Questões de Concurso sobre Princípios de Contagem e Probabilidade

Na sala de arquivos de um escritório há 7 armários, cada um com 7 gavetas, sendo que cada gaveta comporta 15 pastas.

Os armários são identificados por A, B, C, ..., G.

As gavetas são numeradas com 1, 2, 3, ..., 7.

As pastas são numeradas com 01, 02, 03, ..., 15.

A localização de uma pasta é dada por um código que indica o armário, a gaveta e a posição onde ela está. Por exemplo, uma pasta com o código B403 significa que ela é a 3ª pasta da gaveta 4 do armário B.

Todas as pastas foram arquivadas em ordem, nenhum lugar ficou vazio e a última pasta colocada no arquivo foi a de código D512.

O número total de pastas desse arquivo é:

Júlio e César participam de uma equipe de treinamento e preparo físico individualizado. Ambos correm e pedalam com regularidade fixa de dias. Júlio corre 3 dias e pedala 1, seguido sempre dos 3 dias que corre, enquanto César corre 7 dias e pedala 3, também seguido dos 7 dias em que corre.

Em um período de 6 meses, em quantos dias Júlio e César estarão pedalando juntos?

A senha de um banco é formada por 3 caracteres, sendo uma vogal minúscula e dois números de 1 a 8. Nessas condições, o total de senhas possíveis que podem ser formadas é:

Numa urna, observam-se 5 bolas brancas e 8 bolas pretas. Dela são retiradas 7 bolas ao acaso, simultaneamente. Qual a probabilidade aproximada de haver entre as bolas extraídas exatamente 3 bolas brancas?

O responsável pela Secretaria de Obras da Prefeitura de Água Clara/MS quer fazer uma força tarefa para análise de um diagnóstico da situação atual de saneamento da cidade e um plano de ação para melhoria do sistema. Ele tem em sua equipe um total de engenheiros. As tarefas a serem realizadas são: elaboração de projetos, ge1:enciamento de obras, controle de qualidade, consultoria técnica e adequação de normas. Sabe-se que:

• Qualquer um dos 12 engenheiros pode fazer as tarefas;

• Somente uma equipe será montada;

• Cada engenheiro selecionado poderá fazer apenas uma tarefa;

• Será selecionado somente um engenheiro por tarefa.

Com base nos dados fornecidos, o número que representa de quantas maneiras diferentes o responsável poderá montar sua equipe é:

Ana tem um dado de 6 faces diferente dos outros. Os números ímpares têm a metade de chance de ocorrerem do que os números pares. Sendo assim a probabilidade de ocorrer o número 6 no lançamento do dado de Ana é?

Para mudar a senha do wi-fi de sua casa, Heloísa pensou:

1. a senha terá 5 dígitos, sendo letras e números;
2. o primeiro dígito será uma vogal;
3. os próximos três números serão pares, entre zero e nove, distintos e diferentes de zero; e,
4. o último dígito será uma vogal diferente da primeira.

De quantas maneiras diferentes Heloísa poderá escolher uma nova senha?

De uma turma de 12 pessoas, entre elas Ana e Pedro, o número de comissões de três pessoas que podem ser formadas, sendo que Ana e Pedro não podem estar juntos em uma mesma comissão é:

A probabilidade é um conceito matemático que tem como intuito prever a possibilidade de algo acontecer em um certo evento. Laura jogou um dado três vezes seguidas e tirou 4 as três vezes que jogou.

Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a probabilidade disso ter acontecido.

Institutos de pesquisa produzem pesquisas com nível de confiança de 95%, que corresponde à chance dos resultados, consideradas as margens de erro, corresponderem à realidade. Considere que dois institutos produzem pesquisas independentes com nível de confiança de 95% e assinale a alternativa que corretamente apresenta a chance de ambos estarem errados.

A quantidade de siglas, com três letras distintas, que podem ser formadas usando somente as letras A, B, C, D, E, F, é:

Uma empresa anunciou várias vagas de emprego, e uma enorme fila se formou na porta da empresa. Carlos começou a fazer a contagem das pessoas pelo início da fila e Joel pelo final da fila. Se a 56º pessoa na contagem de Carlos é a 143º na contagem de Joel, quantas pessoas há na fila?

Uma pesquisa em redes sociais feita com 100 pessoas revelou que 35 já haviam comprado o produto da empresa A, enquanto 20 já haviam comprado o produto da empresa A e do concorrente - a empresa B, ao passo que 30 não haviam comprado nem o produto de A nem de B.

Assinale a alternativa que corretamente identifica quantas pessoas já haviam comprado apenas o produto da empresa B, e a probabilidade de uma dessas pessoas (que compraram apenas o produto da empresa B) ser sorteada escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa do conjunto entrevistado.

A quantidade de siglas com quatro letras distintas, formadas a partir das letras do conjunto {A, B, C, D, E, F}, é igual a:

Em um grupo de 10 pessoas, cada uma deverá cumprimentar todas as demais com apenas um aperto de mãos. O número de apertos de mãos que serão dados será igual a:

O sistema de emplacamento de automóveis de certa cidade é composto de três letras seguidas de quatro algarismos. O número de placas que podem ser produzidas de modo que as três letras sejam vogais é:

Um setor dispõe de seis assistentes de suporte de tecnologia da informação e cinco técnicos em informática.

Quantas equipes, com cinco membros cada, podem ser formadas, de modo que cada equipe tenha no mínimo três assistentes de suporte de tecnologia da informação?

Qual o número total de possibilidades do resultado no lançamento de 7 moedas?

Um campeonato de futebol foi disputado por 16 equipes em sistema de turno e returno, ou seja, cada equipe jogou duas vezes com cada uma das demais. Como sabemos, em cada jogo o vencedor faz 3 pontos e o perdedor não faz ponto algum; em caso de empate, cada equipe faz um ponto. Terminado o torneio, constatou-se que as equipes somaram um total de 635 pontos. Assim, se dividirmos o número de jogos do campeonato que terminaram empatados pelo número de jogos em que houve vencedor obtemos aproximadamente:

Sabendo que cada anagrama da palavra IPERON é uma ordenação das letras |, P E, R O, N. A probabilidade de ser sorteado um anagrama da palavra IPERON e se obter as três vogais separadas será: