Questões de Concurso sobre Princípios de Contagem e Probabilidade

Num grupo com 50 adolescentes: 18 usam aparelho ortodôntico; 7 usam óculos e aparelho ortodôntico; e, 10 não usam aparelho ortodôntico nem óculos. A probabilidade de se escolher um adolescente que use óculos e não use aparelho ortodôntico é igual a

Cinco amigos foram a uma lanchonete e cada um deles pediu dois itens, sendo um de cada coluna do cardápio abaixo.

Considere que:

• Diego pediu um misto quente e Augusto não tomou água de coco;

• Eduardo é vegetariano e Carlos pediu cachorro quente ou chá gelado;

• Bruno não pediu caldo de cana nem água de coco;

• o sanduíche natural de frango e o sanduíche vegetariano foram as opções de Augusto e Eduardo, não necessariamente nessa ordem;

• o cachorro quente foi servido junto com o guaraná e o misto quente com o caldo de cana;

• quem pediu caldo de cana não comeu sanduíche natural e nem foi o Eduardo;

• Carlos não comeu cachorro quente nem tomou suco de fruta.

A conta mais cara e a mais barata foram pagas, respectivamente, por

A sequência a seguir é formada por 10 números:

5, 10, 2, 8, 9, 4, 6, ____, ____, ____.

Os 3 últimos números dessa sequência são, respectivamente,

André, Bruno, Carlos e Diego são irmãos e suas idades formam, na ordem apresentada, uma proporção. Considere que André tem 3 anos, Diego tem 18 anos e Bruno é 3 anos mais novo que Carlos. Assim, a soma das idades destes quatro irmãos é igual a

A quantidade de maneiras distintas de o usuário, ao digitar a sua senha, cometer um erro do tipo troca entre dois algarismos da própria sequência é superior a 30.

Na situação dada, se 2 peixes fossem retirados do recipiente, aleatoriamente, a probabilidade de que pelo menos um fosse um piau seria maior que $\frac{1}{2}$.

A quantidade de processos com prioridade de análise por envolverem, simultaneamente, autoridades influentes e desvios de altos valores é inferior à de processos que não são prioritários para análise.

No armário de armazenagem de bolsas de sangue há duas gavetas: uma delas contém dez bolsas com sangue do tipo O+ (tipo O com fator Rh positivo) e dez bolsas com sangue do tipo O- (tipo O com fator Rh negativo); a outra contém vinte bolsas do tipo A+ (tipo A com fator Rh positivo).

Dez bolsas são escolhidas aleatoriamente da primeira gaveta e colocadas na segunda. Depois, também aleatoriamente, dez bolsas são escolhidas da segunda gaveta e colocadas na primeira.

Ao final, é obrigatoriamente verdadeiro que, na primeira gaveta estejam,

Um vendedor deve visitar oito cidades diferentes. A visita deve começar pela cidade onde a empresa tem sua sede, mas as outras sete cidades podem ser visitadas em qualquer ordem.

Assinale a alternativa que indica o número de vezes que esse vendedor, de maneiras diferentes, pode visitar as oito cidades.

O jogo da MEGASENA consiste na escolha de seis números, de 1 a 60, impressos em uma cartela. São sorteados semanalmente seis números distintos dentre os 60 possíveis, e o acertador recebe um prêmio, se acertar 4, 5 ou 6 números sorteados. Para fazer uma aposta de seis números na MEGASENA, um apostador terá quantas possibilidades de escolha?

De acordo com as regras do campeonato mundial de certa modalidade, o troféu é de posse transitória, isto é, a seleção vencedora de uma edição do campeonato manterá o troféu em seu poder apenas até a próxima edição, quando ele será transferido à nova campeã. Somente quando uma seleção vencer, no total, cinco edições do torneio, ela terá direito à posse definitiva do troféu. Se todos os títulos desse campeonato ficarem restritos a apenas quatro seleções diferentes, então o número máximo de edições que deverão ser disputadas até que uma das quatro conquiste a posse definitiva do troféu é igual a

De quantos modos pode-se pintar os quadrantes de um plano, se existem 4 cores distintas, e os quadrantes adjacentes não podem ter a mesma cor?

Lucas é vigia noturno de uma empresa e deve escolher os três dias em que trabalhará na próxima semana. Para fazer isso ele deve preencher uma ficha como a apresentada a seguir.

O número de maneiras diferentes que Lucas pode preencher essa ficha é:

Considere uma malha quadriculada que possua n linhas e n colunas de pontos, como mostrado na figura.

O número total de casas que podem ser fechadas nessa malha é dado por

O número de senhas possíveis que possuam exatamente 6 algarismos distintos é superior a 150.000.

Um dado é dito “comum” quando possui 6 faces e os números das faces opostas somam sete. Desse modo, num dado comum, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e o 3 opõe-se ao 4.

Um dado comum está sobre uma mesa de tal maneira que a face voltada para baixo é a única que não pode ser vista. Os números estampados nas faces laterais desse dado somam