Questões de Concurso sobre Princípios de Contagem e Probabilidade

O caixa eletrônico de um banco tem notas de R$50,00, R$20,00, R$10,00 e R$5,00. Se uma pessoa quiser sacar R$60,00, o número de diferentes modos de a máquina lhe dar a quantia é igual a:

Você está diante de duas urnas que contêm muitas bolas. A urna I só tem bolas vermelhas, a II só tem bolas azuis. Ambas têm, nesse momento, a mesma quantidade de bolas. Você pega uma quantidade grande de bolas vermelhas e as passa para a urna II. Em seguida você mistura bem as bolas da urna II e dela retira, aleatoriamente, a mesma quantidade de bolas que você tinha passado da urna I para a urna II. Assim, as duas urnas voltam a ter a mesma quantidade de bolas. Se compararmos a quantidade x de bolas azuis que agora estão na urna I com a quantidade y de bolas vermelhas que agora estão na urna II, avalie se as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V):

1. x é diferente de y com alta probabilidade, já que o número total de bolas é muito grande.
2. x pode ser diferente de y.
3. x é igual a y.

As afirmativas são respectivamente:

Um campeonato mundial de certo jogo eletrônico será disputado on-line por 25.821 competidores de todo o mundo. Cada partida é disputada por dois jogadores. O vencedor segue no torneio, o perdedor é eliminado. Assim, esse campeonato terá a seguinte quantidade de jogos:

Ana decide economizar dinheiro para pagar a sua formatura. Se ela guardar R$ 48,00 por semana, então ela levará 25 semanas para obter o valor da formatura. É correto afirmar que se Ana guardasse R$ 60,00 por semana, ao invés de R$ 48,00, então o tempo que ela levaria para obter o valor da formatura seria igual a:

Adriano pretende escolher dois filmes para assistir num final de semana, dentre os lançamentos de uma videolocadora. Considere que ele deseja escolher um filme nacional e um estrangeiro, de que a probabilidade de que o filme nacional escolhido não seja uma comédia é de 20% e a probabilidade de que o filme estrangeiro escolhido seja um filme de ação é de 70%. Assim, a probabilidade de que ele escolha uma comédia nacional e um filme de ação estrangeiro é de:

Antônio deseja escolher uma senha para sua conta bancária que deve ser composta por 4 algarismos. Considere que Antônio deseja, ainda, que:

1. todos os algarismos sejam distintos;
2. os algarismos 0, 2 e 5 não façam parte da senha;
3. o último algarismo localizado à direita da senha deve ser ímpar; e,
4. o primeiro algarismo localizado à esquerda da senha deve ser par.

Quantas opções Antônio dispõe para escolher a senha de sua conta bancária?

Certa estante possui seis prateleiras. Em cada prateleira foram colocados 39 livros.

Quantos livros foram colocados nessa estante?

Quantos anagramas tem a palavra NOVEMBRO?

Uma escola no interior de Minas Gerais estava tentando montar um time de basquete para representar a escola em um torneio estadual. Eles precisavam ter na equipe um jogador que fosse muito bom nos lances livres (arremessos após as faltas). Haviam 3 alunos disputando a vaga. Carlos, Daniel e Renato. Historicamente, Renato acertava o dobro de arremessos que Carlos e Daniel. Estes dois tinham a mesma média histórica. Para definir qual dos três iria fazer parte da equipe, eles propuseram uma competição na qual os jogadores iriam arremessar alternadamente e seriam eliminados ao errar.

Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de Daniel ser aprovado no teste.

Seis pessoas de uma mesma família encontram‐se em um parque de diversões e pretendem dar uma volta no carrinho de batidas. De quantas maneiras as pessoas dessa família podem ser distribuídas em três dos carrinhos disponíveis se em cada um deles deve constar duas pessoas?

Quantos anagramas da palavra PROBABILIDADE começam com a letra P e têm a letra E na 6ª posição?

De quantas maneiras distintas é possível escrever o número primo 61 como soma de outros dois números primos?

Na gaveta de meias de Jorge, há dez pés de meias, sendo quatro pretas, três brancas e três marrons. Como não podia acender a luz do quarto, para não acordar sua esposa, Jorge retirou três pés de meia, aleatoriamente, sucessivamente e sem nunca devolvê-las à gaveta. Dessa forma, a probabilidade de Jorge não conseguir formar um par de cores iguais é de:

João e Pedro estavam em uma mesa de uma lanchonete. Pedro propôs a seguinte aposta. Vou jogar um dado e o número sorteado NÃO será o 5.

Se o João aceitar a aposta, qual sua probabilidade de ganhar?

Uma urna contém cinco bolas numeradas 1, 2, 3, 4 e 5. Se duas diferentes bolas forem aleatoriamente escolhidas ( ou seja, sorteadas sem olhar), a probabilidade de que a soma dos números sorteados seja maior do que 5 é igual a:

Observe, na tabela a seguir, os valores (em reais) das apostas da Mega Sena, de acordo com a quantidade de números jogados.

Fonte: www.caixa.gov.br (acesso em 3 jan. 2014)

O que justifica a diferença entre os valores das apostas é o fato de:

Para digitar uma palavra em um computador uma pessoa deverá escolher dentre uma das seguintes fontes: Calibri, Arial ou Times New Roman. Considerando que o tamanho da fonte deve ser 10, 12 ou 14 e a cor escolhida vermelha ou azul, então o número de maneiras que essa pessoa pode escolher a formatação da palavra a ser digitada é igual a

Uma lavadeira prendeu 5 camisas no varal usando 6 prendedores, como mostra a figura.

Quantos prendedores serão necessários para prender 17 camisas.

Assinale a alternativa correta em relação ao número de maneiras diferentes que podemos organizar as letras da sigla FUNDATEC, de modo que:

• a letra F apareça sempre na primeira posição.

• as consoantes N e D apareçam sempre juntas em qualquer ordem.

• as consoantes T e C apareçam sempre juntas em qualquer ordem.

Uma TV por assinatura oferece 80 canais em um de seus pacotes cuja numeração vai de 6 a 85. Considerando que a primeira metade dos canais são nacionais e a segunda metade são de canais estrangeiros, então o canal estrangeiro de menor numeração ímpar é o canal