respostas:

• Fernando: Eu não propaguei o vírus no sistema;

• Cícero: Foi o Fernando quem propagou o vírus no sistema;

• Hamilton: Fernando está mentindo;

• Anderson: Não foi Cícero quem propagou o vírus no sistema.

Se somente um dos quatro estagiários disse a verdade e, consequentemente, os demais mentiram, quem propagou o vírus no sistema?

Para a realização do sorteio de um brinde em um festival beneficente, foram colocadas 20 esferas dentro de uma urna. Quanto às cores, havia 4 azuis, 2 verdes, 2 vermelhas, 6 brancas e 6 pretas. Ainda, metade das esferas de cada cor possuem um número impresso nelas, e a outra metade não tem. Qual das alternativas apresenta a probabilidade de ser sorteada uma esfera branca com um número impresso nela?

Existem menos de 50 cartões em G para cada um dos quais será atribuída nota igual a zero.

Considerando-se que os pedidos de registro de patentes diariamente recebidos pelo INPI tenham um número de protocolo e que um atendente disponha de 6 números de protocolo para registrar 3 pedidos, é correto afirmar que esse atendente terá 15 maneiras diferentes de protocolar os pedidos.

Considere que toda pessoa infectada pelo vírus da febre chikungunya apresenta febre e dores intensas nas articulações. Um casal com suspeita da doença procurou por ajuda médica. Rita estava com febre e dores intensas nas articulações. Vinícius, o marido de Rita, sentia apenas dores intensas nas articulações.

Com base nessas informações, é possível concluir que

Em uma escola 100 alunos foram testados para dois tipos distintos de vírus. Com os resultados das testagens observou-se que 40 alunos testaram positivo para o vírus do tipo A, 28 alunos testaram positivo para o vírus do tipo B e 35 alunos testaram negativo para os dois tipos de vírus. O número de alunos que testaram positivo para os dois tipos de vírus é:

Em uma rodada de determinado jogo de tabuleiro, Tânia precisa jogar simultaneamente três dados comuns e, para ganhar a partida imediatamente, precisa obter:

- o número 6 em pelo menos um dos dados

- um número maior ou igual a 5 nos outros dois dados

Dessa forma, a probabilidade de Tânia ganhar essa partida está entre:

Se Bárbara decidir alocar suas joias de forma aleatória, a probabilidade de que todos os rubis fiquem juntos é de 1 em 42.

Suponha que, no Concurso Público para Prefeitura e Câmaras Municipais do Seridó, foram aprovados nove candidatos para o cargo de ASG. Aleatoriamente, esses candidatos devem ser distribuídos, primeiro, quatro candidatos para a Prefeitura de Carnaúba dos Dantas; depois, três para a Câmara Municipal de Caicó; e, finalmente, dois para a Câmara Municipal de Equador. A quantidade de maneiras distintas por meio das quais essa distribuição poderá ser realizada é igual a

Se uma moeda é lançada 6 vezes, identifique a probabilidade de sair “coroa” 5 vezes.

Numa sala de aula com 32 alunos presentes constatou-se que dentre 2 modalidades de esportes (voleibol, basquetebol) 17 alunos gostam de voleibol e que 8 alunos gostam de ambas modalidades. Nessas condições, sabendo que cada aluno gosta de pelo menos desses esportes, então o total de alunos que gosta somente de basquetebol é igual a:

Gabriel, Henrique e Isaque foram os únicos alunos da disciplina de Estatística I do curso de Engenharia de Produção de uma Universidade que precisaram fazer o exame especial para serem aprovados. Considere que os três alunos terminaram o exame em tempos distintos. Sabe-se que Gabriel terminou o exame depois de Henrique e Isaque terminou o exame antes de Gabriel. Adicionalmente, Isaque não foi o primeiro a terminar o exame. Dessa forma, o primeiro aluno e o último aluno a terminarem o exame são, respectivamente:

Com o avanço de uma nova enfermidade, uma equipe de pesquisadores deseja estabelecer quais são os seus principais sintomas. Para isso, uma pesquisa foi realizada com pessoas que tiveram essa enfermidade e apresentaram pelo menos um dos três sintomas: A, B e C. Como resultado da pesquisa, observou-se que:

• 200 pessoas apresentaram o sintoma A;

• 162 pessoas apresentaram o sintoma B;

• 180 pessoas apresentaram o sintoma C;

• 112 pessoas apresentaram os sintomas A e B;

• 106 pessoas apresentaram os sintomas B e C;

• 118 pessoas apresentaram os sintomas A e C;

• 140 pessoas apresentaram somente um sintoma.

Com base nessas informações, quantas pessoas apresentaram os sintomas A, B e C?

Ana está planejando uma viagem de férias e precisa organizar suas finanças. Ela percebeu que seu aluguel de carro, que custa R$ 80,00 por dia, é a maior despesa da viagem. Se ela alugar o carro por 7 dias, começando na segunda-feira, em que dia ela encerrará o aluguel?

O espaço amostral associado ao experimento aleatório correspondente a uma realização do jogo possui 20 elementos.

Considere que, em 2019, a Diretoria de Patentes (DIRPA) do INPI tenha iniciado um projeto de combate ao backlog (fila de solicitações), para a redução da quantidade de pedidos de patente de invenção, que, em agosto de 2019, havia cerca de 149 mil pedidos de patente e que, em novembro de 2023, havia cerca de 4.200 pedidos restantes. Nesse caso, a probabilidade de um pedido de patente ainda ter aguardado atendimento ao término do mês de novembro de 2023 é inferior a 3%.

Um comitê de cinco membros será formado a partir de um grupo de dez pessoas. Se todos os membros do grupo têm chances iguais de serem escolhidos e a ordem de escolha é importante, quantas diferentes formações de comitê são possíveis?